🗊Презентация Такие нужные проценты

«Такие нужные проценты» Автор работы: ученица 10 класса, Костылева Полина Сергеевна, Возраст: 16 лет. Научный руководитель: учитель математики первой квалификационной категории, Лобанова Наталья Олеговна

В любом открытии есть 99 % труда и потения И только 1% таланта и способностей. Л.Магницкий

Результаты анкетирования

Практическая значимость. Россию захватил «кредитный бум»: в наше время люди всё чаще берут кредит на приобретение жилья, автомобиля, потребительские кредиты и кредиты на образование. ЕГЭ по математике содержит задачи экономического содержания на проценты, которые решаются с помощью простых и сложных процентов. Проанализировав сборники заданий по подготовке к ЕГЭ, передо мной встала проблема: у меня недостаточно знаний, необходимых в совершенстве научиться решать задачи на проценты, чтобы успешно сдать ЕГЭ по математике. И я решила глубже изучить эту тему. Так появилась моя исследовательская работа: «Такие нужные проценты».

Актуальность процентов в современной жизни.

Гипотеза : Современному человеку трудно ориентироваться в развивающемся мире без знания процентов. Многие задачи на проценты решаются с помощью опорных задач.

Задачи работы:

Из истории процентов

Задачи с экономическим содержанием Нахождение количества лет выплаты кредита Нахождение процентной ставки по кредиту Нахождение суммы кредита Нахождение суммы вклада Задачи на кредиты дифференцированных платежей

Задача. (Нахождение процентной ставки по кредиту) 31 декабря 2014 года Заемщик взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть на определенное количество процентов), затем Заемщик переводит очередной транш. Заемщик выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 560 тыс. рублей, во второй – 644,1 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит заемщику? Решение: S = 1 000 000(руб) – сумма кредита, а % - годовой процент, х1 = 560 000 (руб) – сумма первой выплаты, х2 = 644 100(руб) – сумма второй выплаты. После первой выплаты сумма долга составит: S1 = S∙(1+0,01а) – х1. После второй выплаты сумма долга составит: S2 = S1∙(1+0,01a) – x2 = (S∙(1+0,01а) – х1)(1+0,01a) – x2. По условию двумя выплатами Заемщик должен погасить долг полностью, тогда S2  = 0, т.е. (S∙(1+0,01а) – х1)(1+0,01a) – x2 = 0; (1 000 000∙(1+0,01а) – 560 000)(1+0,01a) – 644 100 = 0; а = 13%. Ответ: под 13 % банк выдал кредит заемщику.

Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13% больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r.

ПРИЛОЖЕНИЯ Результаты анкетирования

ПРИЛОЖЕНИЯ БУКЛЕТ

ПРИЛОЖЕНИЯ Презентация к уроку

П Р И Л О Ж Е Н И Я Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа № 10 г. Павлово       ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ (сборник задач)   Автор работы: ученица 10 класса, Костылева Полина Сергеевна, Возраст: 16 лет. Научный руководитель: учитель математики первой квалификационной категории, Лобанова Наталья Олеговна   г. Павлово 2017 г.

Проценты творят чудеса. Они с каждым годом становятся все более актуальными в современном обществе. Со временем проценты еще дальше протиснутся в нашу жизнь. И их незнание просто не позволит дальнейшему развитию общества. Проценты творят чудеса. Они с каждым годом становятся все более актуальными в современном обществе. Со временем проценты еще дальше протиснутся в нашу жизнь. И их незнание просто не позволит дальнейшему развитию общества. В ходе своего исследования пришла к выводу, что проценты помогают нам: грамотно разбираться в большом потоке информации; правильно вкладывать деньги; грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант; совершать выгодные покупки, экономя на скидках; решать математические задачи.

Данный материал является полноценным дидактическим материалом. Его можно использовать на уроках математики (с 6 по 11 класс), химии, биологии, физики и факультативных занятиях при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ, а так же, как материал для дальнейших исследований всех заинтересовавшихся. Данный материал является полноценным дидактическим материалом. Его можно использовать на уроках математики (с 6 по 11 класс), химии, биологии, физики и факультативных занятиях при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ, а так же, как материал для дальнейших исследований всех заинтересовавшихся.