Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач

Нажмите для полного просмотра!

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №2

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №3

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №4

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №5

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №6

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №7

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №8

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №9

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №10

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №11

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №12

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №13

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №14

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №15

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №16

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №17

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №18

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №19

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №20

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №21

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №22

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №23

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №24

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №25

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №26

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №27

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №28

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №29

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №30

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №31

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач, слайд №32

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач. Доклад-сообщение содержит 32 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач

Слайд 2

Описание слайда:

Цель урока Познакомиться с историей развития интегрального и дифференциального исчисления Научиться применять интеграл для решения физических задач

Слайд 3

Описание слайда:

Вычисление площади криволинейной трапеции На отрезке функция

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Вычисление пути Перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью v = v (t), за промежуток времени , вычисляется по формуле

Слайд 6

Описание слайда:

Вычисление массы неоднородного стержня и координаты центра масс а) суммарная масса М стержня равна в) координата центра масс равна

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

БЕРНУЛЛИ Якоб Слово интеграл Внес существенный вклад в разработку основ дифференциального и интегрального исчислений, аналитической геометрии, теории вероятностей и вариационного исчисления. Решил проблему Лейбница об изохронной кривой, исследовал логарифмическую спираль, ввел полярные координаты.

Слайд 9

Описание слайда:

БЕРНУЛЛИ Иоганн В 1697 опубликовал работу по экспоненциальному исчислению, в которой впервые сформулировал задачу о брахистохроне; Ряд открытий в области интегрального и дифференциального исчислений.

Слайд 10

Описание слайда:

ЛЕЙБНИЦ Готфрид Фридрих Наряду с Ньютоном и независимо от него, создал дифференциальное и интегральное исчисления. Ввёл применяемое и сегодня обозначение производной df/dx. Ввёл бинарную систему счисления с цифрами 0 и 1, на котором базируется современная компьютерная техника.

Слайд 11

Описание слайда:

Фурье Доказал теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными пределами Нашел формулу представления функции с помощью интеграла, играющую важную роль в современной математике. Доказал, что всякую произвольно начерченную линию, составленную из отрезков дуг разных кривых, можно представить единым аналитическим выражением.

Слайд 12

Описание слайда:

КЕПЛЕР Иоганн В своих сочинениях «Новая астрономия» и «Стереометрия винных бочек» правильно вычислил ряд площадей и объемов.

Слайд 13

Описание слайда:

Барроу Исаак Оставил способы изучения криволинейных фигур и метод касательных, в чём многие видели предвестника дифференциального исчисления.

Слайд 14

Описание слайда:

НЬЮТОН Исаак Одновременно с Г. Лейбницем, но независимо от него, создал дифференциальное и интегральное исчисления. Вместе с Г. В. Лейбницем считается основоположником дифференциального исчисления.

Слайд 15

Описание слайда:

БУНЯКОВСКИЙ Виктор Сделал перевод сочинений Коши о дифференциальном и интегральном исчислениях, причём присоединил к этому переводу свои примечания, а также составил, по поручению министерства народного просвещения, несколько учебных руководств по разным отраслям математики.

Слайд 16

Описание слайда:

ОСТРОГРАДСКИЙ Михаил Метод выделения рациональной части неопределенного интеграла от рациональной дроби

Слайд 17

Описание слайда:

ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 г.: «Sur l'intégration de la différentielle», в котором даётся способ узнать при помощи конечного числа действий, в случае рациональных коэффициентов подкоренного полинома, возможно ли определить число А так, чтобы данное выражение интегрировалось в логарифмах и, в случае возможности, найти интеграл.

Слайд 18

Описание слайда:

РИМАН Бердхард Предложил исследовать внутреннюю геометрию пространств, тем самым заложил основы дифференциальной геометрии и подготовив фундамент для общей теории относительности Рассмотрел формализацию понятия интеграла и ввёл своё определение — интеграл Римана.

Слайд 19

Описание слайда:

Вычисление площади криволинейной трапеции На отрезке функция

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Работа переменной силы

Слайд 24

Описание слайда:

Работа переменной силы

Слайд 25

Описание слайда:

Работа переменной силы

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Задача 1

Слайд 28

Описание слайда:

Задача 2 Канал имеет в разрезе форму равнобедренной трапеции высотой h с основаниями a и b. Найдите силу, с которой вода, заполняющая канал, давит на плотину.

Слайд 29

Описание слайда:

Задача 3 Вычислите работу, которую необходимо совершить, чтобы поднять тело массой m с поверхности Земли на высоту h

Слайд 30

Описание слайда:

Слово интеграл от латинского integer – целый. Интеграция – восстановление, восполнение, воссоединение. Интегрирование – процесс объединения отдельных частей в целое.

Слайд 31

Описание слайда:

Задача. Пружина жёсткостью K=1000 Н/м растянута на 6 см. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину дополнительно еще на 8 см? Первый способ решения Пусть х1 – начальное удлинение пружины, тогда х2 – удлинение ее после дополнительного растяжения, тогда х2 =х1+ Δ х и изменение длины пружины Δ х= х2 - х1. Учитывая закон Гука: Fупр =k х, и то, что сила упругости при деформации пружины изменяется, вычисляем работу А=Fсред· Δ х=Fсред (x2 - x1) =(F1+F2)· ·(x2 - x1) /2 =(kx1+ kx2)(x2 - x1)/2= kx22/2 - kx12 /2 = k(x1 +Δх)2 /2 - kx12 /2 =8Дж