🗊Презентация Специальная теория относительности. (Часть 2)

Содержание Рождение теории. Эйнштейн Принцип относительности Преобразования Галилея и Лоренца Специальная теория относительности Создание СТО Релятивистская теория Постулаты Эйнштейна Следствия СТО «Поезд Эйнштейна» «Парадокс близнецов» Элементы релятивистской динамики

История СТО

Г.А. Лоренц

Рождение теории

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея Г.Галилеем было установлено, что все механические явления в различных инерциальных системах протекают одинаково, т.е. никакими механическими опытами, проводимыми «внутри» данной инерциальной системы, невозможно установить, покоится данная система или движется прямолинейно и равномерно. Это положение названо принципом относительности Галилея. Принцип относительности Галилея является обобщением многочисленных опытов. По принципу Галилея, все системы отсчета, которые относительно инерциальной движутся равномерно и прямолинейно, также являются инерциальными. Систему, движущуюся ускоренно относительно инерциальной, называют неинерциальной.

Преобразования Галилея Формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (инерциальная система К´ движется со скоростью v вдоль оси ОХ относительно другой инерциальной системы К; оси координат систем К и К´ в начальный момент времени t=t´=0 совпадали): x´ = x – vt, y´ = y, z´ = z

Преобразования Галилея Связь между радиусами-векторами r´ и r одной и той же точки Р в системах К и К´ имеет вид r´ = r – vt. Если материальная точка Р неподвижна в системе К´, то уравнение её движения в системе К можно записать с помощью обратных преобразований Галилея: r = r´ + vt, x = x´ + vt, y = y´, z = z´.

Противоречия, решаемые СТО К концу XIX в. развитие физики привело к созданию классической электродинамики, выводу скорости света из теории и осознанию несовместимости трех принципиальных положений классической механики: скорость света в пустом пространстве всегда постоянна, независимо от движения источника или приемника света; в двух системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, все законы природы строго одинаковы, и нет никакого средства обнаружить абсолютное прямолинейное и равномерное движение (принцип относительности); координаты и скорости преобразовываются из одной инерциальной системы в другую согласно классическим преобразованиям Галилея.

Основные понятия СТО Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта. Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно. Событием называется любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x, y, z) и моментом времени t.

Постулаты СТО Принцип относительности Эйнштейна: Уравнения, выражающие законы природы инвариантны (неизменны) по отношению к преобразованию координат и времени от одной инерциальной системы отсчета к другой. Принцип постоянства скорости света: Скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источника или приемника света. Скорость света в вакууме всегда постоянна и равна 300000 км/с, она является предельной скоростью распространения любого сигнала. Формулировка второго постулата может быть шире: «Скорость света постоянна во всех инерциальных системах отсчёта»

Преобразования Лоренца

Преобразования Лоренца При v<<с преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Теория относительности не отвергает преобразования Галилея, а включает их как частный случай, справедливый при малых V. Из преобразований Лоренца следует, что скорость V не может быть равна или больше скорости света C, так как подкоренное выражение при V=C обращается в нуль, а при V>C отрицательно и преобразования Лоренца теряют физический смысл

Следствия из преобразований Лоренца Релятивистский эффект замедления времени (если в точке x' системы K' происходит процесс длительностью τ0 = t'2 – t'1 (собственное время), где t'1 и t‘2 – показания часов в K' в начале и конце процесса) - длительность τ процесса в системе K:

Мысленный эксперимент «Парадокс Близнецов» Мысленный эксперимент «Парадокс Близнецов» При движении со скоростью, приближающейся к скорости света, замедляется время, замедляются все процессы, происходящие в системе, в том числе в живых организмах. Поэтому из двух близнецов, космонавт, вернувшийся на Землю после полета с околосветовой скоростью, окажется моложе своей сестры, оставшейся на Земле, т.к. на космическом корабле темп времени. Парадокс близнецов был подтвержден экспериментально. Однако, эффекты замедления времени очень малы (v0 / с<<1).

Элементы релятивистской динамики Для того, чтобы закон сохранения импульса выполнялся во всех инерциальных системах отсчета, вместо классического импульса в СТО введен релятивистский импульс тела: