🗊Презентация Сигналы и их спектры

Сигналы и их спектры

Понятие сигнала В XVIII веке в теорию математики вошло понятие функции, как определенной зависимости какой-либо величины y от другой величины – независимой переменной х, с математической записью такой зависимости в виде у(х). Довольно скоро математика функций стала базовой основой теории всех естественных и технических наук. Особое значение функциональная математика приобрела в технике связи, где временные функции вида s(t), v(f) и т.п., используемые для передачи информации, стали называть сигналами. В технических отраслях знаний термин "сигнал" (signal, от латинского signum – знак) очень часто используется в широком смысловом диапазоне, без соблюдения строгой терминологии. Под ним понимают и техническое средство для передачи, обращения и использования информации - электрический, магнитный, оптический сигнал; и физический процесс, представляющий собой материальное воплощение информационного сообщения - изменение какого-либо параметра носителя информации (напряжения, частоты, мощности электромагнитных колебаний, интенсивности светового потока и т.п.) во времени, в пространстве или в зависимости от изменения значений каких-либо других аргументов (независимых переменных); и смысловое содержание определенного физического состояния или процесса, как, например, сигналы светофора, звуковые предупреждающие сигналы и т.п.

Сигналом называется изменяющаяся во времени физическая величина, отображающая передаваемое сообщение. Чаще всего сигналом является напряжение на некотором участке цепи, поэтому аналитически его можно записать следующим образом: u=u(t), где t - время, u(t) - некоторая однозначно определенная функция.    Сигнал может описываться не только во временной области, но и в частотной - в виде его спектра. Это особенно важно, если сигнал имеет сложную форму. Спектры сигналов определяются по следующей формуле: где ω=2πf - круговая частота в рад/с;    u(t) - исследуемый сигнал;    g(ω) - функция напряжения от частоты (спектр);    j - мнимая единица    Периодические сигналы имеют дискретный спектр, непериодические - сплошной. Конечные во времени сигналы имеют бесконечный спектр. Периодические бесконечные во времени сигналы имеют ограниченный спектр.

Сигналы с амплитудной модуляцией

Рис. 1 Тональная амплитудная модуляция: а) несущее колебание и его спектр (б); в) модулирующий сигнал и его спектр (г); д) амплитудно-модулированное колебание и его спектр (е)

Рис. 2 Тональная амплитудная модуляция при коэффициенте МА > 1: а) модулирующий сигнал; б) амплитудно-модулированное колебание и его спектр (в)

Подобный подход можно применить и к анализу амплитудно-модулированных колебаний сложной формы. В этом случае периодический модулирующий сигнал может быть представлен набором гармонических составляющих, частота которых кратна периоду исходного сигнала. Каждая из гармоник модулирующего сигнала сформирует в спектре амплитудно-модулированного колебания две боковые составляющие, симметрично отстоящие от несущей на величину, равную частоте соответствующей гармоники. Для примера, если спектр модулирующего сигнала имеет вид, представленный на рисунке 3(а), то спектр амплитудно-модулированного колебания может быть представлен диаграммой, приведенной на рисунке 3(б). Рис. 3 Спектры сигналов: а) модулирующего сигнала; б) амплитудно-модулированного колебания

Сигналы с частотной модуляцией

Рис. 4 Частотная модуляция: а) колебание с постоянной частотой; б) модулирующий сигнал; в) частотно-модулированное колебание

Рис.5 Амплитудно частотный спектр ЧМ-радиосигнала при однотональной модуляции и Mчм << 1

Сигналы с фазовой модуляцией

Рис. 6 Фазовая модуляция: а) модулирующий сигнал; б) несущее колебание (штриховая линия) и фазомодулированное колебание (сплошная линия)

Рис.7 Амплитудно-частотный спектр ФМ - радиосигнала при однотональной модуляции и Mфм << 1

При определенных индексах модуляции амплитуды боковых составляющих могут превосходить амплитуду несущей частоты. Спектр ФМ и ЧМ-сигналов в этих случаях может и не содержать несущей. На рисунке 8 приведен амплитудно-частотный спектр ФМ(ЧМ)-радиосигнала для различных значений индекса модуляции :

Сигналы с внутриимпульсной линейно- частотной модуляцией

Рис.9 Внешний вид ЛЧМ-радиоимпульса

Рис.10 ЛЧМ-радиоимпульс и его спектр

Видео- и радиоимпульсы

Общие сведения

Рис. 11 а) Видеоимпульс ; б) радиоимпульс; в) радиоимпульс с внутриимпульсной частотной модуляцией.

Рис.13 Радиоимпульс и его спектр

Рис.14 Видеоимпульс и его спектр

Рис.12 Видео-, радиоимпульсы и их спектры