🗊 Решение задач по теме «Прямолинейное равноускоренное движение»

Решение задач по теме «Прямолинейное равноускоренное движение»

Цели урока: Повторить основные формулы по теме «Прямолинейное равноускоренное движение». Сформировать навыки решения задач по данной теме.

Основные формулы: Vx – V0x 1. аx = - ускорение t 2. Vx = Vox + aхt - скорость Vx + Vox 3. Sx = t 2 ax t2 4. Sx = Vox t + перемещение 2 Vx2 –Vox2 5. Sx = 2ax axt2 6. X = Xo + Vox t + - уравнение прямолинейного 2 равноускоренного движения

Задача №1. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?

Задача №1. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч? Дано “СИ” Решение: Vo=144 км/ч 40 м/с V - Vo V = 216 км/ч 60 м/с а = t = 6 с t (60 – 40) м/с а - ? а = = 3,33 м/с2. 6 с Ответ: а = 3,33 м/с2. км 144 · 1000 м м 144 = = 40 ч 3600 с с км 216 · 1000 м м 216 = = 60 ч 3600 с с

Задача №2 За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с2?

Задача №2 За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с2? Дано: “СИ” Решение. V = 7,9 км/с 7900 м/с V – Vo V Vo= 0 а = , т.к. Vo = 0, то а = а = 50 м/с2 t t V t = . a 7900 м/с t = = 158 с. 50 м/с2 Ответ: t = 158 с.

Задача №3 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Задача №3 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с. Дано: “СИ” Решение. V = 300 км/ч 83,3 м/с V + Vo Vo = 0 S = t t = 40с 2 (83,3 + 0) м/с S - ? S = · 40 с = 1666 м 2 Ответ: S = 1666 м ≈ 1,7 км.

Задача №4 Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с2. Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Задача №4 Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с2. Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона? Дано: Решение. Vo= 10 м/с a t2 5 м/с2 · (10 с)2 а = 5 м/с2 S = Vot + ; S = 10 м/с · 10 с + = 350 м. t = 10 с 2 2 S - ? V = Vo + a t ; V = 10 м/с + 5 м/с2 · 10 с = 60 м/с. V - ? Ответ: S = 350 м; V = 60 м/с.

Задача №5 Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Задача №5 Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч? Дано: “СИ” Решение. V = 0 Vo12 Vo12 Vo1 = 50 км/ч 13,9 м/с S1 = a = Vo2 = 100 км/ч 27,8 м/с 2a 2S1 S1 =10 м Vo22 Vo22 · 2S1 Vo22 S2 = = = S1 S2 - ? 2a 2 Vo12 Vo12 (27,8 м/с)2 772,84 S2 = 10 м ----------------- = 10 ------------- = 40 м. (13,9 м/с)2 193,21 Ответ: S2 = 40 м.

Задача №6 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с2?

Задача №6 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с2? Дано: “СИ” Решение. Vо = 140 км/ч 38,9 м/с V2 – Vo2 а = 2 м/с2 S = ; ax = - 2 м/с2. V = 0 2 ax S - ? Vo2 S = 2а км 140 · 1000 м м 140 = = 38,9 (38,9 м/с)2 ч 3600 с с S = ≈ 378 м. 2 · 2 м/с2 Ответ: S = 378 м.

Задача №7 Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения. Дано: “СИ” Решение. V = 0 V + Vo Vot 2 S Vo = 54 км/ч 15 м/с S = t S = t = . S1 = 30 м 2 2 Vo S2 = 90 м t1 = ? t2 = ? а - ? t - ? Vo2 Vo2 S = a = . 2 a 2 S a1 = ? a2 = ? Ответ: a1 = 3,75 м/с2; t1 = 4 с; a2 = 1,25 м/с2; t1 = 12 с.

Задача №8 При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды? Дано: Решение. Vо = 5м/с a t2 a t2 2(S – Vot) t = 3 c S = Vot + = S – Vot a = . S = 20 м 2 2 t2 V = Vо + at . a - ? V - ? 2 · (20 м – 5 м/с · 3с) a = ≈ 1,1 м/с2; 9 с2 V = 5 м/с + 1,1 м/с2 · 3 с = 8,3 м/с. Ответ: а = 1,1 м/с2; V = 8,3 м/с.

Задача №9 Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с2. Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с2. Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?

Задача №9 Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с2. Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с2. Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м? Дано: “СИ” Решение. Vo1x=9 км/ч 2,5 м/с а1х= 0,4 м/с2 Vo2x= - 18 км/ч - 5 м/с а2х= - 0,2 м/с2 Хо2= 200 м Хо1 = 0 м а1х t2 t - ? Х1 = Хо1 + Vo1xt + 2 а2х t2 Х2 = Хо2 + Vo2xt + 2 Место встречи Х1 = Х2 0,4 t2 0,2 t2 Х1 = 2,5 t + и X2 = 200 – 5 t - или 2 2 2,5 t + 0,2 t2 = 200 – 5 t – 0,1 t2 0,3 t2 + 7,5 t – 200 = 0 t ≈ 16,2 c.

Задача №10 Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Задача №10 Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с? Дано: Решение. х = 4 + 1,5t + t2 Запишем уравнение равноускоренного движения в t = 6c общем виде: а t2 V -? Х = Хо + Voxt + X -? 2 Сравним с данным уравнением: х = 4 + 1,5t +1t2 Х0 = 4 м а Vox = 1,5 м/с = 1 а = 2 м/с2 > 0 2 движение равноускоренное Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с2 · 6с = 13,5 м/с. Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с2 (6 с)2 = 49 м Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м.

Желаем успеха в самостоятельном решении задач!