🗊Презентация Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН

РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН

Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле:

ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны бетона допускается определять по формуле с учетом указанных ограничений: Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны бетона допускается определять по формуле с учетом указанных ограничений: где yt - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала при коэффициенте приведения арматуры к бетону  = Еs / Еь;

ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА k - поправочный коэффициент, равный: для прямоугольных сечений и тавровых с полкой в сжатой зоне - 0,90; для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне - 0,95.

ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА Значение коэффициента s определяют по формуле где s,crc - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении сразу после образования нормальных трещин. Если s,crc > s принимают s = 0,2. Для изгибаемых элементов значение коэффициента s допускается определять по формуле:

ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА Для центрально растянутых элементов значение коэффициента σs определяют по формуле Значение напряжения σs в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле

ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА Для тавровых, сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле:

Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям Расчет по деформациям следует производить на действие: постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями; постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетическими требованиями.

Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия: Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия: , где - прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки; - значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента.

Прогибы железобетонных конструкций определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизн, углов сдвига и т.д.). Прогибы железобетонных конструкций определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизн, углов сдвига и т.д.). В тех случаях, когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят от изгибных деформаций, значения прогибов определяют по жесткостным характеристикам. Для элементов постоянного сечения(плит, однопролетная балка) прогиб определяется в сечении с максимальным моментов по формуле: , где зависит от расчетной схемы и вида нагрузки; - кривизна оси элемента для изгибаемых и внецентренно нагруженных элементов

а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины; а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины; б) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины. Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не при действии полной нагрузки, включающей постоянную, временную длительную и кратковременную нагрузки. Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно также определять на основе деформационной модели.

Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам: Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам: для участков без трещин в растянутой зоне = , где - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам: Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам: для участков с трещинами в растянутой зоне = , где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям; - кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок; - кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизну железобетонных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле Кривизну железобетонных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле = , где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы N) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле D = Eb1 ∙Ired, где Еb1 - модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и с учетом наличия или отсутствия трещин;

Кривизну железобетонных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле Кривизну железобетонных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле = , где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы N) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле D = Eb1 ∙Ired, где Еb1 - модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и с учетом наличия или отсутствия трещин; Ired - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

Жесткость железобетонного элемента D на участке без трещин определяют по формуле: Жесткость железобетонного элемента D на участке без трещин определяют по формуле: D = Eb1 ∙Ired, Значения модуля деформации бетона принимают равными: при непродолжительном действии нагрузки Eb1 = 0,85 ∙Eb , при продолжительном действии нагрузки Eb1 = Ebτ =, φb,cr – характеристика ползучести бетона, принимают по таблице 6.12 СНиП 52-01-2003 АР (2012г.).

Момент инерции I red приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону α. Момент инерции I red приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону α. , где I - момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента; - моменты инерции площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

α - коэффициент приведения арматуры к бетону, α - коэффициент приведения арматуры к бетону, . Значение I определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов. Допускается определять момент инерции Ired без учета арматуры.

Жесткость железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений: Жесткость железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений: сечения после деформирования остаются плоскими; напряжения в бетоне сжатой зоны определяют как для упругого тела; работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают; работу растянутого бетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента ψs.

Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле D = Eb1 ∙Ired и принимают не более жесткости без трещин. Значения модуля деформации сжатого бетона Еb1 принимают равными значениям приведенного модуля деформации Eb,red , определяемых по формуле

Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле D = Eb1 ∙Ired и принимают не более жесткости без трещин. Значения модуля деформации сжатого бетона Еb1 принимают равными значениям приведенного модуля деформации Eb,red , определяемых по формуле Значения относительных деформаций εb1,red принимают: для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузки εb1,red =0,0015; для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки по таблице 6.10 СНиП 52-01-2003 АР (2012г.).

Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле D = Eb1 ∙Ired и принимают не более жесткости без трещин. Значения модуля деформации сжатого бетона Еb1 принимают равными значениям приведенного модуля деформации Eb,red , определяемых по формуле Значения относительных деформаций εb1,red принимают: для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузки εb1,red =0,0015; для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки по таблице 6.10 СНиП 52-01-2003 АР (2012г.). Значения Rb, εb2 принимают как в п.6.1.20 СНиП 52-01-2003 АР (2012г.). при расчетных сопротивления бетона Rb.ser для соответствующих нагрузок (непродолжительного и продолжительного действия).

Значения относительных деформаций εb2 для тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов принимают: Значения относительных деформаций εb2 для тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов принимают: при непродолжительном действии нагрузки: для бетонов класса по прочности на сжатие В60 и ниже εb2 = 0,0035; для высокопрочных бетонов класса по прочности на сжатие В70-В100 εb2 принимается по линейному закону от 0,0033 при В70 до 0,0028 при В100; при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6.10 СНиП 52-01-2003 АР (2012г.) .

Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента Ired относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs2 Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента Ired относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs2 ,

Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента Ired относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs2 Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента Ired относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs2 , где - моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными: Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными: для сжатой арматуры для растянутой арматуры где Eb,red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле (6.9) при непродолжительном и продолжительном действии нагрузки, заменяя Rb на Rb,ser

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными: Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными: для сжатой арматуры для растянутой арматуры где Eb,red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле (6.9) при непродолжительном и продолжительном действии нагрузки, заменяя Rb на Rb,ser Es,red - приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле

Es,red - приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле Es,red - приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле Значения коэффициента определяют по формуле . Допускается принимать =1 и, следовательно, αs2 = αs1. А если условие не удовлетворяется, расчет производят с учетом коэффициента .

Значения Is и определяют по общим правилам сопротивления материалов, принимая расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести Значения Is и определяют по общим правилам сопротивления материалов, принимая расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного (с коэффициентами приведения αs1 и αs2 ) поперечного сечения без учета бетона растянутой зоны (рисунок 8.19); для изгибаемых элементов , где хт - средняя высота сжатой зоны бетона, учитывающая влияние работы растянутого бетона между трещинами.

Значения Ib и уст определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов. Значения Ib и уст определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов. Для изгибаемых элементов положение нейтральной оси (средняя высота сжатой зоны бетона) определяют из уравнения где - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольных сечений только с растянутой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле Для прямоугольных сечений только с растянутой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле , где