Спектральные представления - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Спектральные представления. Доклад-сообщение содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

IV. Спектральные представления

Слайд 2

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая сигналу от вещественной переменной - времени другую функцию (возможно комплекснозначную) от вещественной переменной - частоты. Эта новая функция описывает часто-ты, которые образуют исходный сигнал. Формула дискретного преобразования Фурье (ДПФ):

Слайд 3

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Обратное преобразование Фурье может быть получено из формулы для прямого преобразования

Слайд 4

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Будем рассматривать дискретные линейные системы, то есть системы, работающие с дискретными сигналами. На вход такой системы подается последовательность чисел x[n] – это дискретный сигнал, на выходе получается последовательность чисел y[n]. x[n]

Слайд 5

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Дельта-функция (цифровая) – это сигнал вида

Слайд 6

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Пример

Слайд 7

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Пусть линейная система преобразует некоторый сигнал x[n]. Подадим дельта-функцию на вход системы и измерим выходной сигнал. Пусть δ[n] →h[n] , то есть получили отклик на дельта-функцию. Оказывается, что зная h[n] (отклик системы на дельта-функцию), можно вычислить отклик системы на любой входной сигнал. Действительно, так как любой входной сигнал является линейной комбинацией сдвинутых во времени дельта- функций, то выходной сигнал будет той же самой линей-ной комбинацией сдвинутых во времени функций h[n]. Формула для вычисления выходного сигнала y[n] по входному сигналу x[n] такова:

Слайд 8

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Пусть задан сигнал h(n) – отклик на дельта-функцию

Слайд 9

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье

Слайд 10

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Сумма трех всплесков дает дискретный сигнал, который и будет откликом на вход x[n] Он напоминает синусоиду.

Слайд 11

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Сигнал h[n] называется импульсной характеристикой системы, т.к. он является откликом системы на единичный импульс (дельта-функцию). Рассмотрим алгоритм вычисления отклика линейной системы на произвольный сигнал для изображения. Дискретное изображение – это двумерный сигнал x[i,j], обозначающий яркость изображения в каждой дискретной точке (пикселе) (i,j) на плоскости. Дельта-функция в двумерном случае – это единичная светлая точка с координатами (0,0) на черном фоне. Пусть наша линейная система отвечает на дельта-функцию функцией h[i,j], такой что h[i,j]=const на всех точках внутри круга с центром в точке (0,0) и диаметром 3 и равна нулю вне этого круга. При этом интеграл от h[i,j] по всей плоскости равен 1 (из этого условия выбираем константу const).

Слайд 12

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Рассмотрим действие такой системы на изображение, состоящее из одной точки на черном фоне, но пусть теперь точка имеет координаты (m, n) и в эту точку сдвинута дель-та-функция δ[i − m, j − n] . Тогда откликом системы будет изображением h[i-m, j-n]. Таким образом, на единичные всплески в любой точке изображения система отвечает кругом радиуса 3 с центром в этой точки. То есть точка как бы размывается в круг. Поэтому в ком-пьютерной графике импульсную характеристику линейной системы называют PSF – point spread function, т.е. функция размытия точки.

Слайд 13

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Дискретная свертка. Формула свертки для одномерного случая:

Слайд 14

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Пусть дискретный сигнал x[n] имеет период N точек. В этом случае его можно представить в виде конечного ряда (т.е. линейной комбинации) дискретных синусоид:

Слайд 15

Описание слайда:

13. Преобразование Фурье Самое известное в цифровой обработке сигналов преоб-разование из временной области в частотную – это дискрет-ное преобразование Фурье (ДПФ). Аргументом является дискретная по времени выборка периодического сигнала во временной области, при этом сигнал должен быть определен на оси времени от -∞ до +∞. Но реально набор входных данных для ДПФ – это конечное число отсчетов, обозначим их количество N . Эту проблему можно решить, повторяя бесконечное число раз эти N отс-четов, чтобы обеспечить периодичность. Таким образом, реально N -точечное ДПФ преобразует дискретный сигнал x[n] , заданный на N точках. Виртуаль-но от периодический, и период его самое большее, равен интервалу, на котором лежат эти N точек.