🗊Презентация Теорема Остроградского-Гаусса

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №1Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №2Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №3Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №4Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №5Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №6Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №7Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №8Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №9Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №10Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №11Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №12Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №13Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №14Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №15Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №16Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №17Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №18Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №19Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №20Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №21Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №22Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №23Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №24Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №25Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №26Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №27Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №28Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №29Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №30Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №31Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №32Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №33
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теорема Остроградского-Гаусса. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


3.1. Силовые линии электростатического поля Теорема Остроградского-Гаусса, которую мы докажем и обсудим позже, устанавливает связь между электрическими зарядами и электрическим полем. Она представляет собой более общую и более изящную формулировку закона Кулона.
Описание слайда:
3.1. Силовые линии электростатического поля Теорема Остроградского-Гаусса, которую мы докажем и обсудим позже, устанавливает связь между электрическими зарядами и электрическим полем. Она представляет собой более общую и более изящную формулировку закона Кулона.

Слайд 3


Основная ценность теоремы Основная ценность теоремы Остроградского-Гаусса состоит в том, что она позволяет глубже понять природу электростатического поля и устанавливает более общую связь между зарядом и полем.
Описание слайда:
Основная ценность теоремы Основная ценность теоремы Остроградского-Гаусса состоит в том, что она позволяет глубже понять природу электростатического поля и устанавливает более общую связь между зарядом и полем.

Слайд 4


силовые линии – это линии, касательная к силовые линии – это линии, касательная к которым в любой точке поля совпадает с направлением вектора напряженности
Описание слайда:
силовые линии – это линии, касательная к силовые линии – это линии, касательная к которым в любой точке поля совпадает с направлением вектора напряженности

Слайд 5


Однородным называется электростатическое Однородным называется электростатическое поле, во всех точках которого напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. однородное электростатическое поле изображается параллельными силовыми линиями на равном расстоянии друг от друга
Описание слайда:
Однородным называется электростатическое Однородным называется электростатическое поле, во всех точках которого напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. однородное электростатическое поле изображается параллельными силовыми линиями на равном расстоянии друг от друга

Слайд 6


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Для системы зарядов, как видим, силовыелинии направлены от положительного заряда к отрицательному Для системы зарядов, как видим, силовыелинии направлены от положительного заряда к отрицательному
Описание слайда:
Для системы зарядов, как видим, силовыелинии направлены от положительного заряда к отрицательному Для системы зарядов, как видим, силовыелинии направлены от положительного заряда к отрицательному

Слайд 8


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную к вектору напряженности пересекало такое их число, которое равно модулю вектора напряженности , т.е. Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную к вектору напряженности пересекало такое их число, которое равно модулю вектора напряженности , т.е.
Описание слайда:
Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную к вектору напряженности пересекало такое их число, которое равно модулю вектора напряженности , т.е. Густота силовых линий должна быть такой, чтобы единичную площадку, нормальную к вектору напряженности пересекало такое их число, которое равно модулю вектора напряженности , т.е.

Слайд 10


если на рисунке выделить площадку то напряженность изображенного поля будет равна если на рисунке выделить площадку то напряженность изображенного поля будет равна
Описание слайда:
если на рисунке выделить площадку то напряженность изображенного поля будет равна если на рисунке выделить площадку то напряженность изображенного поля будет равна

Слайд 11


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Таким образом, поток вектора есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным. Таким образом, поток вектора есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным.
Описание слайда:
Таким образом, поток вектора есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным. Таким образом, поток вектора есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным.

Слайд 14


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


3.3. Теорема Остроградского-Гаусса Итак, по определению, поток вектора напряженности электрического поля равен числу линий напряженности, пересекающих поверхность S.
Описание слайда:
3.3. Теорема Остроградского-Гаусса Итак, по определению, поток вектора напряженности электрического поля равен числу линий напряженности, пересекающих поверхность S.

Слайд 17


Т.е. в однородном поле В произвольном электрическом поле
Описание слайда:
Т.е. в однородном поле В произвольном электрическом поле

Слайд 18


Подсчитаем поток вектора через произвольную Подсчитаем поток вектора через произвольную замкнутую поверхность S, окружающую точечный заряд q . Окружим заряд q сферой S1.
Описание слайда:
Подсчитаем поток вектора через произвольную Подсчитаем поток вектора через произвольную замкнутую поверхность S, окружающую точечный заряд q . Окружим заряд q сферой S1.

Слайд 19


Центр сферы совпадает с центром заряда. Центр сферы совпадает с центром заряда. Радиус сферы S1 равен R1. В каждой точке поверхности S1 проекция Е на направление внешней нормали одинакова и равна
Описание слайда:
Центр сферы совпадает с центром заряда. Центр сферы совпадает с центром заряда. Радиус сферы S1 равен R1. В каждой точке поверхности S1 проекция Е на направление внешней нормали одинакова и равна

Слайд 20


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №21
Описание слайда:

Слайд 22


Из непрерывности линии следует, что поток и Из непрерывности линии следует, что поток и через любую произвольную поверхность S будет равен этой же величине: – теорема Гаусса для одного заряда.
Описание слайда:
Из непрерывности линии следует, что поток и Из непрерывности линии следует, что поток и через любую произвольную поверхность S будет равен этой же величине: – теорема Гаусса для одного заряда.

Слайд 23


Для любого числа произвольно расположенных зарядов, находящихся внутри поверхности: Для любого числа произвольно расположенных зарядов, находящихся внутри поверхности: (3.4) – теорема Гаусса для нескольких зарядов.
Описание слайда:
Для любого числа произвольно расположенных зарядов, находящихся внутри поверхности: Для любого числа произвольно расположенных зарядов, находящихся внутри поверхности: (3.4) – теорема Гаусса для нескольких зарядов.

Слайд 24


Теорема Остроградского-Гаусса, слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен: Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен: – если заряд расположен внутри замкнутой поверхности; – если заряд расположен вне замкнутой поверхности; этот результат не зависит от формы поверхности, и знак потока совпадает со знаком заряда.
Описание слайда:
Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен: Таким образом, для точечного заряда q, полный поток через любую замкнутую поверхность S будет равен: – если заряд расположен внутри замкнутой поверхности; – если заряд расположен вне замкнутой поверхности; этот результат не зависит от формы поверхности, и знак потока совпадает со знаком заряда.

Слайд 26


Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью, различной в разных местах пространства: Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью, различной в разных местах пространства: Здесь dV – физически бесконечно малый объем, под которым следует понимать такой объем, который с одной стороны достаточно мал, чтобы в пределах его плотность заряда считать одинаковой, а с другой – достаточно велик, чтобы не могла проявиться дискретность заряда, т.е. то, что любой заряд кратен целому числу элементарных зарядов электрона или протона .
Описание слайда:
Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью, различной в разных местах пространства: Электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью, различной в разных местах пространства: Здесь dV – физически бесконечно малый объем, под которым следует понимать такой объем, который с одной стороны достаточно мал, чтобы в пределах его плотность заряда считать одинаковой, а с другой – достаточно велик, чтобы не могла проявиться дискретность заряда, т.е. то, что любой заряд кратен целому числу элементарных зарядов электрона или протона .

Слайд 27


Суммарный заряд объема dV будет равен: Суммарный заряд объема dV будет равен: Тогда из теоремы Гаусса можно получить: (3.5) это ещё одна форма записи теоремы Остроградского-Гаусса, если заряд неравномерно распределен по объему.
Описание слайда:
Суммарный заряд объема dV будет равен: Суммарный заряд объема dV будет равен: Тогда из теоремы Гаусса можно получить: (3.5) это ещё одна форма записи теоремы Остроградского-Гаусса, если заряд неравномерно распределен по объему.

Слайд 28


3.4. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса Пусть заряд распределен в пространстве V, с объемной плотностью . Тогда
Описание слайда:
3.4. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса Пусть заряд распределен в пространстве V, с объемной плотностью . Тогда

Слайд 29


Теперь устремим , стягивая его к интересующей нас точке. Очевидно, что при этом будет стремиться к ρ в данной точке, т.е. Теперь устремим , стягивая его к интересующей нас точке. Очевидно, что при этом будет стремиться к ρ в данной точке, т.е. Величину, являющуюся пределом отношения к V, при , называют дивергенцией поля Е и обозначаютя .
Описание слайда:
Теперь устремим , стягивая его к интересующей нас точке. Очевидно, что при этом будет стремиться к ρ в данной точке, т.е. Теперь устремим , стягивая его к интересующей нас точке. Очевидно, что при этом будет стремиться к ρ в данной точке, т.е. Величину, являющуюся пределом отношения к V, при , называют дивергенцией поля Е и обозначаютя .

Слайд 30


Дивергенция поля Е Дивергенция поля Е (3.6) Аналогично определяется дивергенция любого другого векторного поля. Из этого определения следует, что дивергенция является скалярной функцией координат. В декартовой системе координат
Описание слайда:
Дивергенция поля Е Дивергенция поля Е (3.6) Аналогично определяется дивергенция любого другого векторного поля. Из этого определения следует, что дивергенция является скалярной функцией координат. В декартовой системе координат

Слайд 31


Итак, Итак, (3.6.а) Это теорема Остроградского-Гаусса в дифференциальной форме. Написание многих формул упрощается, если ввести векторный дифференциальный оператор (Набла) где i, j, k – орты осей (единичные векторы).
Описание слайда:
Итак, Итак, (3.6.а) Это теорема Остроградского-Гаусса в дифференциальной форме. Написание многих формул упрощается, если ввести векторный дифференциальный оператор (Набла) где i, j, k – орты осей (единичные векторы).

Слайд 32


Сам по себе оператор смысла не имеет. Он приобретает смысл в сочетании с векторной или скалярной функцией, на которую символично умножается: Сам по себе оператор смысла не имеет. Он приобретает смысл в сочетании с векторной или скалярной функцией, на которую символично умножается: дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса.
Описание слайда:
Сам по себе оператор смысла не имеет. Он приобретает смысл в сочетании с векторной или скалярной функцией, на которую символично умножается: Сам по себе оператор смысла не имеет. Он приобретает смысл в сочетании с векторной или скалярной функцией, на которую символично умножается: дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса.

Слайд 33


В тех точках поля, где – В тех точках поля, где – источники поля (положительные заряды), где – стоки (отрицательные заряды). Линии выходят из источников и заканчиваются в стоках.
Описание слайда:
В тех точках поля, где – В тех точках поля, где – источники поля (положительные заряды), где – стоки (отрицательные заряды). Линии выходят из источников и заканчиваются в стоках.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию