🗊Презентация Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №1Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №2Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №3Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №4Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №5Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №6Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №7Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №8Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №9Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №10Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №11Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №12Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №13Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №14Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №15Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №16Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №17Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №18Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №19Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №20Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №21Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №22Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №23Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №24Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №25Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №26Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №27Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №28Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №29Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации, слайд №30
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации. Доклад-сообщение содержит 30 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации.
Описание слайда:
Тензор деформаций. Тензор скоростей деформации.

Слайд 2


Тензор скоростей деформации Напряжённое состояние среды связано и определяется деформационными изменениями. Так, например, под воздействием одной и той же растягивающей силы различные материалы получают различные удлинения.
Описание слайда:
Тензор скоростей деформации Напряжённое состояние среды связано и определяется деформационными изменениями. Так, например, под воздействием одной и той же растягивающей силы различные материалы получают различные удлинения.

Слайд 3


Тензор скоростей деформации Связь напряжений и деформаций для твёрдых тел осуществляется с помощью закона Гука: Где E – модуль упругости, физический смысл – напряжение.
Описание слайда:
Тензор скоростей деформации Связь напряжений и деформаций для твёрдых тел осуществляется с помощью закона Гука: Где E – модуль упругости, физический смысл – напряжение.

Слайд 4


Тензор скоростей деформации Тензор напряжений (или напряжённое состояние точки среды) зависит от скорости течения среды. Кинематическое соотношение, характеризующее движение жидкости - это градиент скорости .
Описание слайда:
Тензор скоростей деформации Тензор напряжений (или напряжённое состояние точки среды) зависит от скорости течения среды. Кинематическое соотношение, характеризующее движение жидкости - это градиент скорости .

Слайд 5


Тензор скоростей деформации Напряжения, их величина, в вязкой, жидкой среде связаны со скоростями течения среды.
Описание слайда:
Тензор скоростей деформации Напряжения, их величина, в вязкой, жидкой среде связаны со скоростями течения среды.

Слайд 6


Тензор скоростей деформации В общем случае течения, возможно, более чем одно ненулевое направление градиента скорости. Каждый из трёх компонентов скорости может изменяться в трёх координатных направлениях, что даёт девять возможных компонент градиента. Таким образом, можно ввести тензор градиентов скорости , который в декартовых координатах запишется:
Описание слайда:
Тензор скоростей деформации В общем случае течения, возможно, более чем одно ненулевое направление градиента скорости. Каждый из трёх компонентов скорости может изменяться в трёх координатных направлениях, что даёт девять возможных компонент градиента. Таким образом, можно ввести тензор градиентов скорости , который в декартовых координатах запишется:

Слайд 7


Тензор скоростей деформации
Описание слайда:
Тензор скоростей деформации

Слайд 8


Тензор скоростей деформации Движение жидкости представляет собой одновременное перемещение и вращение. Такие движения можно разделить, представить тензор градиентов деформацией в виде двух частей: Где γ - тензор скоростей деформации, ω - вращательный тензор.
Описание слайда:
Тензор скоростей деформации Движение жидкости представляет собой одновременное перемещение и вращение. Такие движения можно разделить, представить тензор градиентов деформацией в виде двух частей: Где γ - тензор скоростей деформации, ω - вращательный тензор.

Слайд 9


Тензор скоростей деформации Тензор скоростей деформаций вводится следующим образом: где тензор - транспонированный тензор, имеющий те же компоненты, что и , но с переставленными индексами (столбцы и строки переставлены).
Описание слайда:
Тензор скоростей деформации Тензор скоростей деформаций вводится следующим образом: где тензор - транспонированный тензор, имеющий те же компоненты, что и , но с переставленными индексами (столбцы и строки переставлены).

Слайд 10


Тензор скоростей деформации Уравнениями состояния или реологическими уравнениями называют уравнения связывающие тензор напряжений и тензор скоростей деформаций, т.е.
Описание слайда:
Тензор скоростей деформации Уравнениями состояния или реологическими уравнениями называют уравнения связывающие тензор напряжений и тензор скоростей деформаций, т.е.

Слайд 11


Тензор деформации Напряжения приложенные к среде (возникающие в среде) приводят к возникновению различного рода деформаций. Течению – для жидкой среды, изменению объема и формы тел. Для определения полного деформационного состояния в среде вводят понятие тензора деформаций.
Описание слайда:
Тензор деформации Напряжения приложенные к среде (возникающие в среде) приводят к возникновению различного рода деформаций. Течению – для жидкой среды, изменению объема и формы тел. Для определения полного деформационного состояния в среде вводят понятие тензора деформаций.

Слайд 12


Тензор деформации Вырежем из тела (полимера) элементарный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, ребра которого равны dx, dy, dz совмещением начала координат с вершиной А.
Описание слайда:
Тензор деформации Вырежем из тела (полимера) элементарный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, ребра которого равны dx, dy, dz совмещением начала координат с вершиной А.

Слайд 13


Тензор деформации В результате деформации тела выделенный параллелепипед переместится в новое положение. При этом произойдут изменения длин ребер и искажение углов между ребрами. Новое положение параллелепипеда без искажения ребер обозначим А`В`С`Д`А1`В1`С1`Д1`.
Описание слайда:
Тензор деформации В результате деформации тела выделенный параллелепипед переместится в новое положение. При этом произойдут изменения длин ребер и искажение углов между ребрами. Новое положение параллелепипеда без искажения ребер обозначим А`В`С`Д`А1`В1`С1`Д1`.

Слайд 14


Тензор деформации Спроецируем первоначальное положение грани АВСД и новое положение этой грани на плоскость хАу. Обозначим линейные перемещения т. А в направлении осей х и у через u и v. Линейное перемещение т. С в направлении оси х равно: В направлении оси у равно:
Описание слайда:
Тензор деформации Спроецируем первоначальное положение грани АВСД и новое положение этой грани на плоскость хАу. Обозначим линейные перемещения т. А в направлении осей х и у через u и v. Линейное перемещение т. С в направлении оси х равно: В направлении оси у равно:

Слайд 15


Тензор деформации При этом ребро АД, которое до деформации имело длину dx получит приращение равное , а ребро АВ, которое до деформации имело длину dy увеличится на . Относительной линейной деформацией в точке по данному направлению называется отношение изменения длины бесконечно малого линейного элемента к его первоначальной длине.
Описание слайда:
Тензор деформации При этом ребро АД, которое до деформации имело длину dx получит приращение равное , а ребро АВ, которое до деформации имело длину dy увеличится на . Относительной линейной деформацией в точке по данному направлению называется отношение изменения длины бесконечно малого линейного элемента к его первоначальной длине.

Слайд 16


Тензор деформации Относительная линейная деформация в направлении х: Для направления y: Аналогично, если рассмотреть другую проекцию граней: Где линейное приращение т. А в направлении оси z.
Описание слайда:
Тензор деформации Относительная линейная деформация в направлении х: Для направления y: Аналогично, если рассмотреть другую проекцию граней: Где линейное приращение т. А в направлении оси z.

Слайд 17


Тензор деформации Рассмотрим отдельно угловую деформацию. Пусть грань АВСД в результате угловой деформации переместится в положение А`В`С`Д`.
Описание слайда:
Тензор деформации Рассмотрим отдельно угловую деформацию. Пусть грань АВСД в результате угловой деформации переместится в положение А`В`С`Д`.

Слайд 18


Тензор деформации При этом т. Д перемещается в направлении у в т. Д`, перемещение при этом . т. В – в направлении х в т. В`, перемещение при этом равно: Угловой деформацией называется величина искажения прямого угла, т.е. γxy=π/2- BᴵАДᴵ= ВАВᴵ+ ДАДᴵ
Описание слайда:
Тензор деформации При этом т. Д перемещается в направлении у в т. Д`, перемещение при этом . т. В – в направлении х в т. В`, перемещение при этом равно: Угловой деформацией называется величина искажения прямого угла, т.е. γxy=π/2- BᴵАДᴵ= ВАВᴵ+ ДАДᴵ

Слайд 19


Тензор деформации Т.к. углы малы, то их величины можно заменить тангенсами этих углов, т.е. принимаем, что: ДАДᴵ=ДДᴵ/АД=
Описание слайда:
Тензор деформации Т.к. углы малы, то их величины можно заменить тангенсами этих углов, т.е. принимаем, что: ДАДᴵ=ДДᴵ/АД=

Слайд 20


Тензор деформации Угловая деформация на плоскости Аху будет равна: Аналогично получаем деформацию для плоскостей хАz и уАz:
Описание слайда:
Тензор деформации Угловая деформация на плоскости Аху будет равна: Аналогично получаем деформацию для плоскостей хАz и уАz:

Слайд 21


Тензор деформации В итоге получаем шесть независимых компонент линейных и угловых деформаций. Тензор деформации выводим следующим образом:
Описание слайда:
Тензор деформации В итоге получаем шесть независимых компонент линейных и угловых деформаций. Тензор деформации выводим следующим образом:

Слайд 22


Тензор деформации Тензор симметричен, т.е. В случае упругой деформации существуют следующие зависимости тензоров напряжений и деформаций.
Описание слайда:
Тензор деформации Тензор симметричен, т.е. В случае упругой деформации существуют следующие зависимости тензоров напряжений и деформаций.

Слайд 23


Простой сдвиг Деформация происходит под действием тангенциальной силы. Происходит изменение формы, но не объема.
Описание слайда:
Простой сдвиг Деформация происходит под действием тангенциальной силы. Происходит изменение формы, но не объема.

Слайд 24


Всестороннее сжатие Если каждая сторона куба подвергается действию нормального напряжения, то сжимающим напряжением является давление.
Описание слайда:
Всестороннее сжатие Если каждая сторона куба подвергается действию нормального напряжения, то сжимающим напряжением является давление.

Слайд 25


Всестороннее сжатие Происходит изменение объема при сохранении формы. Где К – модуль всестороннего сжатия, - объемная деформация.
Описание слайда:
Всестороннее сжатие Происходит изменение объема при сохранении формы. Где К – модуль всестороннего сжатия, - объемная деформация.

Слайд 26


Простое растяжение Происходит изменение и формы и объема образца. Под действием нормального напряжения происходит одновременно продольная и поперечная деформации.
Описание слайда:
Простое растяжение Происходит изменение и формы и объема образца. Под действием нормального напряжения происходит одновременно продольная и поперечная деформации.

Слайд 27


Простое растяжение По закону Гука: Где Е – модуль Юнга, модуль упругости. Коэффициент Пуассона: Характеризует соотношение продольной и поперечной деформаций.
Описание слайда:
Простое растяжение По закону Гука: Где Е – модуль Юнга, модуль упругости. Коэффициент Пуассона: Характеризует соотношение продольной и поперечной деформаций.

Слайд 28


Простое растяжение Уравнение связывающее константы: При (чисто упругое тело).
Описание слайда:
Простое растяжение Уравнение связывающее константы: При (чисто упругое тело).

Слайд 29


Тензор деформации Если деформация строго пропорциональна напряжению, то модуль Е есть коэффициент пропорциональности и имеет для заданного материала определенное значение. В общем случае пропорциональность напряжения и деформации отсутствует.
Описание слайда:
Тензор деформации Если деформация строго пропорциональна напряжению, то модуль Е есть коэффициент пропорциональности и имеет для заданного материала определенное значение. В общем случае пропорциональность напряжения и деформации отсутствует.

Слайд 30


Тензор деформации Поэтому модуль Е определяется как tgα, где α угол между касательной к кривой и осью деформации. Формально определить модуль Е для данного образца при любой деформации можно как:
Описание слайда:
Тензор деформации Поэтому модуль Е определяется как tgα, где α угол между касательной к кривой и осью деформации. Формально определить модуль Е для данного образца при любой деформации можно как:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию