Системы уравнений. Способы решения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Системы уравнений. Способы решения, слайд №1

Системы уравнений. Способы решения, слайд №2

Системы уравнений. Способы решения, слайд №3

Системы уравнений. Способы решения, слайд №4

Системы уравнений. Способы решения, слайд №5

Системы уравнений. Способы решения, слайд №6

Системы уравнений. Способы решения, слайд №7

Системы уравнений. Способы решения, слайд №8

Системы уравнений. Способы решения, слайд №9

Системы уравнений. Способы решения, слайд №10

Системы уравнений. Способы решения, слайд №11

Системы уравнений. Способы решения, слайд №12

Системы уравнений. Способы решения, слайд №13

Системы уравнений. Способы решения, слайд №14

Системы уравнений. Способы решения, слайд №15

Системы уравнений. Способы решения, слайд №16

Системы уравнений. Способы решения, слайд №17

Системы уравнений. Способы решения, слайд №18

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Системы уравнений. Способы решения. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Способы решения

Слайд 2

Описание слайда:

Системы уравнений с двумя переменными. Определение: Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Слайд 3

Описание слайда:

Способы решения: Способ подстановки Способ сложения Графический способ Способ замены

Слайд 4

Описание слайда:

Способ подстановки Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение. Решить получившееся уравнение с одной переменной. Найти соответствующее значение второй переменной.

Слайд 5

Описание слайда:

Пример: Решим систему уравнений: 1.Выразим из первого уравнения y через x: y=7-3x. 2.Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-3х, получим систему: 3.В системе (2) второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение: 14-6х-5х=3, -11х= -11, х=1. 4.Подставим в равенство у=7-3х вместо х число 1, найдём соответствующее значение у: у=7-3 1, у=4. Пара (1;4) – решение системы (1).

Слайд 6

Описание слайда:

Решите системы уравнений: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Слайд 7

Описание слайда:

Способ сложения Умножьте почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. Сложите почленно левые и правые части уравнений системы. Решите получившееся уравнение с одной переменной. Найдите соответствующее значение второй переменной.

Слайд 8

Описание слайда:

Пример: Решим систему: 1.Умножим все члены первого уравнения на -2: уравнение оставим без изменений, то коэффициенты при в полученных уравнениях будут противоположными числами: 2.ТПочленно сложим и получим уравнение с одной переменной: -29у=58. 3.Из этого уравнения находим, что у=58/(-29)= -2. 4.Подставив во второе уравнение вместо у число -2, Найдём значение х: 10х-7*(-2)=74, 10х=60, х=6. Ответ: х=6, у= -2

Слайд 9

Описание слайда:

Решите системы уравнений: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Слайд 10

Описание слайда:

Графический способ Построить график функции, заданной первым уравнением системы. Построить график функции, заданной вторым уравнением системы. Определить координаты точек пересечения графиков функций.

Слайд 11

Описание слайда:

Пример: Решим систему уравнений: 1.Построим график линейной функции 2х+3у=5. Её графиком является прямая АВ. 2.Построим график линейной функции 3х-у=-9. Её графиком является прямая СD. 3.Графики пересекаются в точке К(-2;3). Значит, система имеет Единственное решение: х= -2, у=3

Слайд 12

Описание слайда:

Решите системы уравнений: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Слайд 13

Описание слайда:

Способ замены Пример: Решим систему Сделаем замену: Получим систему: Разложим левую часть второго уравнения на множители: - и подставим в него из первого уравнения . Тогда получим систему, равносильную второй: Подставляя во второе уравнение значение b, найденное из первого приходим к уравнению , т.е. Полученное квадратное уравнение имеет два корня: и . Соответствующие значения b таковы: и . Переходим к переменным х и у. Получаем: , т.е. , , , . Ответ:(1;27), (27;1).

Слайд 14

Описание слайда:

Решите системы уравнений: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Слайд 15

Описание слайда:

Системы показательных уравнений Пример: Решим систему уравнений Из второго уравнения системы находим 2х-у=1, откуда у=2х-1. Подставляя вместо у в первое уравнение выражение 2х-1 получим , откуда . Обозначим , получим квадратное уравнение . Находим корни этого уравнения: . Уравнение замены решений не имеет. Корнем уравнения является число х=2. Соответствующее значение у=3. Ответ:(2;3).

Слайд 16

Описание слайда:

Решите системы уравнений: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Слайд 17

Описание слайда:

Системы логарифмических уравнений Пример: Решим систему уравнений Первое уравнение системы равносильно уравнению у-х=2, а второе – уравнению , причём х>0 и у>0. Подставляя у=х+2 в уравнение , получим х(х+2)=48, откуда ,т.е. х= -8 или х=6.Но так как х>0, то х=6 и тогда у=8. Итак, данная система уравнений имеет одно решение: х=6, у=8. Ответ: (6;8).