Скалярное и векторное произведения векторов - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №1

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №2

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №3

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №4

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №5

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №6

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №7

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №8

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №9

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №10

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №11

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №12

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №13

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №14

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №15

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №16

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №17

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №18

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №19

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №20

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №21

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №22

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №23

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №24

Скалярное и векторное произведения векторов, слайд №25

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Скалярное и векторное произведения векторов. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математика. Лекция 3. Скалярное и векторное произведения векторов.

Слайд 2

Описание слайда:

В отличие от умножения двух чисел операция умножения вектора на вектор может быть определена двумя различными способами, каждый из которых имеет своё математическое и прикладное значение. В отличие от умножения двух чисел операция умножения вектора на вектор может быть определена двумя различными способами, каждый из которых имеет своё математическое и прикладное значение.

Слайд 3

Описание слайда:

Скалярным произведением векторов называют число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Свойства скалярного произведения. Скалярное произведение двух векторов обладает переместительным свойством :

Слайд 6

Описание слайда:

Свойства скалярного произведения. Скалярное произведение двух векторов равно произведению модуля одного из векторов и проекции другого вектора на направление первого:

Слайд 7

Описание слайда:

Свойства скалярного произведения. Проекция вектора на некоторое направление равна скалярному произведению единичного вектора рассматриваемого направления и данного вектора.

Слайд 8

Описание слайда:

Свойства скалярного произведения. Скалярное произведение обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя. Скалярное произведение обладает распределительным свойством

Слайд 9

Описание слайда:

Свойства скалярного произведения. Скалярное произведение равно нулю, если равен нулю один из перемножаемых векторов или косинус угла между ними (т.е. векторы ортогональны). Это утверждение непосредственно следует из определения. Верно и обратное : если векторы ортогональны, то их скалярное произведение равно нулю. Для того, чтобы два ненулевых вектора были ортогональны, необходимо и достаточно равенство нулю их скалярного произведения.

Слайд 10

Описание слайда:

Свойства скалярного произведения. Скалярное произведение вектора самого на себя равно квадрату его модуля. Модуль вектора равен корню квадратному из скалярного квадрата этого вектора.

Слайд 11

Описание слайда:

Скалярное произведение в координатной форме Пусть векторы заданы в координатной форме Выразим скалярное произведение векторов через их координаты, для чего воспользуемся разложением векторов по координатным осям и полученными свойствами скалярного произведения

Слайд 12

Описание слайда:

Скалярное произведение в координатной форме

Слайд 13

Описание слайда:

Скалярное произведение в координатной форме

Слайд 14

Описание слайда:

Правые и левые тройки векторов. Назовём тройку векторов правой, если кратчайший поворот от первого вектора ко второму будет виден с конца третьего вектора происходящим против хода часовой стрелки.

Слайд 15

Описание слайда:

Векторное произведение двух векторов. Векторным произведением вектора на вектор назовём вектор , направленный перпендикулярно к обоим векторам, образующим с этими векторами в порядке правую тройку и по модулю равный площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах.

Слайд 16

Описание слайда:

Векторное произведение двух векторов. Для векторного произведения будем использовать обозначения или . С векторным произведением связаны многие физические величины: момент силы относительно центра; скорость точки при вращательном движении твёрдого тела; сила, действующая на движущийся в магнитном поле заряд.

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Свойства векторного произведения При перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак, сохраняя модуль. Векторное произведение обладает распределительным свойством:

Слайд 19

Описание слайда:

Свойства векторного произведения Векторное произведение обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя. Если векторное произведение равно нуль-вектору, то либо один из сомножителей равен нуль-вектору, либо синус угла между векторами равен нулю, то есть векторы коллинеарны.

Слайд 20

Описание слайда:

Векторное произведение в координатных ортов.

Слайд 21

Описание слайда:

Векторное произведение в координатной форме

Слайд 22

Описание слайда:

Смешанное произведение трех векторов Рассмотрим три вектора и первые два вектора умножим векторно, а затем полученный вектор умножим скалярно на третий вектор , в итоге получим число. Такое произведение называют смешанным произведением трёх векторов: Для записи смешанного произведения используют также еще одну форму записи:

Слайд 23

Описание слайда:

Смешанное произведение трех векторов Пусть векторы заданы в координатной форме. Тогда смешанное произведение через координаты сомножителей выражается как определитель 3-го порядка:

Слайд 24

Описание слайда:

Смешанное произведение трех векторов Объём параллелепипеда, построенного на трех некомпланарных векторах, как на сторонах, равен модулю их смешанного произведения. Для компланарности трёх векторов необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведение равнялось нулю.