🗊Презентация Расчет параметров объемных резонаторов волноводного типа

Электромагнитные поля и волны Практическое занятие №6 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕМНЫХ РЕЗОНАТОРОВ ВОЛНОВОДНОГО ТИПА

Основные расчетные формулы: Основные расчетные формулы: 1. Резонансная частота и длина собственных колебаний типа и в прямоугольном объемном резонаторе , (6.1) . (6.2) где – геометрические размеры резонатора; – индексы, cоответствующие типу колебания ( или ); – абсолютная диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, заполняющего резонатор.

2. Резонансная частота колебаний в цилиндрическом резонаторе типа 2. Резонансная частота колебаний в цилиндрическом резонаторе типа , (6.3) типа , (6.4) где а и – радиус и длина объемного резонатора; – n-й корень m-го порядка, при котором функции Бесселя m-го порядка (таблица 5.1); – n-й корень m-го порядка, при котором производная функции Бесселя первого родя m-го порядка (таблица 5.2); p – индекс, определяющий число вариаций поля вдоль объемного резонатора.

3. Добротность объемных резонаторов: 3. Добротность объемных резонаторов: для колебаний типа в прямоугольном резонаторе , (6.5) для колебаний типа в цилиндрическом резонаторе , (6.6) для колебаний типа в цилиндрическом резонаторе , (6.7) для колебаний типа в цилиндрическом резонаторе . (6.8) Инженерная формула определения добротности . (6.9)

4. Добротность объемного резонатора, заполненного диэлектриком с потерями 4. Добротность объемного резонатора, заполненного диэлектриком с потерями , (6.10) где Q- добротность резонатора, обладающего лишь потерями металлических стенок. 5. Полоса пропускания объемного резонатора . (6.11)

Примеры решения типовых задач Примеры решения типовых задач 1. Прямоугольный объемный резонатор преселектора приемного устройства имеет размеры, равные а=15 мм, b=20мм, l=35 мм. Определить резонансную длину волны двух низших типов колебаний. Как они обозначаются? Решение В прямоугольном резонаторе низшими могут быть колебания типов H101,H011 и E110 , у которых один из индексов равен нулю, а два других - единице. Определим резонансную длину волны этих колебаний по соотношению (6.2). Подставляя численные данные, найдем резонансные длины волн для указанных типов колебаний:

= =2,76 см, = =2,76 см, = =3,47 см, = =2,4 см. Таким образом, основным является колебаниеH011 , у которого значе­ние наибольшее, за ним следует колебание H101.

2. Цилиндрический резонатор приемного тракта радиолокационной станции диаметром, равным 8 см и длиной 6 см заполнен диэлектриком с параметрами 2. Цилиндрический резонатор приемного тракта радиолокационной станции диаметром, равным 8 см и длиной 6 см заполнен диэлектриком с параметрами и . Материал сте­нок – медь ( ). Какой тип колебаний в резонаторе является основным? Найти резонансную частоту, добротность и полосу пропускания резонатора на этом типе колебаний. Решение Основным колебанием типа Е в цилиндрическом резонаторе являетсяE010 с резонансной частотой (на основании соотношения (6.4) и таблицы 5.2)

. . Основным колебанием типа Н –H111 с резонансной частотой (на основании соотношения (6.5) и таблицы 5.1) . Нетрудно убедиться, что Поэтому основным является колебание типаE010 , для которого рад/с,

ГГц Для расчета добротности объемного резонатора необходимо найти поверхностное сопротивление Rs На основании соотношений (6.6) и (6.8) добротность резонатора   . Полоса пропускания резонатора определяется по соотношению (6.11) .

3. Вычислить первые три резонансные частоты для цилиндрического резонатора перспективного диспетчерского радиолокатора диаметром d=6 см и l длиной l=4см. 3. Вычислить первые три резонансные частоты для цилиндрического резонатора перспективного диспетчерского радиолокатора диаметром d=6 см и l длиной l=4см. Решение Основным колебанием типа Е в цилиндрическом резонаторе является E010 при m=0 ,n=1 ,p=0 На основании соотношения (6.4) и таблицы 5.2 . Для Н- колебания H111 с резонансной частотой (на основании соотношения (6.5) и таблицы 5.1)

Далее аналогично для E110

4. Какую длину должен иметь цилиндрический объемный резонатор радиусом a=5 см при условии существования в нем колебаний H111и E110. 4. Какую длину должен иметь цилиндрический объемный резонатор радиусом a=5 см при условии существования в нем колебаний H111и E110. Решение По условию задачи . Возведя обе части в квадрат и сделав соответствующие преобразования, можно получить см

Контрольные вопросы: Контрольные вопросы: 1. Какие типы колебаний могут существовать в объемных резонаторах волноводных типов? 2. Почему объемный резонатор может быть представлен моделью в виде бесконечного числа колебательных контуров с сосредоточенными па­раметрами? 3. От каких факторов зависит добротность объемного резонатора? 4. Какая резонансная частота является основной частотой объемного резонатора? 5. Какой тип колебаний в объемном резонаторе называется простей­шим, а какой – основным? 6. Как определить резонансную частоту в прямоугольных объемных резо­наторах? 7. Как определить резонансную частоту в цилиндрических объемных резонаторах? 8. Почему колебание E010 , являясь простейшим в цилиндрическом объ­емном резонаторе, практически не используется? 9. Какое из Е- колебаний наиболее часто используется в цилиндрическом объемном резо­наторе? 10. Какие существуют методы настройки и возбуждения объемных резо­наторов?