🗊Презентация Сопротивление материалов. (Лекция 1)

Прикладная механика Лектор: доцент кафедры «Техническая механика» Коротаева Татьяна Петровна

Литература: Стёпин П.А. Сопротивление материалов: Учебное издание. – М: Изд-во «Высшая школа», 1988 – 366 с. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебное издание. – М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 591 с Обищенко Л.Н., Певнев В.Г., Лазько Н.В. «Механика», раздел «Сопротивление материалов»,методическое пособие. – РГУ, 2008г.

ВВЕДЕНИЕ Сопротивление материалов - это раздел механики, в котором рассматриваются твердые деформируемые тела. Основной задачей СМ является разработка инженерных методов расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Прочность - называется способность деталей или элементов конструкции сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь. Прочность - называется способность деталей или элементов конструкции сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь. Жесткость - способность деталей и элементов конструкции сопротивляться образованию деформации, т.е. изменению первоначальных размеров и формы. Устойчивость - способность конструкции сохранять первоначальную форму равновесия под нагрузкой.

В сопротивлении материалов расчёт любого реального материального объекта начинается с выбора расчётной модели или расчётной схемы.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, называется расчетной схемой. Расчетная схема реального объекта, в свою очередь, состоит из отдельных типовых элементов (простые формы). При расчётах производится схематизация формы реального объекта по геометрическим признакам.

Модели формы Первая группа элементов – тела с размерами одного порядка, называемые массивом.

Оболочкой называется геометри-ческое тело, длина и ширина которого значительно больше его толщины. Оболочкой называется геометри-ческое тело, длина и ширина которого значительно больше его толщины.

Пластиной называется оболочка с плоской поверхностью Примеры: плоские днища и крышки резервуаров, перекрытия инженерных сооружений, диски турбомашин.

Четвертая группа элементов – это элементы, у которых длина сущест-венно превосходит размеры поперечно-го сечения. Такой элемент называется стержнем, а когда речь идет об элементах конструкции – брусом или балкой. Четвертая группа элементов – это элементы, у которых длина сущест-венно превосходит размеры поперечно-го сечения. Такой элемент называется стержнем, а когда речь идет об элементах конструкции – брусом или балкой.

Стержнем называется геометричес-кое тело, два размера которого намного меньше его третьего размера. Стержнем называется геометричес-кое тело, два размера которого намного меньше его третьего размера. Стержни бывают прямолинейные, криволинейные, с постоянным сечени-ем, с переменным сечением; с комбини-рованным сечением. Примеры стержней: оси, валы, крюки, пружины, звенья цепей и т.д.

Допущения и гипотезы в сопротивлении материалов 1. Допущения о свойствах материалов: (модели материалов) материал считается: сплошным; однородным; изотропным; идеально-упругим.

Сплошность – понятие, предполагающее, что материал полностью заполняет занимаемый объем и распределен в нем без пустот и разрывов. Сплошность – понятие, предполагающее, что материал полностью заполняет занимаемый объем и распределен в нем без пустот и разрывов. Однородность –свойства материала во всех точках тела одинаковы. Изотропность - свойства материала во всех направлениях одинаковы. Пример: сталь изотропна, дерево анизотропно. Идеальная упругость – свойство полностью восстанавливать форму и размеры после устранения причин, вызвавших эти изменения.

2. Допущения о деформациях: Упругие (обратимые) деформации – исчезают после устранения причин, их вызвавших (например, после снятия нагрузки); Пластические (необратимые) деформации – остаются после устранения причин, их вызвавших (например, после снятия нагрузки).

В сопротивлении материалов приняты следующие гипотезы: В сопротивлении материалов приняты следующие гипотезы: Гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий.(До приложения внешних сил – нагрузки - внутренние усилия в телах отсутствуют) Гипотеза независимости действия сил.(Результат действия системы сил равен сумме результатов действия этих же сил, приложенных в любой последовательности).

Гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли) – сечения, перпендикулярные оси стержня и плоские до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными оси после деформации. Гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли) – сечения, перпендикулярные оси стержня и плоские до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными оси после деформации. Принцип Сен-Венана – напряженное состояние тела на достаточном удалении от области действия локальных нагрузок очень мало зависит от способа их приложения.

Классификация сил и нагрузок. Внешние силы –это результат действия на тело других тел или внешней среды; Внутренние силы – это усилия, возникающие между всеми соседними частицами внутри тела, под воздействием нагрузки (внешних сил).

Внешние силы разделяются на поверхностные и объёмные. Объемные (массовые) силы приложены к каждой частице объема (массы) материала. Поверхностные силы – это силы, распределенные определенным образом по поверхности тела.

Силы, системы сил. Сила-это количественная мера механического взаимодействия твердых тел. Действие силы определяется тремя элементами: Числовым значением (модулем). Точкой приложения. Направлением. Сила-это векторная величина.

Системой сил называется совокупность нескольких сил, приложенных к телу. Системой сил называется совокупность нескольких сил, приложенных к телу. (1).Пространственная система – линии действия сил лежат в разных плоскостях. (2).Плоская система – линии действия сил лежат в одной плоскости. (3).Система сходящихся сил – линии действия сил пересекаются в одной точке. (4).Система параллельных сил – линии действия сил параллельны.

Равнодействующая двух сходящихся сил, приложенных к одной точке, изображается по величине и направлению диагональю параллелограмма, построенного на этих силах и приложена к этой же точке. Равнодействующая двух сходящихся сил, приложенных к одной точке, изображается по величине и направлению диагональю параллелограмма, построенного на этих силах и приложена к этой же точке. Всякую силу, действующую на твёрдое тело, можно перенести вдоль линии её действия в любую точку тела, не нарушив при этом его равновесия. Силы, приложенные к телу, Можно складывать, определяя равнодействующую, и раскладывать на составляющие.

Пара сил и моменты сил. Система двух равных и параллельных сил, направленных в противоположные стороны и не лежащих на одной прямой, называется парой сил или просто парой. Сумма сил пары равна нулю, т.е. пара сил не имеет равнодействующей. Пара сил стремится вращать тело по часовой стрелке (-), либо против (+). Количественно действие пары определяется моментом пары, равным произведению силы на кратчайшее расстояние между линиями действия этих сил. Размерность момента – Н.м Следствие: Момент пары равен произведению силы на плечо.

Классификация внешних сил

Примером действия равномерно распределённой нагрузки по площади поверхности тела является давление жидкости или газа на поверхность элемента. Примером действия равномерно распределённой нагрузки по площади поверхности тела является давление жидкости или газа на поверхность элемента.

- площадь фигуры, ограничивающей действие распределённой нагрузки. - площадь фигуры, ограничивающей действие распределённой нагрузки.

Сосредоточенной силой называ-ется нагрузка, действующая на небольших участках поверхности тела. Сосредоточенной силой называ-ется нагрузка, действующая на небольших участках поверхности тела.

Для стержней сосредоточенными нагрузками являются силы и пары сил – моменты. Размерность момента

Определение внутренних силовых факторов. Метод сечений

Назовем силу, параллельную оси z, нормальной или продольной силой N. Назовем силу, параллельную оси z, нормальной или продольной силой N.

Перечисленные силы и моменты называются внутренними силовыми факторами. Для определения внутренних силовых факторов можно составить уравнения равновесия для левой и правой частей: Перечисленные силы и моменты называются внутренними силовыми факторами. Для определения внутренних силовых факторов можно составить уравнения равновесия для левой и правой частей:

Частные случаи нагружения бруса Простое растяжение Если из шести силовых факторов в поперечном сечении действует только продольная сила N, а все остальные пять силовых факторов равны нулю, то такой вид нагружения называется растяжением или сжатием

Если внешняя сила F действует от сечения, то она вызывает растяжение (увеличение длины бруса) и сила N в сечении считается положительной (N > 0 – растяжение).

Если из шести силовых факторов в проведённом сечении действует только поперечная сила Qx или Qy, а все остальные пять силовых факторов равны нулю, то такой вид нагружения называется сдвигом Если из шести силовых факторов в проведённом сечении действует только поперечная сила Qx или Qy, а все остальные пять силовых факторов равны нулю, то такой вид нагружения называется сдвигом

Если из шести силовых факторов в проведённом сечении действует только изгибающий момент Mx или My, а все остальные пять силовых факторов равны нулю, то такой вид нагружения называется чистым изгибом Если из шести силовых факторов в проведённом сечении действует только изгибающий момент Mx или My, а все остальные пять силовых факторов равны нулю, то такой вид нагружения называется чистым изгибом

Если из шести силовых факторов в проведённом сечении действует только изгибающий момент Mx и поперечная сила Qy или My и Qx, а все остальные четыре силовых фактора равны нулю, то такой вид нагружения называется поперечным изгибом. Если из шести силовых факторов в проведённом сечении действует только изгибающий момент Mx и поперечная сила Qy или My и Qx, а все остальные четыре силовых фактора равны нулю, то такой вид нагружения называется поперечным изгибом. В остальных случаях нагружение называется сложным нагружением или сложным сопротивлением.

Основные способы закрепления балок и их реакции Консольное закрепление

Шарнирно – неподвижная опора.

Определение опорных реакций.