Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов

Нажмите для полного просмотра!

Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов, слайд №2

Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов, слайд №3

Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов, слайд №4

Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов, слайд №5

Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов, слайд №6

Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов, слайд №7

Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов, слайд №8

Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов, слайд №9

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов Лекция 13

Слайд 2

Описание слайда:

Скалярное произведение векторов. Определение. Ненулевые векторы и приведены к общему началу. Скалярным произведением называют число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: = b = Пример: пусть =3, , = = 9 Свойства: 1) коммутативность = , 2) ассоциативность = αβ3) дистрибутивность = + 4) = Пример: пусть , а угол между векторами . Тогда = =

Слайд 3

Описание слайда:

Выражение скалярного произведения через координаты векторов. Свойства. Для координатных ортов прямоугольной декартовой системы: Пусть векторы заданы координатами , Пример:, = Угол между векторами = Условие перпендикулярности (ортогональности ) векторов: = 0

Слайд 4

Описание слайда:

Свойства и применение скалярного произведения Пример: по координатам вершин треугольника , ), найти угол при вершине и длины сторон . Находим векторы, исходящие из вершины ; = = = 5; = Связь скалярного произведения и проекций: = = . Если , = С учетом того, что , , координаты вектора являются проекциями на оси: , , Z Работа силы при перемещении материальной точки вдоль прямой

Слайд 5

Описание слайда:

Примеры векторного произведения векторов в физике 1) Момент силы , приложенной в точке относительно точки - вектор, перпендикулярный вектору силы и вектору и направлен таким образом: из конца вектора кажется, что вектор силы вращает плоскость , где расположены векторы против часовой стрелки ω Угловая скорость 3) B = = V Сила Лорентца

Слайд 6

Описание слайда:

Векторное произведение векторов Векторным произведением = c называется вектор, который 1) перпендикулярен (ортогонален) каждому из векторов ; 2) имеет длину , равную площади параллелограмма, построенного на векторах 3) Вектор направлен по правилу «правого винта» при вращении от вектора к вектору ( если кратчайший поворот от вектора к вектору происходит против часовой стрелки, то векторное произведение направлено вверх, перпендикулярно плоскости, в которой лежат перемножаемые векторы) антикоммутативность

Слайд 7

Описание слайда:

Векторное произведение векторов. Свойства. Вычисление 1) 2) =αβ; 3) Пример: = Сравни со скалярным произведением !! Условие коллинеарности Для координатных ортов: = Пусть векторы заданы координатами , = Пример: , =

Слайд 8

Описание слайда:

Применение векторного произведения Пример 1. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах если , А угол между векторами равен Согласно определению векторного произведения = = = Пример 3. Для треугольника с вершинами 4, 4, 1) найти площадь и высоту, опущенную из вершины Строим векторы из вершины = = 9; высота = = 3

Слайд 9

Описание слайда:

Смешанное произведение векторов Смешанным произведением трех векторов называют скалярное произведение векторного произведения на вектор или , то есть число. Смешанное произведение не изменяется при круговой перестановке : и изменяет знак при других Геометрически смешанное произведение является объемом парал- лелепипеда, построенного на векторах (по модулю) φ = Если векторы заданы координатами, то c = Условие компланарности = 0 Условие существования базиса