🗊Презентация Строение и физические свойства вещества

Лекция № 7 (2.05.12г.) Раздел IV «СТРОЕНИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА» Тема «Основы атомной физики» Опыты Резерфорда по изучению строения атома. Квантовые постулаты Бора. Закономерности спектров излучения атомов водорода. 3) Дискретность энергетических уровней в атоме. Опыты Франка и Герца . 4) Недостатки теории Бора. Волновая функция и ее свойства. Уравнение Шредингера. 5) Уравнение Шредингера для атома водорода. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Кратность вырождения уровней энергии.

Опыты Резерфорда по изучению строения атома

2) Квантовые постулаты Бора

2) Закономерности спектров излучения атомов водорода

3) Дискретность энергетических уровней в атоме. Физическая интерпретация правила квантования - на основе представлений о волновых свойствах частиц (гипотеза де Бройля). Де Бройль предложил, что каждая орбита в атоме водорода соответствует волне, распространяющейся по окружности около ядра атома. Стационарная орбита возникает в том случае, когда волна непрерывно повторяет себя после каждого оборота вокруг ядра. Или - стационарная орбита соответствует круговой стоячей волне де Бройля на длине орбиты . В стационарном квантовом состоянии атома водорода на длине орбиты должно укладываться по идее де Бройля целое число длин волн λ, т. е. nλn = 2πrn Т.к. длина волны де Бройля λ = h / p, где p = mev – импульс электрона, то

3) Дискретность энергетических уровней в атоме. Опыты Франка и Герца Электроны, эмитированные катодом K , разгоняются в области 1. В области 2 электроны проходят через пары ртути и достигают анода A. Первое возбужденное состояние атома ртути имеет энергию 4,86 эВ. Если энергия электронов меньше 4,86 эВ, то их столкновение с атомами ртути происходит по закону абсолютно упругого удара (из опыта). При увеличении ускоряющего потенциала φ до этой величины, соударения электронов с атомами становятся неупругими: электрон отдает кинетическую энергию атому, возбуждая переход из основного энергетического состояния в первое возбужденное состояние (поглощение энергии атомами ртути) — ток в установке резко уменьшается. При дальнейшем увеличении Δφ, подобное же поведение тока наблюдается при энергиях, кратных ΔE = 4,86 эВ, когда электроны испытывают 2, 3, … неупругих соударений. → В атоме действительно существуют стационарные состояния (подтверждение первого постулата Бора). Возбужденные атомы ртути, переходя в основное состояние, излучают кванты света с длиной волны λ = hc /ΔE = 255 нм (подтверждение второго постулата Бора). Спектральная линия с такой длиной волны действительно была обнаружена в ультрафиолетовой части спектра в излучении атомов ртути.

4) Недостатки теории Бора. Волновая функция и ее свойства В теории Бора существовали недостатки: трудность объяснения спектральных закономерностей сложных атомов и молекул; проблемы при создании физической теории хим. реакций; непоследовательность теории в целом - введенное правило квантования момента импульса или через длину волны де Бройля правило квантования 2πr = nλ в принципе несовместимо с классическим поведением электрона. Движение электрона в атоме очень мало похоже на движение планет или спутников. Интенсивность волн де Бройля в данной точке пространства связана с числом частиц, попавших в эту точку (см. опыты по дифракции микрочастиц). Поэтому волновые свойства микрочастиц требует статистического (вероятностного) подхода к их описанию. Для описания поведения квантовых систем вводится волновая функция Ψ (x, y, z, t). Физический смысл имеет только вероятность обнаружить электрон в том или ином месте, описываемая квадратом модуля волновой функции |Ψ|2. Волновая функция Ψ определяется таким образом, чтобы вероятность dw того, что частица находится в элементе объема dV была равна: Волновая функция должна быть: 1) конечной (вероятность не может быть больше единицы), 2) однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) и 3) непрерывной (вероятность не может изменяться скачком). Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями Ψ1, Ψ2 ,…,Ψn, то она также может находиться в состоянии, описываемом линейной комбинацией этих функций (где Cn (n = 1, 2,…) — произвольные, или комплексные числа):

4) Уравнение Шредингера Волновая функция Ψ является решением основного уравнения квантовой механики – уравнения Шредингера: — потенциальная функция частицы в силовом поле, Ψ (x, y, z, t) — искомая волновая функция частицы. Важный частный случай общего уравнения Шредингера - уравнение Шредингера для стационарных состояний, в котором исключена зависимость Ψ от времени. В этом случае функция U = U (x, y, z) не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии. Решение уравнения может быть представлено в виде произведения двух функций — функции только координат и функции только времени: где E — полная энергия частицы. Уравнение Шредингера: после упрощений: — уравнение Шредингера для стационарных состояний. Набор значений энергий Е, при котором волновая функция Ψ имеет физический смысл (Ψ — конечная, однозначная и непрерывная) называются собственными значениями энергии. Решения, которые соответствуют собственным значениям энергии, называются собственными функциями. Собственные значения E могут образовывать как непрерывный, так и дискретный ряд (спектр). Для свободной частицы U (x) = 0 (пусть она движется вдоль оси x) решение уравнения Шредингера: соответствует непрерывному спектру энергий. Таким образом, свободная квантовая частица описывается плоской монохроматической волной де Бройля.

5) Уравнение Шредингера для атома водорода

6) Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа Однако между поступательным и вpащательным движениями есть и существенная pазница: поступательное движение по пpямой, к котоpому относятся и волны де Бpойля, незамкнуто (инфинитно), тогда как вpащательное движение (в данном случае - по окpужности) замкнуто (финитно). Замкнутость движения электpона в атоме водоpода накладывает на волновую функцию важное огpаничение: она должна замыкаться сама на себя после полного обоpота, т.е. → Если функцию ψ(α) пpедставить как синусоида (и косинусоида) должна замыкаться сама на себя → m называется магнитным квантовым числом, т.к. обычно, пpи изучении моментов pассматpиваются атомы, локализованные в магнитном поле. Ось z выбиpается в напpавлении магнитных силовых линий. → название числа m.

7) Кратность вырождения уровней энергии

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ УЧИМСЯ ВМЕСТЕ!