Производные высших порядков. Формула Тейлора - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Производные высших порядков. Формула Тейлора, слайд №1

Производные высших порядков. Формула Тейлора, слайд №2

Производные высших порядков. Формула Тейлора, слайд №3

Производные высших порядков. Формула Тейлора, слайд №4

Производные высших порядков. Формула Тейлора, слайд №5

Производные высших порядков. Формула Тейлора, слайд №6

Производные высших порядков. Формула Тейлора, слайд №7

Производные высших порядков. Формула Тейлора, слайд №8

Производные высших порядков. Формула Тейлора, слайд №9

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Производные высших порядков. Формула Тейлора. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Производные высших порядков. Формула Тейлора Лекция 6.

Слайд 2

Описание слайда:

Определение производных высших порядков Функция дифференцируема на интервале Производную называют производной первого порядка или первой производной Если первая производная дифференцируема на , то ее производную называют второй производной или производной второго порядка : Обозначают: , Пример: 1) , = 3ln2, =2 Аналогично определяется третья производная = Пример (продолжение) : =2

Слайд 3

Описание слайда:

Определение производных высших порядков = - производная порядка

Слайд 4

Описание слайда:

Теорема Тейлора Пусть функция определена на интервале и имеет в точке производные до – порядка включительно. Тогда в ближайшей окрестности точки функция может быть приближенно представлена многочленом Тейлора: ) + + + + … + + Анализ: Каждый последующий член является бесконечно малым по сравнению с предыдущим, т.е. убывает с большей скоростью при = 2. Остаточный член многочлена Тейлора , т.е. приближение по формуле тем точнее, чем больше

Слайд 5

Описание слайда:

Формула Маклорена (формула Тейлора при = 0) ) + x + + … + …+ + + Примеры: = + + ……… + + - ……… + + - ……… + = + …….+ = + ………. +

Слайд 6

Описание слайда:

Примеры разложения функции по формуле Маклорена. Степенной порядок малости. Если в окрестности точки разложение по формуле Маклорена имеет вид + то – степенной порядок малости – характеризует скорость убывания функции (чем больше порядок малости, тем быстрее убывает функция) , + ….. + , = = + …= = + + … = = + …..+ …...= ,

Слайд 7

Описание слайда:

Примеры разложения функции в ряд Тейлора. Если по формуле Маклорена вводим новую переменную Пример: , , = = = = = = = + - порядок малости

Слайд 8

Описание слайда:

Порядок роста бесконечно большой в окрестности точки разрыва. Если в окрестности точки функция может быть представлена в виде , то - степенной порядок роста (чем больше порядок роста, тем больше скорость роста функции). Примеры приближенных формул вблизи точек разрыва: 1) , = 1, 2) , = 0, 3) ,

Слайд 9

Описание слайда:

Разложение по формуле Маклорена в окрестности бесконечно удаленной точки. Асимптоты графика функции на бесконечности Если при функцию можно представить в виде: + - степенной порядок роста Если при функцию можно представить в виде то асимптота графика функции, т.е. - приближенная асимптотическая формула Пример 1. = = = при и при