🗊Презентация Строительные конструкции. Растянутые элементы. Расчет прочности центрально-растянутых элементов. (Лекция 5)

Лекция 5 Растянутые элементы. Расчет прочности центрально- растянутых элементов

Конструктивные особенности Центрально-растянутые элементы – это элементы, в нормальном сечении которых точка приложения продольной растягивающей силы N совпадает с точкой приложения равнодействующей усилий в продольной арматуре.

Конструктивные особенности В условиях центрального (осевого) растяжения нахо­дятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие раско­сы ферм, стенки круглых в плане резервуаров для жид­костей и некоторые другие конструктивные элементы. Центрально-растянутые элементы проектируют, как правило, предварительно напряженными, что существенно повышает сопротивление образованию трещин в бе­тоне. Стержневую ра­бочую арматуру, применяемую без предварительного напряжения, соединяют по длине обычно сваркой, стыки внахлестку без сварки допускаются только в плитных и стеновых конструкциях.

Центрально-растянутые элементы

Центрально-растянутые элементы 1 - затяжка арки; 2 - нисходящие раскосы фермы; 3 - нижний пояс фермы; 4 - стенка круглого в плане резервуа­ра

Армирование цент­рально-растянутых предва­рительно напряженных стержневых элементов а — при натяжении на упоры, б — то же на бетон 1 — напря­гаемая арматура (стержни, проволочные пучки, арматурные канаты); 2 — ненапрягаемая ар­матура; 3 — канал для напряга­емой арматуры; 4 — стержни поперечной арматуры.

Растянутая предварительно напрягаемая арматура (стержни, проволочные пучки, арматурные канаты) в линейных элементах (затяжки арок, нижние пояса ферм) не должна иметь стыков. Растянутая предварительно напрягаемая арматура (стержни, проволочные пучки, арматурные канаты) в линейных элементах (затяжки арок, нижние пояса ферм) не должна иметь стыков. В поперечном сечении элемента предварительно напрягаемую арматуру разме­щают симметрично (слайд 6, а) с тем, чтобы при передаче обжимающего усилия (сразу полностью или постепенно, обжимая сечение усилиями отдельных групп стержней) по возможности избежать внецентренного обжатия эле­мента. При натяжении на бетон предварительно напряжен­ная арматура, размещаемая в специально предусматри­ваемых каналах, в процессе обжатия не работает в со­ставе поперечного сечения элемента. В этом случае це­лесообразно снабжать предварительно напряженный эле­мент небольшим количеством ненапрягаемой арматуры (слайд 6, б). Ее располагают ближе к наружным по­верхностям, чтобы она давала больший эффект в усиле­нии элемента против возможных внецентренных воздей­ствий в процессе обжатия.

Основные принципы конструирования центрально-растянутых элементов - стержневую рабочую арматуру без предварительного напряжения соединяют по длине сваркой; - стыки внахлестку без сварки допускаются только в плитных и стеновых конструкциях; - растянутая предварительно-напряженная арматура в линейных элементах не должна иметь стыков; - в поперечном сечении предварительно напряженную арматуру размещают симметрично (чтобы избежать внецентренного обжатия элемента);

Расчет прочности центрально-растянутых элементов Разрушение центрально-растянутых элементов происходит после того, как в бетоне образуются сквозные трещины, и он выключится из работы, а в арматуре напряжения достигнут предела текучести. Несущая способность центрально-растянутого элемента обусловлена предельным сопротивлением арматуры без участия бетона: где Rs – расчетное сопротивление арматуры растяжению, As,tot – площадь сечения всей продольной арматуры.

К конструированию элементов Конструкция стыков сборных растянутых элементов, через которые передаются растягивающие усилия, пре­дусматривает сварку выпусков арматуры или стальных закладных деталей, а также арматурных изделий, пере­крытие стыка арматурой (пучки, канаты, стержни), раз­мещаемой в каналах или пазах и натягиваемой на бетон. Для растянутых элементов эффективно применение высокопрочной предварительно напряженной арматуры. При конструировании растянутых элементов особое внимание должно быть обращено на концевые участки, на которых должна быть обеспечена надежная передача усилий, а также на стыкование арматуры. Стыки арматуры выполняются, как правило, сварными.

Общие положения Полностью на растяжение работают крайне мало конструкций, чаще растянутой является не вся конструкция, а ее отдельные эле­менты. Растянутые элементы, выполненные из бетона, кирпича, камней и железобетона с ненапрягаемой арматурой, способны выдерживать небольшие растягивающие нагрузки, так как в них при относительно небольших напряжениях появляются трещины и они разрушаются. Обычно растянутые элементы выполняются из металла, дерева, и допускается их изготовление из предвари­тельно напряженного железобетона. Растянутые элементы делят­ся на: центрально-растянутые и внецентренно растянутые. Цент­рально-растянутыми считаются элементы, растягивающая сила на которые действует по центру тяжести сечения. К ним можно отнести: элементы ферм, затяжки арок, стенки резервуаров, подвески. Центральное растяжение отличается от центрального сжа­тия направлением усилий, и его можно рассматривать как част­ный случай центрального сжатия, при котором не возникает про­дольного изгиба. Структура расчетных формул прочности и гиб­кости центрально-сжатых и центрально-растянутых элементов одинакова.

Стальные центрально-растянутые элементы Рассмотрим работу центрально-растянутого элемента на при­мере стальной полосы. При расчете полагается, что при центральном растяжении полосы в ее сечении возникают равномерные растягивающие напряжения σ (слайд 13). Однако наличие отвер­стий или вырезов в полосе уменьшает площадь поперечного се­чения и вместе с тем приводит к тому, что вблизи отверстий (вырезов) возникает концентрация напряжений (увеличение напря­жений по сравнению со средней величиной  σт).  Концентрация напряжений может приводить к разрушению. Отверстия (вырезы) должны выполняться без острых углов, с плавными обводами, так как это способствует уменьшению концентрации напряжений. Разрушение центрально-растянутых элементов происходит по сечению с наименьшей площадью — Аn. В случае если ослабления (отверстия, вырезы) отсутствуют, площадь нетто Аn равна площа­ди брутто А.

К расчету центрально-растянутого элемента а) растянутый элемент; б) эпюры нормальных напряжений по сечениям 1-1 и 2-2; Аn – площадь сечения нетто; А- площадь сечения брутто

Расчет прочности центрально-растянутого стального элемен­та ведется по формуле Расчет прочности центрально-растянутого стального элемен­та ведется по формуле где N— наибольшее растягивающее усилие, действующее на эле­мент; Аn — площадь сечения нетто; Ry— расчетное сопротивление стали, взятое по пределу теку­чести; ус — коэффициент условия работы. Длинные растянутые элементы могут изменять свою первона­чальную форму (изгибаться) в результате чрезмерной гибкости, и это может затруднять их дальнейшее применение. Поэтому гиб­кости растянутых элементов ограничиваются нормами и зависят от назначения элементов и характера действующих нагрузок (ста­тические или динамические). Проверку гибкости выполняют по формуле где lеf— расчетная длина элемента; i— радиус инерции сечения; λпред. — предельная гибкость (см. табл. 20* СНиП П-23-81*). Как и в сжатых элементах, расчетные длины и радиусы инер­ции в общем случае могут быть различными относительно разных осей (ix iy), и соответственно различаются гибкости (λ x, λ y), которые не должны превышать предельную гибкость.

При расчете центрально-растянутых элементов обычно возни­кают следующие типы задач: При расчете центрально-растянутых элементов обычно возни­кают следующие типы задач: - подбор сечения растянутого элемента (тип 1); - проверка прочности принятого или имеющегося элемен­та (тип 2).

Порядок расчета центрально-растянутого стального элемента (тип 1) 1. Принимают сталь с учетом рекомендаций табл. 50* СНиП П-23-81* и определяют расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести, Ry (табл. 2.2). 2. Определяют коэффициент условия работы растянутого эле­мента ус (табл. 2.3). 3. Определяют требуемую площадь сечения нетто Аn треб если элемент не имеет ослаблений площади сечения, брутто и нетто равны, А = Аn; если в элементе имеются ослабления, необходимо требуемую площадь сечения определять как сумму требуемой площади нет­то и площади ослабления (величину ослабления назначают, пред­варительно задавшись толщиной элемента, впоследствии возмож­на корректировка принятых размеров). 4. По требуемой площади подбирают сечение элемента и опре­деляют фактические значения площади брутто, нетто, значения радиусов инерции сечения. 5. Выполняют проверку подобранного сечения: • проверяют гибкость:  • проверяют прочность: 

Тип 2 задачи является частью типа 1 задачи (не­обходимо выполнить п. 5 порядка расчета). Деревянные центрально-растянутые элементы На работу древесины при растяжении су­щественно влияет наличие естественных пороков древесины (суч­ки, косослой и др.), поэтому для растянутых элементов рекомен­дуется применять древесину 1-го и 2-го сортов. Расчет прочности центрально-растянутых деревянных элемен­тов выполняется по формуле  (здесь и далее в расчетах цен­трально-растянутых деревянных элементов сохранены обозначения, принятые в СНиП П-25-80): где N— расчетная продольная сила; Fm — площадь поперечного сечения элемента нетто; Rр — расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон (принимается с коэффициентами условия работы т„ зна­чения которых определяются в соответствии с указаниями п. 3.2 СНиП П-25-80; так, при наличии ослаблений в расчетном сече­нии растянутых элементов следует учитывать коэффициент усло­вия работы тп = 0,8). При определении площади нетто в растянутых деревянных конструкциях принимается во внимание, что при их разрушении линия разрыва может проходить через ослабления, расположен­ные не в одной плоскости. Поэтому ослабления, расположенные на длине 200 мм, суммируются (cлайд 18). Нормы ограничивают гибкость центрально-растянутых дере­вянных элементов и отдельных ветвей. Предельные гибкости при­нимаются в соответствии с табл. 14 СНиП П-25-80. Так, например: для растянутых элементов ферм в вертикальной плоскости предельная гибкость λтах = 150, для прочих растянутых элементов ферм и других сквозных конструкций λтах= 200.

К определению площади нетто: Fнт – площадь сечения элемента нетто; Fослабл – площадь ослаблений

Проверка гибкости выполняется по формуле: Проверка гибкости выполняется по формуле: 1. Принимают древесину и ее сорт; определяют расчетное со­противление растяжению вдоль волокон (для древесины сосны, ели) /Rр (табл. 2.4); в случае если элемент выполнен из древесины других пород, расчетное сопротивление умножают на переходной коэффициент тп (табл. 2.5). с указаниями п. 3.2 СНиП П-25-80 (так, при наличии отверстий, врезок следует учитывать коэффициент условия работы т0 = 0,8). Определяют требуемую площадь сечения нетто Fтреб:   2. Определяют коэффициенты условия работы в соответствии: • если элемент не имеет ослаблений (отверстий, врезок), пло­щади сечения брутто и нетто равны, F= Fнт; • если в элементе имеются ослабления, необходимо требуемую площадь сечения определять как сумму требуемой площади нетто и площади ослабления (величину ослабления назначают, пред­варительно задавшись толщиной элемента, впоследствии возмож­на корректировка принятых размеров). 3. По требуемой площади подбирают сечение элемента и опре­деляют фактические значения площадей: брутто, нетто, значения радиусов инерции сечения. 4. Выполняют проверку подобранного сечения: • проверяют гибкость:  • проверяют прочность: