Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6)

Нажмите для полного просмотра!

Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6), слайд №2

Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6), слайд №3

Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6), слайд №4

Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6), слайд №5

Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6), слайд №6

Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6), слайд №7

Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6), слайд №8

Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6), слайд №9

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистическая теория радиотехнических систем. Энергетический спектр стационарного случайного процесса. (Лекция 6). Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция №6 Энергетический спектр стационарного случайного процесса. Дисциплина: “Статистическая теория радиотехнических систем”

Слайд 2

Описание слайда:

( 1 ) где ( 2) называется спектральной функцией процесса х(t) . Можно записать : (3) где называют амплитудным спектром, a - фазовым спектром функции .

Слайд 3

Описание слайда:

Умножая левую и правую части (2) на и интегрируя в бесконечных пределах, получим Умножая левую и правую части (2) на и интегрируя в бесконечных пределах, получим . Изменим порядок интегрирования: , Поскольку , То (4)

Слайд 4

Описание слайда:

Рассмотрим теперь отрезок функции нa интервале времени [-Т, Т], обозначив его . Рассмотрим теперь отрезок функции нa интервале времени [-Т, Т], обозначив его . Для данного отрезка справедливо соотношение (4): (5) Поделив правую и левую части (1.105) на 2Т и устремляя Т к бесконечности, получим (6) Обозначим и перепишем (1.106) в виде . (7) (7) Для этой реализации можно найти энергетический спектр, как для детерминированного колебания: . (8)

Слайд 5

Описание слайда:

Энергетический спектр стационарного случайного процесса найдем как среднее по ансамблю энергетических спектров реализаций Энергетический спектр стационарного случайного процесса найдем как среднее по ансамблю энергетических спектров реализаций . (9) Перепишем выражение (9) в следующем виде: (10) В полученном выражении . (11) Заменяя во внутреннем интеграле формулы (10) переменную интегрирования по формуле и учитывая (11), получаем . (12)

Слайд 6

Описание слайда:

(13) (13) Выражение (1.112) можно переписать следующим образом: =, (14) так как - четная функция аргумента . Следовательно, из (13) можно заключить, что является четной функцией частоты. Кроме понятия энергетического спектра стационарного случайного процесса существует понятие взаимного энергетического спектра двух процессов:

Слайд 7

Описание слайда:

Нетрудно доказать, что взаимный энергетический спектр и взаимная ковариационная функция случайных процессов связаны преобразованием Фурье: Нетрудно доказать, что взаимный энергетический спектр и взаимная ковариационная функция случайных процессов связаны преобразованием Фурье: , (15) . (16) Поскольку , то . Следовательно, . (17)

Слайд 8

Описание слайда:

. (18) Применяя к (18) преобразование Фурье, находим энергетический спектр смеси .

Слайд 9

Описание слайда:

Если процессы и статистически независимы, то и . Если процессы и статистически независимы, то и . Применяя формулу (1.118), получаем, что средняя мощность процесса равна сумме средних мощностей слагаемых: . Если процессы коррелированы, то в силу (17) и . Следовательно