Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу

Нажмите для полного просмотра!

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №2

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №3

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №4

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №5

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №6

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №7

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №8

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №9

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №10

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №11

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №12

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №13

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №14

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №15

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №16

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №17

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №18

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №19

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №20

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №21

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №22

Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу, слайд №23

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистична радіотехніка. Оптимальний прийом сигналів. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекція № 24 з дисципліни “Сигнали та процеси в радіотехніці” Частина друга “Статистична радіотехніка”

Слайд 2

Описание слайда:

8.3. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу 8.3. Апостеріорна щільність ймовірності параметрів радіосигналу Обробка й аналіз прийнятого коливання можуть здійснюватися двома методами: дискретним і неперервним. Під час дискретної обробки вибіркові значення прийнятого коливання ξ(t) описуються спільними щільностями ймовірності корисного сигналу та шуму відповідно

Слайд 3

Описание слайда:

Нехай сигнал Нехай сигнал залежить від одного невідомого неперервного параметра λ, що має апріорну щільність ймовірності fpr(λ). Всі відомості, які можна отримати про параметр після приймання коливання ξ(t), укладені в умовній щільності ймовірності, яка є апостеріорною щільністю ймовірності

Слайд 4

Описание слайда:

Відповідно до теореми множення ймовірностей Відповідно до теореми множення ймовірностей Розглянута як функція від λ, умовна щільність ймовірності по суті є функцією правдоподібності.

Слайд 5

Описание слайда:

Тоді формулу (8.17) можна записати в остаточному вигляді Тоді формулу (8.17) можна записати в остаточному вигляді Формула (8.19) являє математичний запис теореми Байєса. Якщо параметр λ є дискретним і може приймати тільки одне з декількох можливих значень λi із апріорними ймовірностями ppr(λi), то апостеріорні ймовірності цих значень визначаються за формулою

Слайд 6

Описание слайда:

Якщо сигнал залежить від безперервних параметрів Якщо сигнал залежить від безперервних параметрів то формула (8.19) буде мати вигляд Розглянемо випадок, коли прийняте коливання являє собою адитивну суміш корисного сигналу й нормального білого шуму. Нехай здійснюються дискретні спостереження, коли відлики беруться через рівновіддалені моменти часу. Розіб'ємо інтервал спостереження рівновіддаленими точками Δ=ti-ti-1.

Слайд 7

Описание слайда:

Позначимо осереднені за елементарний інтервал часу значення коливання, сигналу й шуму відповідно через Позначимо осереднені за елементарний інтервал часу значення коливання, сигналу й шуму відповідно через

Слайд 8

Описание слайда:

Випадкові величини ni є нормально розподіленими й, згідно (8.27), мають наступні характеристики: Випадкові величини ni є нормально розподіленими й, згідно (8.27), мають наступні характеристики:

Слайд 9

Описание слайда:

При дискретному спостереженні функцію правдоподібності у формулі (8.23) потрібно вважати рівною При дискретному спостереженні функцію правдоподібності у формулі (8.23) потрібно вважати рівною Для сигналу, що залежить від декількох параметрів, функція правдоподібності

Слайд 10

Описание слайда:

Щоб перейти до випадку неперервного спостереження, потрібно у формулах (8.29) і (9.30) перейти до межі Δ→0 Щоб перейти до випадку неперервного спостереження, потрібно у формулах (8.29) і (9.30) перейти до межі Δ→0 Здійснюючи граничний перехід, отримаємо

Слайд 11

Описание слайда:

Таким чином, при неперервній обробці Таким чином, при неперервній обробці При вирішенні основних задач оптимального прийому оперують також з відношенням правдоподібності. Воно являє собою відношення функцій (при дискретній обробці) або функціоналів (при безперервній обробці) правдоподібності при наявності й відсутності сигналу

Слайд 12

Описание слайда:

Розглянемо на прикладі процедуру формування апостеріорної щільності ймовірності параметрів радіосигналу й з'ясуємо якісний вплив на її значення окремих факторів. Розглянемо на прикладі процедуру формування апостеріорної щільності ймовірності параметрів радіосигналу й з'ясуємо якісний вплив на її значення окремих факторів. Потрібно на основі аналізу прийнятого коливання радара визначити з мінімальною похибкою величину τ. При цьому

Слайд 13

Описание слайда:

Враховуючи, що енергія сигналу Враховуючи, що енергія сигналу можна записати

Слайд 14

Описание слайда:

Множник exp(-E/N0) можна також включити в постійну k, тоді Множник exp(-E/N0) можна також включити в постійну k, тоді Звідси випливає, що при відомій апріорній щільності ймовірності й спектральній інтенсивності N0 визначення апостеріорної щільності ймовірності еквівалентно знаходженню функції q(τ).

Слайд 15

Описание слайда:

Права частина формули (8.41) з точністю до постійного множника відтворює вираз для кореляційної функції між ξ(t) і S(t-τ). Тому функція q(τ) характеризує міру взаємної кореляції між прийнятим коливанням ξ(t) і корисним сигналом S(t-τ). Відповідно до цього пристрій для формування q(τ) називається кореляційним приймачем. Така назва зберігається при вимірюванні будь-якого параметра сигналу, а не тільки часового запізнювання τ. Загальний вираз для одержання q(τ) має вигляд Права частина формули (8.41) з точністю до постійного множника відтворює вираз для кореляційної функції між ξ(t) і S(t-τ). Тому функція q(τ) характеризує міру взаємної кореляції між прийнятим коливанням ξ(t) і корисним сигналом S(t-τ). Відповідно до цього пристрій для формування q(τ) називається кореляційним приймачем. Така назва зберігається при вимірюванні будь-якого параметра сигналу, а не тільки часового запізнювання τ. Загальний вираз для одержання q(τ) має вигляд

Слайд 16

Описание слайда:

8.4. Кореляційний прийом випадкових сигналів 8.4. Кореляційний прийом випадкових сигналів Знайдемо основні ймовірнісні характеристики на виході кореляційного приймача. Нехай істинне значення параметра τ в прийнятій реалізації ξ(t) дорівнює τ0, тобто Підставивши цей вираз ξ(t) в (8.42), функцію q(τ) можна представити у вигляді суми двох доданків

Слайд 17

Описание слайда:

Функція qs(τ), що одержана на виході кореляційного приймача, являє собою «автокореляційну функцію» вхідного корисного сигналу й називається сигнальною функцією. Якщо в прийнятому коливанні ξ(t) корисний сигнал відсутній, то сигнальна функція дорівнює нулю. Функція qn(τ) на виході приймача обумовлена шумом і є «взаємокореляційною функцією» між шумом й вхідним корисним сигналом, яка називається шумовою функцією. Функція qs(τ), що одержана на виході кореляційного приймача, являє собою «автокореляційну функцію» вхідного корисного сигналу й називається сигнальною функцією. Якщо в прийнятому коливанні ξ(t) корисний сигнал відсутній, то сигнальна функція дорівнює нулю. Функція qn(τ) на виході приймача обумовлена шумом і є «взаємокореляційною функцією» між шумом й вхідним корисним сигналом, яка називається шумовою функцією.

Слайд 18

Описание слайда:

Визначальне розходження між сигнальною й шумовою функціями полягає в тому, що перша при кожному фіксованому значенні є детермінованою, а друга – випадковою. Визначальне розходження між сигнальною й шумовою функціями полягає в тому, що перша при кожному фіксованому значенні є детермінованою, а друга – випадковою. Розглянемо характер сигнальної й шумової функцій. Сигнальна функція має максимум при τ=τ0, що дорівнює

Слайд 19

Описание слайда:

Формула (8.46) показує, що шумова функція формується з нормального білого шуму в результаті лінійного перетворення. Тому при кожному фіксованому значенні τ вона має нормальну щільність ймовірності з параметрами Формула (8.46) показує, що шумова функція формується з нормального білого шуму в результаті лінійного перетворення. Тому при кожному фіксованому значенні τ вона має нормальну щільність ймовірності з параметрами

Слайд 20

Описание слайда:

З формул (8.47) і (8.49) видно, що відношення найбільшого значення сигнальної функції до середнього квадратичного значення шумової функції дорівнює З формул (8.47) і (8.49) видно, що відношення найбільшого значення сигнальної функції до середнього квадратичного значення шумової функції дорівнює Максимальне значення сигнальної функції й дисперсія шумової функції дорівнюють однієї й тій же величині

Слайд 21

Описание слайда:

Величина Q, яка рівна відношенню подвоєної енергії сигналу до спектральної інтенсивності шуму, називається відношенням сигнал/шум по потужності на вході приймача. Величина Q, яка рівна відношенню подвоєної енергії сигналу до спектральної інтенсивності шуму, називається відношенням сигнал/шум по потужності на вході приймача. Для з'ясування характеру зміни шумової функції залежно від τ знайдемо кореляційну функцію qn(τ). Скориставшись формулами (8.46) і (8.13), отримаємо

Слайд 22

Описание слайда:

Порівнюючи підінтегральні вирази у формулах (8.45) і (8.52), можна зробити висновок, що вони за характером однакові. Отже, кореляційна функція для qn(τ) за формою подібна сигнальної функції qs(τ) і являє собою автокореляційну функцію сигналу на вході. Порівнюючи підінтегральні вирази у формулах (8.45) і (8.52), можна зробити висновок, що вони за характером однакові. Отже, кореляційна функція для qn(τ) за формою подібна сигнальної функції qs(τ) і являє собою автокореляційну функцію сигналу на вході. На практиці взаємокореляційну функцію q(τ) для декількох фіксованих значень τ можна отримати за допомогою простого кореляційного приймача (рис.).