Собственные числа и собственные вектора матриц - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №1

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №2

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №3

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №4

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №5

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №6

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №7

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №8

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №9

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №10

Собственные числа и собственные вектора матриц, слайд №11

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Собственные числа и собственные вектора матриц. Доклад-сообщение содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Собственные числа и собственные вектора матриц Пусть задана квадратная матрица Определение: Число λ называется собственным числом матрицы А, если существует ненулевой вектор Х такой, что При этом вектор Х называется собственным вектором матрицы А, соответствующим собственному числу λ.

Слайд 2

Описание слайда:

Найдём собственный вектор матрицы A. Найдём собственный вектор матрицы A. Т.к. E∙X = X, то матричное уравнение можно переписать в виде : или В развёрнутом виде это уравнение можно переписать в виде системы линейных уравнений.

Слайд 3

Описание слайда:

Действительно, Действительно, И следовательно,

Слайд 4

Описание слайда:

Итак, получили систему однородных линейных уравнений для определения координат x1, x2, x3 вектора X. Чтобы система имела ненулевые решения необходимо и достаточно, чтобы определитель системы был равен нулю, т.е. Итак, получили систему однородных линейных уравнений для определения координат x1, x2, x3 вектора X. Чтобы система имела ненулевые решения необходимо и достаточно, чтобы определитель системы был равен нулю, т.е. Корни этого уравнения являются собственными числами матрицы А.

Слайд 5

Описание слайда:

Полученное уравнение 3-ей степени относительно λ называется характеристическим уравнением матрицы A и служит для определения собственных значений λ. Полученное уравнение 3-ей степени относительно λ называется характеристическим уравнением матрицы A и служит для определения собственных значений λ. Каждому собственному значению λ соответствует собственный вектор X, координаты которого определяются из системы при соответствующем значении λ.

Слайд 6

Описание слайда:

Теорема Собственными числами матрицы А являются корни уравнения и только они.

Слайд 7

Описание слайда:

Пример: Пример: Найти собственные векторы и соответствующие им собственные числа матрицы Решение: Составим характеристическое уравнение и найдём собственные числа.