🗊Презентация Размерные цепи, решение задач

РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Размерные цепи ЗАДАЧА 1 Даны размеры и допуски узла промежуточного валика передаточного механизма (рис. 1а). Определить номинальное значение, допуск и предельные отклонения, а также предельные размеры замыкающего звена. Расчет вести на полную взаимозаменяемость.

Размерные цепи РЕШЕНИЕ: Звенья A1= 55h8, A2 = А5 = 2,2h8 являются уменьшающими; звенья А3 = 20H9 и A4 = 40H9 - увеличивающими (на звенья A3 и A4 назначены допуски из более грубого квалитета с учетом повышенной сложности обработки корпусных деталей). Допуски звеньев выписываем из табл. П18, мкм: ТА1 = 46; ТА2 = ТА5 = 14; ТА3 = 52; ТА4 = 62. Предельные отклонения звеньев, мкм: Es (A1) = 0; EI(A1) = - 46; Es(А2) = Es (А5) = = 0, Ei (А2) = Ei (А5)= - 14; Ei (А3) = 0; Es (А3) = 52; Ei (А4) = 62. Чертим размерную цепь (рис. 1б).

Размерные цепи Вычисляем по формуле () номинальное значение замыкающего звена АΔ = А3 + А4 — (А1 + A2 + А5) = 20 + 40 — (2,2 + 55+ 2,2) = 0,6 мм; допуск замыкающего звена по формуле (9.7) TАΔ = TA1 + ТА2 + ТА3 + TА4 + ТА5 = 46 + 14 + 52 + 62 + 14=188 мкм; предельные отклонения замыкающего звена определяем по формулам (9.5), (9.6): Es (АΔ) = Es (А3) + Es (А4 -[ Ei (А1) + Ei(А2) + Е(А5) = 52 + 62- [-46- 14- 14] = 188 мкм; Еi(AΔ) = Еi (А3) + Еi (А4) - [Е s (А1) + Е s (А2) + Е s (А5)] = 0. Предельные размеры замыкающего звена, в случае необхо­димости удобно определять по формулам (2.1) и (2.2): АΔmах = АΔ + Е s (АΔ) = 0,6 + 0,188 = 0,788 мм; АΔ min = АΔ + Еi(AΔ) = 0,6 мм.

Размерные цепи номинальное значение замыкающего звена АΔ = А3 + А4 — (А1 + A2 + А5) = 20 + 40 — (2,2 + 55+ 2,2) = 0,6 мм; допуск замыкающего звена по формуле (9.7) TАΔ = TA1 + ТА2 + ТА3 + TА4 + ТА5 = 46 + 14 + 52 + 62 + 14=188 мкм; предельные отклонения замыкающего звена определяем по формулам (9.5), (9.6): Es (АΔ) = Es (А3) + Es (А4 -[ Ei (А1) + Ei(А2) + Е(А5) = 52 + 62- [-46- 14- 14] = 188 мкм; Еi(AΔ) = Еi (А3) + Еi (А4) - [Е s (А1) + Е s (А2) + Е s (А5)] = 0. Предельные размеры замыкающего звена, в случае необхо­димости удобно определять по формулам (2.1) и (2.2): АΔmах = АΔ + Е s (АΔ) = 0,6 + 0,188 = 0,788 мм; АΔ min = АΔ + Еi(AΔ) = 0,6 мм.

Размерные цепи ЗАДАЧА 2 Заданы номинальные размеры и исходный размер Ад = = 0,6+ 0,5 мм (отклонения намечены исходя из условий работы механизма) промежуточного валика передаточного механизма (рис, 2, а). Определить допуски и предельные отклонения размеров.

РЕШЕНИЕ: Так как размерная цепь состоит из сравнительно небольшого количества звеньев, имеющих различную величину, то расчет произведем на максимум-минимум способом допусков одного квалитета. Составляем схему размерной цепи (рис. 2, б), из которой видно, что звенья А3 и А4 являются увеличивающими, а звенья А1,А2 и А5- уменьшающими. Находим допуски составляющих звеньев. Допуск замыкающего звена ТАΔ = Еs (АΔ) — Ei(AΔ) = 0,05 — (— 0,05) = 0,10 мм = 100 мкм (соответствует JT12). Из табл. П16 выписываем числовые значения единиц допусков составляющих звеньев: А1 = = 55, i1= 1,86; А2 = А5 = 2,2; i2 = i5 = 0,55; А3 = 20, i3 = 1,31; А4 = 40, i4 = 1,56.

Размерные цепи Число единиц допуска а находим по формуле (9.10): а = 100/(1,86 + 0,55 + 1,31 + 1,56 + 0,55) = 17,2 ≈ IT7 = 16. На составляющие звенья назначаем допуски по IT7: ТА1 = = 30; ТА2 = ТА5 = 10; ТА3 = 21; ТА4 = 25 мкм. При этих допусках не обеспечивается равенство суммы допусков составляющих звеньев допуску исходного звена (см. формулу (9.7)) : Поэтому сделаем одно звено, например А2 увязочным, допуск для него вычислим по формуле (9.8): ТА2 = 100 — (30 + 21 + + 25 + 10) =14, что соответствует IТ8.

Размерные цепи Находим предельные отклонения составляющих звеньев. Намечаем поля допусков h7 на размеры А1 и А5,h8 на размер A2, Js7 - на размеры корпуса А3 и A4. Тогда cоставляющие размеры с предельными отклонениями будут следующими: А1 = 55-0,030; A2 = 2,2-0,014; A3 = 20 ±0,0105; A4 = 40 ± 0,0125; A5 = 2,2 -0010. Предельные отклонения замыкающего размера вычисляем по формулам (9.5) и (9.6): ES(AΔ) = 0,0105 + 0,0125-(-0,030 - 0,010 - 0,014) = 0,077 мм; Ei (AΔ)= - 0,0105 - 0,0125 - 0 = - 0,023 мм. Так как Es (АΔ) - Ei (AΔ)= Т(АΔ) [0,077-(-0,023) = 0,100], расчет произведен правильно. Однако поле допуска исходного звена располагается несимметрично, как было задано в условии задачи. При необходимости соблюдения поставленного ус­ловия придется назначить на все составляющие размеры поля допусков Js. Недостатком выполненного расчета может оказаться довольно высокая точность составляющих звеньев. Допуски этих звеньев могут быть увеличены за счет увеличения допуска ис­ходного звена (это не всегда возможно или желательно) или путем вычисления допусков по вероятностному методу.

Размерные цепи Определить допуск замыкающего звена для размерной цепи (рис. 1, а) вероятностным методом.

Размерные цепи Решение. Определение допусков и предельных отклонений составляющих звеньев, а также номинального значения замы­кающего звена АΔ изложено в решении примера 1. Схема раз­мерной цепи показана на рис. 1,б. Допуск замыкающего звена находим по формуле (9.14): ТАΔ= + + + + = + 142 + 522 + 622 + 142 = = 97 мкм ≈100 мкм, что соответствует IT12. Для определения средних отклонений составляющих звень­ев составляем формулу с помощью рис. 9.1: Ес (Aj) = = 0,5 [ES(Aj)+ Ei (Aj)]. Отсюда ЕС(А1)= -23; Ec (А2) = Ec (А5) = -7; Ec (А3) = 26; Ec (А4) =31 мкм.

Размерные цепи Среднее отклонение замыкающего звена вычисляем по фор­муле (9.13): Ec (АΔ)= Ec (А3) + ЕС(А4) - [Ес(A1) + Ес(A2) + Eс (A5)] = 26 +31 - [-23- 7 - 7] = 94 мкм. Предельные отклонения замыкающего звена находим по формулам (9.11) и (9.12): Es (АΔ)= 94+ 0,5·100=144; Еi(AΔ) = 94-0,5·100 = 44 мкм. Тогда AΔ = Применение вероятностного метода для расчета размерной цепи позволило повысить точность замыкающего звена за счет уменьшения допуска почти в 2 раза.

Размерные цепи ЗАДАЧИ НА ДОМ. По заданным размерам и полям допусков составляю­щих звеньев детали (рис. 3) рассчитать замыкающее звено; по заданному допуску исходного звена рассчитать допуски соста­вляющих звеньев.

Размерные цепи  Исходные данные

Размерные цепи 2 Для детали, показанной на рис. 4, рассчитать размер­ную цепь, выполнив условие задачи 1 (поля допусков см. в задаче 1). Исходные данные: