🗊Презентация Работа и механическая энергия

Работа и механическая энергия Лекция №4

План лекции 1. Работа силы. Мощность. 2. Консервативные силы. 3. Кинетическая энергия. 4. Потенциальная энергия. 5. Закон сохранения энергии. 6. Применение законов сохранения импульса и энергии к расчету абсолютно упругого и неупругого ударов: А) Абсолютно неупругий удар; Б) Абсолютно упругий удар.

Энергия Энергия – это универсальная и наиболее общая характеристика всех форм движения материи и их превращений друг в друга. Энергией называется СФВ изменение, которой равна работе совершаемой в данном процессе. Для различных форм движения и соответствующих им взаимодействий в физике рассматривают следующие виды энергии: механическую; внутреннюю; электромагнитную; ядерную и т.д.

В механике рассматривается механическая энергия. В механике рассматривается механическая энергия. Механическая энергия тела – СФВ, являющаяся мерой его механического движения и механического взаимодействия и зависящая от массы тела, скорости его движения и расстояния до других тел или расстояния между частицами одного и того же тела. Для количественного описания механического движения тела, при котором происходит изменение энергии тела, в механике вводят понятие работы силы.

1. Работа силы. Мощность

2. Консервативные силы Если на частицу в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то эта частица находится в поле сил. Поле сил называется центральным, если направление силы действующей на частицу в любой точке пространства, проходит через ее неподвижный центр, а величина силы зависит от расстояния до этого центра. Примеры полей: гравитационное и электростатическое. Поле называется однородным, если силы действующие на частицу одинаковы по величине и направлению (F = const). Поле называется стационарным, если оно не изменяется с течением времени. Поле изменяющееся со временем, называется нестационарным.

Для стационарного поля работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь только от начального и конечного положения частицы и не зависит от пути, по которому двигалась частица. Силы, обладающие таким свойством, называются консервативными силами. Для стационарного поля работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь только от начального и конечного положения частицы и не зависит от пути, по которому двигалась частица. Силы, обладающие таким свойством, называются консервативными силами.

3. Кинетическая энергия В механике различают два вида механической энергии: кинетическую и потенциальную. Кинетической энергией механической системы называется энергия механического движения этой системы.

Изменение кинетической энергии м.т. происходит под действием приложенной к ней силы F и равно работе совершаемой этой силой. Изменение кинетической энергии м.т. происходит под действием приложенной к ней силы F и равно работе совершаемой этой силой.

Кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех частей этой системы: Кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех частей этой системы: Кинетическую энергию твердого тела движущегося поступательно можно найти по формуле: где m – масса всего тела. Кинетическая энергия системы есть функция состояния ее механического движения f(υ), т.е. она полностью определяется значением масс и скоростей входящих в неё тел (м.т.). Кинетическая энергия системы в отличии от её импульса не зависит от того, в каких направлениях движутся её части (тела или м.т. входящие в рассматриваемую механическую систему).

4. Потенциальная энергия Потенциальная энергия - СФВ, являющаяся мерой механического взаимодействия тел или частей тела. Она является непрерывной однозначной и дифференцируемой функцией, зависящей от расстояния между телами или расстояния между частицами одного тела.

Потенциальная энергия тела в гравитационном поле

Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Согласно закону Гука Fу = kl. Построим график: Согласно закону Гука Fу = kl. Построим график: Учтем, что Fу является переменной силой.

Связь консервативной силы и потенциальной энергии Применим теорему о потенциальной энергии к элементарной работе консервативной силы: A = -dWp,

5. Закон сохранения энергии

Если механическая система замкнута и консервативна, то на нее не действуют внешние силы, тогда работа внешних сил равна нулю. Для таких систем выполняется закон сохранения механической энергии. Закон сохранения механической энергии: Полная механическая энергия замкнутой системы тел между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной. Закон сохранения механической энергии является основным законом механики. Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени. Однородность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени.

Если система замкнута, то изменение ее механической энергии обусловлено только действием в ней непотенциальных сил: Если система замкнута, то изменение ее механической энергии обусловлено только действием в ней непотенциальных сил: Системы, в которых действуют непотенциальные силы и их механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии, то они называются диссипативными системами. Диссипация это рассеяние, в данном случае рассеяние энергии. В природе все системы являются диссипативными. Закон сохранения и превращения энергии – фундаментальный закон природы, он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для систем микротел.

6. Применение законов сохранения импульса и энергии 6. Применение законов сохранения импульса и энергии к расчету абсолютно упругого и неупругого ударов: А) Абсолютно неупругий удар Б) Абсолютно упругий удар

Удар Ударом называется явление изменение скоростей тел на конечные значения за очень короткий промежуток времени, происходящее при их столкновениях. Силы взаимодействия (внутренние силы) между сталкивающимися телами столь велики, что внешними силами, действующими на них можно пренебречь. Это позволяет систему тел в процессе их соударения приближенно рассматривать как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения. Сущность удара заключается в том, что кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара имеет место перераспределение энергии между соударяющимися телами.

В природе нет идеально упругих тел и идеально гладких поверхностей, поэтому относительная скорость тел после удара не достигает своего прежнего значения. Отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после удара и до удара называется коэффициентом восстановления  В природе нет идеально упругих тел и идеально гладких поверхностей, поэтому относительная скорость тел после удара не достигает своего прежнего значения. Отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после удара и до удара называется коэффициентом восстановления  где n – скорость тела до удара, – скорость тела после удара. Если для сталкивающихся тел =0, то такие тела называются абсолютно неупругими, если =1 – абсолютно упругими. Прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и нормальная к поверхности их соприкосновения, называется линией удара. Удар называется прямым, если перед ударом скорости центров масс соударяющихся тел параллельны линии удара, в противном случае удар называется косым. Удар называется центральным, если центры масс соударяющихся тел лежат на линии удара.

Абсолютно неупругий удар Удар называется абсолютно неупругим, если после удара тела объединяются и дальше движутся как одно целое, т.е. с одной и той же скоростью.

При абсолютно неупругом ударе закон сохранения энергии не выполняется, так как часть механической энергии переходит во внутреннюю (в тепло), т.е. соударяющиеся тела нагреваются. При абсолютно неупругом ударе закон сохранения энергии не выполняется, так как часть механической энергии переходит во внутреннюю (в тепло), т.е. соударяющиеся тела нагреваются.

Абсолютно упругий удар Абсолютно упругим ударом называется такой удар, при котором механическая энергия соударяющихся тел не преобразуется в другие виды энергии. При абсолютном упругом ударе выполняются законы сохранения импульса и энергии. При абсолютно упругом ударе происходит перераспределение механической энергии между соударяющимися телами, и после удара тела движутся с разными скоростями. В процессе удара систему соударяющихся упругих тел можно считать замкнутой и консервативной.

m1 и m2 – массы соударяющихся тел, искорости этих тел до удара, найдем скорость u1 и u2 этих тел после удара. m1 и m2 – массы соударяющихся тел, искорости этих тел до удара, найдем скорость u1 и u2 этих тел после удара. Запишем закон сохранения энергии:

Произведя сокращения получим: Произведя сокращения получим: Выразим скорость второго тела после удара Эту формулу подставим в ЗСИ, получим Из этого уравнения находим скорость первого тела после удара: Произведя аналогичные рассуждения получаем формулу для расчёта скорости второго тела после удара: