🗊Презентация Статистический метод описания

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Статистический метод описания, слайд №1Статистический метод описания, слайд №2Статистический метод описания, слайд №3Статистический метод описания, слайд №4Статистический метод описания, слайд №5Статистический метод описания, слайд №6Статистический метод описания, слайд №7Статистический метод описания, слайд №8Статистический метод описания, слайд №9Статистический метод описания, слайд №10Статистический метод описания, слайд №11Статистический метод описания, слайд №12Статистический метод описания, слайд №13Статистический метод описания, слайд №14Статистический метод описания, слайд №15Статистический метод описания, слайд №16Статистический метод описания, слайд №17Статистический метод описания, слайд №18Статистический метод описания, слайд №19Статистический метод описания, слайд №20Статистический метод описания, слайд №21Статистический метод описания, слайд №22Статистический метод описания, слайд №23Статистический метод описания, слайд №24Статистический метод описания, слайд №25Статистический метод описания, слайд №26Статистический метод описания, слайд №27Статистический метод описания, слайд №28Статистический метод описания, слайд №29Статистический метод описания, слайд №30Статистический метод описания, слайд №31Статистический метод описания, слайд №32Статистический метод описания, слайд №33Статистический метод описания, слайд №34Статистический метод описания, слайд №35Статистический метод описания, слайд №36Статистический метод описания, слайд №37Статистический метод описания, слайд №38Статистический метод описания, слайд №39Статистический метод описания, слайд №40Статистический метод описания, слайд №41Статистический метод описания, слайд №42Статистический метод описания, слайд №43Статистический метод описания, слайд №44Статистический метод описания, слайд №45Статистический метод описания, слайд №46Статистический метод описания, слайд №47Статистический метод описания, слайд №48Статистический метод описания, слайд №49Статистический метод описания, слайд №50Статистический метод описания, слайд №51Статистический метод описания, слайд №52Статистический метод описания, слайд №53Статистический метод описания, слайд №54Статистический метод описания, слайд №55Статистический метод описания, слайд №56Статистический метод описания, слайд №57Статистический метод описания, слайд №58Статистический метод описания, слайд №59Статистический метод описания, слайд №60Статистический метод описания, слайд №61Статистический метод описания, слайд №62Статистический метод описания, слайд №63Статистический метод описания, слайд №64Статистический метод описания, слайд №65Статистический метод описания, слайд №66Статистический метод описания, слайд №67Статистический метод описания, слайд №68Статистический метод описания, слайд №69Статистический метод описания, слайд №70Статистический метод описания, слайд №71Статистический метод описания, слайд №72Статистический метод описания, слайд №73Статистический метод описания, слайд №74Статистический метод описания, слайд №75Статистический метод описания, слайд №76
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистический метод описания. Доклад-сообщение содержит 76 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Термодинамика и статистическая физика
Описание слайда:
Термодинамика и статистическая физика

Слайд 2


Лекция № 4 Статистический метод описания. 1. Основная задача статистической физики. Микросостояние системы частиц. 2. Элементарные сведения из теории вероятностей. 3.Функция распределения. Среднее значение.Дисперсия Закон распределения Максвелла. 1. Пространство скоростей. Принцип детального равновесия. 2. Распределение молекул газа по скоростям в условиях термодинамического равновесия. 3. Закон распределения скоростей Максвелла. Характерные скорости молекул.
Описание слайда:
Лекция № 4 Статистический метод описания. 1. Основная задача статистической физики. Микросостояние системы частиц. 2. Элементарные сведения из теории вероятностей. 3.Функция распределения. Среднее значение.Дисперсия Закон распределения Максвелла. 1. Пространство скоростей. Принцип детального равновесия. 2. Распределение молекул газа по скоростям в условиях термодинамического равновесия. 3. Закон распределения скоростей Максвелла. Характерные скорости молекул.

Слайд 3


Статистический метод описания, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Статистический метод описания, слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Статистический метод описания, слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6


Элементарные сведения из теории вероятностей. С точки зрения атомно-молекулярного строения вещества величины, встречающиеся в макроскопической физике, имеют смысл средних значений, которые принимают некоторые функции от микроскопических переменных системы. Величины такого рода называются статистическими. Примерами таких величин являются давление, температура, плотность и др.
Описание слайда:
Элементарные сведения из теории вероятностей. С точки зрения атомно-молекулярного строения вещества величины, встречающиеся в макроскопической физике, имеют смысл средних значений, которые принимают некоторые функции от микроскопических переменных системы. Величины такого рода называются статистическими. Примерами таких величин являются давление, температура, плотность и др.

Слайд 7


Статистический метод описания, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Статистический метод описания, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Математическое определение вероятности: вероятность какого-либо события – это предел, к которому стремится отношение числа случаев, приводящих к осуществлению события, к общему числу случаев, при бесконечном увеличении последних: Здесь n  число раз, когда событие произошло, а n  общее число опытов. Отсюда следует, что Р может принимать значения от нуля до единицы.
Описание слайда:
Математическое определение вероятности: вероятность какого-либо события – это предел, к которому стремится отношение числа случаев, приводящих к осуществлению события, к общему числу случаев, при бесконечном увеличении последних: Здесь n  число раз, когда событие произошло, а n  общее число опытов. Отсюда следует, что Р может принимать значения от нуля до единицы.

Слайд 10


Статистический метод описания, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Статистический метод описания, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Статистический метод описания, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Статистический метод описания, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Статистический метод описания, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Статистический метод описания, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Статистический метод описания, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Статистический метод описания, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Статистический метод описания, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Статистический метод описания, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Статистический метод описания, слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21


Статистический метод описания, слайд №21
Описание слайда:

Слайд 22


Статистический метод описания, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Статистический метод описания, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В пределе вместо ступенек будет гладкая кривая, которая называется функцией распределения вероятностей.
Описание слайда:
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В пределе вместо ступенек будет гладкая кривая, которая называется функцией распределения вероятностей.

Слайд 25


Статистический метод описания, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Статистический метод описания, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Статистический метод описания, слайд №27
Описание слайда:

Слайд 28


Закон распределения Гаусса. Нормальное распределение, также называ-емое гауссовским распределением или распре-делением Гаусса — распределение вероятнос-тей, которое задается функцией плотности распределения: где параметр μ — среднее значение (математи-ческое ожидание) случайной величины и указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² — дисперсия.
Описание слайда:
Закон распределения Гаусса. Нормальное распределение, также называ-емое гауссовским распределением или распре-делением Гаусса — распределение вероятнос-тей, которое задается функцией плотности распределения: где параметр μ — среднее значение (математи-ческое ожидание) случайной величины и указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² — дисперсия.

Слайд 29


Статистический метод описания, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


Статистический метод описания, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Статистический метод описания, слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Статистический метод описания, слайд №32
Описание слайда:

Слайд 33


Закон распределения скоростей молекул при тепловом равновесии Возьмём газ, состоящий из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определённой температуре Т ( т.е. в условиях термодинамического равновесия ). Предполагается, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют. В газе в состоянии хаотического движения должны компенсировать
Описание слайда:
Закон распределения скоростей молекул при тепловом равновесии Возьмём газ, состоящий из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определённой температуре Т ( т.е. в условиях термодинамического равновесия ). Предполагается, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют. В газе в состоянии хаотического движения должны компенсировать

Слайд 34


Статистический метод описания, слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Закон распределения скоростей Максвелла. Возьмём в воображаемом пространстве, которое назовём υ – пространством (пространством скоростей), прямоуго-льные координатные оси, по которым будем откладывать значения отдельных молекул (имеются в виду компоненты скорости по осям x, y, z, взятым в обычном пространстве).
Описание слайда:
Закон распределения скоростей Максвелла. Возьмём в воображаемом пространстве, которое назовём υ – пространством (пространством скоростей), прямоуго-льные координатные оси, по которым будем откладывать значения отдельных молекул (имеются в виду компоненты скорости по осям x, y, z, взятым в обычном пространстве).

Слайд 36


Статистический метод описания, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Статистический метод описания, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Молекулы движутся хаотически. Среди них есть и очень быстрые, и очень медленные. Благодаря беспорядочному движению и случайному характеру их взаимных столкновений, молекулы определённым образом распределяются по скоростям. Это распределение оказывается однозначным и единственно возможным, и не только не противоречит хаотическому движению, но именно им и обусловлено.
Описание слайда:
Молекулы движутся хаотически. Среди них есть и очень быстрые, и очень медленные. Благодаря беспорядочному движению и случайному характеру их взаимных столкновений, молекулы определённым образом распределяются по скоростям. Это распределение оказывается однозначным и единственно возможным, и не только не противоречит хаотическому движению, но именно им и обусловлено.

Слайд 39


Мы будем искать число частиц (n) скорости которых лежат в определён-ном интервале значения скорости υ ( т.е. от υ до ). Здесь n – число благоприятных частиц, попавших в этот интервал. Очевидно, что в единице объёма число таких благоприятных частиц тем больше, чем больше υ.
Описание слайда:
Мы будем искать число частиц (n) скорости которых лежат в определён-ном интервале значения скорости υ ( т.е. от υ до ). Здесь n – число благоприятных частиц, попавших в этот интервал. Очевидно, что в единице объёма число таких благоприятных частиц тем больше, чем больше υ.

Слайд 40


Ясно так же, что n должно быть пропорционально концентрации молекул n . Число n зависит и от самой скорости, так как в одинаковых по величине интервалах, но при разных абсолютных значениях скорости, число молекул будет различным. Смысл сказанного легко понять из простого примера: неодинаково, число людей в возрасте от 20 до 21 года и от 90 до 91 года. И так:
Описание слайда:
Ясно так же, что n должно быть пропорционально концентрации молекул n . Число n зависит и от самой скорости, так как в одинаковых по величине интервалах, но при разных абсолютных значениях скорости, число молекул будет различным. Смысл сказанного легко понять из простого примера: неодинаково, число людей в возрасте от 20 до 21 года и от 90 до 91 года. И так:

Слайд 41


Здесь f (υ) – функция распределения молекул по скоростям, n – концентрация молекул и υ - интервал значений скоростей. В пределе, получим: Физический смысл f(υ) в том, что это отношение числа молекул, скорости которых лежат в определенном интерва-ле скоростей, к общему числу молекул в единичном интервале скоростей:
Описание слайда:
Здесь f (υ) – функция распределения молекул по скоростям, n – концентрация молекул и υ - интервал значений скоростей. В пределе, получим: Физический смысл f(υ) в том, что это отношение числа молекул, скорости которых лежат в определенном интерва-ле скоростей, к общему числу молекул в единичном интервале скоростей:

Слайд 42


Таким образом, f(υ) – имеет смысл вероятности, то есть показывает, какова вероятность любой молекулы газа в единице объёма иметь скорость, заключён-ную в единичном интервале, вклю-чающем заданную скорость υ. В данном случае f(υ) называют плотностью вероятности.
Описание слайда:
Таким образом, f(υ) – имеет смысл вероятности, то есть показывает, какова вероятность любой молекулы газа в единице объёма иметь скорость, заключён-ную в единичном интервале, вклю-чающем заданную скорость υ. В данном случае f(υ) называют плотностью вероятности.

Слайд 43


Пусть имеется n тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определенной температуре. После каждого акта столкновения между молекулами, их скорости меняются случайным образом. Пусть имеется n тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определенной температуре. После каждого акта столкновения между молекулами, их скорости меняются случайным образом. В результате невообразимо большого числа столкновений устанавливается стационарное равновесное состояние, когда число молекул в заданном интервале скоростей сохраняется постоянным.
Описание слайда:
Пусть имеется n тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определенной температуре. После каждого акта столкновения между молекулами, их скорости меняются случайным образом. Пусть имеется n тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определенной температуре. После каждого акта столкновения между молекулами, их скорости меняются случайным образом. В результате невообразимо большого числа столкновений устанавливается стационарное равновесное состояние, когда число молекул в заданном интервале скоростей сохраняется постоянным.

Слайд 44


В результате каждого столкно-вения проекции скорости молекулы испытывают случайное изменение на υx, υy, υz, причем изменения каждой проекции скорости незави-симы друг от друга. Найдем в этих условиях, каково число частиц dn из общего числа n имеет скорость в интервале от до .
Описание слайда:
В результате каждого столкно-вения проекции скорости молекулы испытывают случайное изменение на υx, υy, υz, причем изменения каждой проекции скорости незави-симы друг от друга. Найдем в этих условиях, каково число частиц dn из общего числа n имеет скорость в интервале от до .

Слайд 45


При этом, мы не можем ничего определенного сказать о точном значении скорости той или иной частицы υi, поскольку за столкновениями и движениями каждой из молекул невозможно проследить ни в опыте, ни в теории. Такая детальная информация вряд ли имела бы практическую ценность. Распределение молекул идеального газа по скоростям впервые было получено знаменитым английским ученым Дж. Максвеллом в 1860 году с помощью методов теории вероятностей.
Описание слайда:
При этом, мы не можем ничего определенного сказать о точном значении скорости той или иной частицы υi, поскольку за столкновениями и движениями каждой из молекул невозможно проследить ни в опыте, ни в теории. Такая детальная информация вряд ли имела бы практическую ценность. Распределение молекул идеального газа по скоростям впервые было получено знаменитым английским ученым Дж. Максвеллом в 1860 году с помощью методов теории вероятностей.

Слайд 46


Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879) – английский физик. Работы посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей статике, оптике, механике, теории упругос- ти. Установил статистический закон, описывающий распределение молекул газа по скоростям.
Описание слайда:
Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879) – английский физик. Работы посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей статике, оптике, механике, теории упругос- ти. Установил статистический закон, описывающий распределение молекул газа по скоростям.

Слайд 47


Скорость – векторная величина. Для проекции скорости на ось х (x-ой составляющей скорости ), имеем: или где А1 из условия нормировки.
Описание слайда:
Скорость – векторная величина. Для проекции скорости на ось х (x-ой составляющей скорости ), имеем: или где А1 из условия нормировки.

Слайд 48


Статистический метод описания, слайд №48
Описание слайда:

Слайд 49


Приведённое выражение и график справедливы для распределения молекул газа по x-ым компонентам скорости. Очевидно, что и по y–ым и z–ым компонентам скорости также можно получить:
Описание слайда:
Приведённое выражение и график справедливы для распределения молекул газа по x-ым компонентам скорости. Очевидно, что и по y–ым и z–ым компонентам скорости также можно получить:

Слайд 50


Вероятность того, что скорость молекулы одновременно удовлетворяет трём условиям: x – компонента скорости лежит в интервале от υх до ; y – компонента, в интервале от υy до ; z – компонента, в интервале от υz до будет равна произведению вероятностей каждого из условий в отдельности: где ,
Описание слайда:
Вероятность того, что скорость молекулы одновременно удовлетворяет трём условиям: x – компонента скорости лежит в интервале от υх до ; y – компонента, в интервале от υy до ; z – компонента, в интервале от υz до будет равна произведению вероятностей каждого из условий в отдельности: где ,

Слайд 51


Или Этой формуле можно дать геометричес-кое истолкование: dnxyz – это число моле-кул в параллелепипеде со сторонами dυx, dυy, dυz, то есть в объёме , находящемся на расстоянии от начала координат в пространстве скоростей.
Описание слайда:
Или Этой формуле можно дать геометричес-кое истолкование: dnxyz – это число моле-кул в параллелепипеде со сторонами dυx, dυy, dυz, то есть в объёме , находящемся на расстоянии от начала координат в пространстве скоростей.

Слайд 52


Величина dnxyz не может зависеть от направления вектора скорости. Поэтому надо получить функцию распределения молекул по скоростям независимо от их направления, то есть по абсолютному значению скорости. Если собрать вместе все молекулы в единице объёма, скорости которых заключены в интервале от υ до по всем направлениям, и выпустить их, то они окажутся через одну секунду в шаро-вом слое толщиной dυ и радиусом υ.
Описание слайда:
Величина dnxyz не может зависеть от направления вектора скорости. Поэтому надо получить функцию распределения молекул по скоростям независимо от их направления, то есть по абсолютному значению скорости. Если собрать вместе все молекулы в единице объёма, скорости которых заключены в интервале от υ до по всем направлениям, и выпустить их, то они окажутся через одну секунду в шаро-вом слое толщиной dυ и радиусом υ.

Слайд 53


Шаровой слой толщиной dυ и радиусом от υ до υ+ dυ.
Описание слайда:
Шаровой слой толщиной dυ и радиусом от υ до υ+ dυ.

Слайд 54


Статистический метод описания, слайд №54
Описание слайда:

Слайд 55


Этот шаровой слой складывается из тех параллелепипедов, о которых говорилось выше. Объём этого шарового слоя: Общее число молекул в слое:
Описание слайда:
Этот шаровой слой складывается из тех параллелепипедов, о которых говорилось выше. Объём этого шарового слоя: Общее число молекул в слое:

Слайд 56


Отсюда следует закон Максвелла – распределение молекул по абсолютным значениям скоростей: где – доля всех частиц единичного объёма, скорости которых лежат в интервале от υ до
Описание слайда:
Отсюда следует закон Максвелла – распределение молекул по абсолютным значениям скоростей: где – доля всех частиц единичного объёма, скорости которых лежат в интервале от υ до

Слайд 57


При получаем плотность вероятности, или функцию Максвелла распределения молекул по скоростям: Эта функция обозначает долю молекул единичного объёма газа, абсолютные скорости которых заключены в единичном интервале скоростей, включающем данную скорость.
Описание слайда:
При получаем плотность вероятности, или функцию Максвелла распределения молекул по скоростям: Эта функция обозначает долю молекул единичного объёма газа, абсолютные скорости которых заключены в единичном интервале скоростей, включающем данную скорость.

Слайд 58


Обозначим тогда получим: График этой функции показан на рис.
Описание слайда:
Обозначим тогда получим: График этой функции показан на рис.

Слайд 59


Статистический метод описания, слайд №59
Описание слайда:

Слайд 60


Выводы: - Вид распределения молекул газа по скоростям, для каждого газа зависит от рода газа (m) и от параметра состояния (Т). Давление P и объём газа V на распределение молекул не влияют. - В показателе степени стоит отношение, кинетической энергии, соответствующей данной скорости υ к средней энергии теплового движения молекул при данной температуре:
Описание слайда:
Выводы: - Вид распределения молекул газа по скоростям, для каждого газа зависит от рода газа (m) и от параметра состояния (Т). Давление P и объём газа V на распределение молекул не влияют. - В показателе степени стоит отношение, кинетической энергии, соответствующей данной скорости υ к средней энергии теплового движения молекул при данной температуре:

Слайд 61


Распределение Максвелла характеризует распределение молекул по значениям кинетической энергии (то есть показывает, какова вероятность при данной температуре иметь именно такое значение кинетической энергии).
Описание слайда:
Распределение Максвелла характеризует распределение молекул по значениям кинетической энергии (то есть показывает, какова вероятность при данной температуре иметь именно такое значение кинетической энергии).

Слайд 62


Характерные скорости (наиболее вероятная, среднеквадратичная и средняя скорости молекул газа). Рассмотрим, как изменяется с абсолютной величиной скорости число частиц, приходящихся на единичный интервал скоростей, при единичной концентрации частиц.
Описание слайда:
Характерные скорости (наиболее вероятная, среднеквадратичная и средняя скорости молекул газа). Рассмотрим, как изменяется с абсолютной величиной скорости число частиц, приходящихся на единичный интервал скоростей, при единичной концентрации частиц.

Слайд 63


Статистический метод описания, слайд №63
Описание слайда:

Слайд 64


НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНАЯ СКОРОСТЬ Наиболее вероятной называют такую скорость молекул Vв, для которой F(V) функция распределения F(V) при- Т1 < Т2 нимает максимальное значение, т.е. F΄(Vв)=0.
Описание слайда:
НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНАЯ СКОРОСТЬ Наиболее вероятной называют такую скорость молекул Vв, для которой F(V) функция распределения F(V) при- Т1 < Т2 нимает максимальное значение, т.е. F΄(Vв)=0.

Слайд 65


Величина скорости, на которую при-ходится максимум зависимости называют наиболее вероятной скоростью . Величину этой скорости находят из условия равенства нулю производной:
Описание слайда:
Величина скорости, на которую при-ходится максимум зависимости называют наиболее вероятной скоростью . Величину этой скорости находят из условия равенства нулю производной:

Слайд 66


СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ Найдем среднюю скорость молекул Vc с помощью функции распределения:
Описание слайда:
СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ Найдем среднюю скорость молекул Vc с помощью функции распределения:

Слайд 67


Средняя скорость  υср где – число молекул со скоростью от υ до . Если подставить сюда F(υ) и вычислить, то получим: или
Описание слайда:
Средняя скорость  υср где – число молекул со скоростью от υ до . Если подставить сюда F(υ) и вычислить, то получим: или

Слайд 68


СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧНАЯ СКОРОСТЬ Средней квадратичной скоростью молекул Vкв называется квадратный корень из среднего значения квадрата скорости , то есть по теореме о равнораспределении энергии по степеням свободы: Нахождении (V2)c с помощью функции распределения:
Описание слайда:
СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧНАЯ СКОРОСТЬ Средней квадратичной скоростью молекул Vкв называется квадратный корень из среднего значения квадрата скорости , то есть по теореме о равнораспределении энергии по степеням свободы: Нахождении (V2)c с помощью функции распределения:

Слайд 69


Среднюю квадратичную скорость находят используя соотношение :
Описание слайда:
Среднюю квадратичную скорость находят используя соотношение :

Слайд 70


Полезно знать, что
Описание слайда:
Полезно знать, что

Слайд 71


Статистический метод описания, слайд №71
Описание слайда:

Слайд 72


Статистический метод описания, слайд №72
Описание слайда:

Слайд 73


Из рис. можно проследить за измене-нием при изменении m и T: (при ) или (при ). Площадь под кривой величина посто-янная, равная единице ( ), поэтому важно знать как будет изменяться положение максимума кривой:
Описание слайда:
Из рис. можно проследить за измене-нием при изменении m и T: (при ) или (при ). Площадь под кривой величина посто-янная, равная единице ( ), поэтому важно знать как будет изменяться положение максимума кривой:

Слайд 74


Статистический метод описания, слайд №74
Описание слайда:

Слайд 75


Статистический метод описания, слайд №75
Описание слайда:

Слайд 76


Статистический метод описания, слайд №76
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию