🗊Презентация Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №1Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №2Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №3Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №4Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №5Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №6Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №7Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №8Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №9Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №10Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №11Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №12Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №13Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №14Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №15Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №16Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №17Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №18Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №19Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №20Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №21Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №22Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №23Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность, слайд №24
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Тепломассообмен. Нестационарная теплопроводность. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тепломассообмен 6 Нестационарная теплопроводность: ● Охлаждение (нагревание) пластины ● Охлаждение (нагревание) цилиндра ● Регулярный режим
Описание слайда:
Тепломассообмен 6 Нестационарная теплопроводность: ● Охлаждение (нагревание) пластины ● Охлаждение (нагревание) цилиндра ● Регулярный режим

Слайд 2


Внутренняя задача ● Частный случай (А):
Описание слайда:
Внутренняя задача ● Частный случай (А):

Слайд 3


А) Внутренняя задача В) Внешняя задача
Описание слайда:
А) Внутренняя задача В) Внешняя задача

Слайд 4


Внешняя задача ● Частный случай (В): (практически Bi < 0,1), теплопроводность (λ) значительная. Из-за высокого коэффициента теплопроводности пластины температуры в ней быстро выравниваются. Охлаждение слабое и все зависит от внешнего коэффициента конвективной теплоотдачи (внешняя задача). Обозначения: - половина толщины пластины, м; - теплопроводность пластины, Вт/(мК); - коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²К).
Описание слайда:
Внешняя задача ● Частный случай (В): (практически Bi < 0,1), теплопроводность (λ) значительная. Из-за высокого коэффициента теплопроводности пластины температуры в ней быстро выравниваются. Охлаждение слабое и все зависит от внешнего коэффициента конвективной теплоотдачи (внешняя задача). Обозначения: - половина толщины пластины, м; - теплопроводность пластины, Вт/(мК); - коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²К).

Слайд 5


Средний случай ● Частный случай (С): Интенсивность охлаждения зависит и от внутреннего термического сопротивления и внешнего - . Распределение температур в пластине для этого случая показано на следующем слайде. Из уравнения (13 ТМО 4) следует, что для любого момента времени распределение температур имеет вид симметричной кривой с максимумом на оси пластины (Х=0). Касательные к кривым в точках проходят через точки +А и –А на расстоянии и тангенс угла наклона этих касательных (см. следующий слайд).
Описание слайда:
Средний случай ● Частный случай (С): Интенсивность охлаждения зависит и от внутреннего термического сопротивления и внешнего - . Распределение температур в пластине для этого случая показано на следующем слайде. Из уравнения (13 ТМО 4) следует, что для любого момента времени распределение температур имеет вид симметричной кривой с максимумом на оси пластины (Х=0). Касательные к кривым в точках проходят через точки +А и –А на расстоянии и тангенс угла наклона этих касательных (см. следующий слайд).

Слайд 6


Температурное поле в пластине
Описание слайда:
Температурное поле в пластине

Слайд 7


Теплота, отданная от пластины к жидкости Теплота, отданная с обеих сторон пластины к окружающей ее жидкости за время от до , равна изменению внутренней энергии пластины, Дж: (1) где объем пластины, м³; ее масса, кг; - половина толщины пластины, м; - ее поперечное сечение, м²; - плотность материала пластины, кг/м³; с – теплоемкость материала пластины, Дж/(кгК). Тогда за любой промежуток времени от до или в безразмерной форме: (от Fo = 0 до Fo1). За это время внутренняя энергия пластины изменится на, Дж: (2)
Описание слайда:
Теплота, отданная от пластины к жидкости Теплота, отданная с обеих сторон пластины к окружающей ее жидкости за время от до , равна изменению внутренней энергии пластины, Дж: (1) где объем пластины, м³; ее масса, кг; - половина толщины пластины, м; - ее поперечное сечение, м²; - плотность материала пластины, кг/м³; с – теплоемкость материала пластины, Дж/(кгК). Тогда за любой промежуток времени от до или в безразмерной форме: (от Fo = 0 до Fo1). За это время внутренняя энергия пластины изменится на, Дж: (2)

Слайд 8


Средняя по толщине пластины безразмерная избыточная температура или (3) где средняя по толщине пластины безразмерная избыточная температура в момент времени . В соответствии с теоремой о среднем, средняя безразмерная избыточная температура пластины найдется как: (4) где по уравнению (13 ТМО 4), тогда при можно ограничиться только первым членом ряда, то есть: (5)
Описание слайда:
Средняя по толщине пластины безразмерная избыточная температура или (3) где средняя по толщине пластины безразмерная избыточная температура в момент времени . В соответствии с теоремой о среднем, средняя безразмерная избыточная температура пластины найдется как: (4) где по уравнению (13 ТМО 4), тогда при можно ограничиться только первым членом ряда, то есть: (5)

Слайд 9


Охлаждение (нагревание) бесконечного цилиндра Бесконечный цилиндр радиусом r0 отдает теплоту окружающей его жидкости при: Дифференциальное уравнение теплопроводности в полярных (цилиндрических) координатах для бесконечного цилиндра: (6) Начальные условия: при . Граничные условия: при
Описание слайда:
Охлаждение (нагревание) бесконечного цилиндра Бесконечный цилиндр радиусом r0 отдает теплоту окружающей его жидкости при: Дифференциальное уравнение теплопроводности в полярных (цилиндрических) координатах для бесконечного цилиндра: (6) Начальные условия: при . Граничные условия: при

Слайд 10


Числа подобия для охлаждения (нагревания) цилиндра Решение в общем виде: (8) где безразмерный радиус цилиндра; число (критерий) Био, который представляет собой соотношение конвективной теплоотдачи снаружи и теплопроводности внутри цилиндра. число (критерий) Фурье – безразмерное время. По аналогии с пластиной, при (практически при Bi <0,1) степенные ряды становятся настолько быстро сходящимися, что можно ограничиться только первым членом ряда .
Описание слайда:
Числа подобия для охлаждения (нагревания) цилиндра Решение в общем виде: (8) где безразмерный радиус цилиндра; число (критерий) Био, который представляет собой соотношение конвективной теплоотдачи снаружи и теплопроводности внутри цилиндра. число (критерий) Фурье – безразмерное время. По аналогии с пластиной, при (практически при Bi <0,1) степенные ряды становятся настолько быстро сходящимися, что можно ограничиться только первым членом ряда .

Слайд 11


Безразмерные избыточные температуры Безразмерные избыточные температуры:
Описание слайда:
Безразмерные избыточные температуры Безразмерные избыточные температуры:

Слайд 12


Теплота, отданная от цилиндра к окружающей его жидкости Теплота, отданная цилиндром за время от до
Описание слайда:
Теплота, отданная от цилиндра к окружающей его жидкости Теплота, отданная цилиндром за время от до

Слайд 13


Регулярный режим охлаждения
Описание слайда:
Регулярный режим охлаждения

Слайд 14


Регулярный режим охлаждения (нагревания) тел Анализ решений для охлаждения (нагревания) тел разной формы показывает, что все они представляют сумму бесконечного ряда, члены которого соответствуют быстро убывающим экспоненциальным функциям. Например, для бесконечной пластины при было получено: (1) где константа для каждого члена ряда, которая находится из начальных условий. Множитель зависит только от координаты Х.
Описание слайда:
Регулярный режим охлаждения (нагревания) тел Анализ решений для охлаждения (нагревания) тел разной формы показывает, что все они представляют сумму бесконечного ряда, члены которого соответствуют быстро убывающим экспоненциальным функциям. Например, для бесконечной пластины при было получено: (1) где константа для каждого члена ряда, которая находится из начальных условий. Множитель зависит только от координаты Х.

Слайд 15


I – неупорядоченная стадия охлаждения Комплекс является постоянным, положительным,
Описание слайда:
I – неупорядоченная стадия охлаждения Комплекс является постоянным, положительным,

Слайд 16


II стадия охлаждения – регулярный режим Но начиная с некоторого момента времени начальные условия играют второстепенную роль, процесс определяется интенсивностью охлаждения и физическими свойствами тела. Тогда температурное поле достаточно точно описывается только первым членом ряда «II стадия охлаждения – регулярный режим», для которого: (3) Логарифмируя (3) и опуская индексы, получим: или (4) то есть в полулогарифмических координатах эта зависимость – прямолинейная.
Описание слайда:
II стадия охлаждения – регулярный режим Но начиная с некоторого момента времени начальные условия играют второстепенную роль, процесс определяется интенсивностью охлаждения и физическими свойствами тела. Тогда температурное поле достаточно точно описывается только первым членом ряда «II стадия охлаждения – регулярный режим», для которого: (3) Логарифмируя (3) и опуская индексы, получим: или (4) то есть в полулогарифмических координатах эта зависимость – прямолинейная.

Слайд 17


III стадия охлаждения – стационарный режим При длительном охлаждении ( или ) все точки тела принимают одинаковую температуру, равную температуре окружающей жидкости . Это III стадия охлаждения – стационарный режим. Для регулярного режима после дифференцирования уравнения (2) имеем: (5) то есть относительная скорость изменения температуры равняется константе «m», не зависящей от координат и времени. «m», 1/с – темп охлаждения.
Описание слайда:
III стадия охлаждения – стационарный режим При длительном охлаждении ( или ) все точки тела принимают одинаковую температуру, равную температуре окружающей жидкости . Это III стадия охлаждения – стационарный режим. Для регулярного режима после дифференцирования уравнения (2) имеем: (5) то есть относительная скорость изменения температуры равняется константе «m», не зависящей от координат и времени. «m», 1/с – темп охлаждения.

Слайд 18


Темп охлаждения Если есть экспериментальный график изменения избыточной температуры тела во времени (см. слайд 13), то темп охлаждения в стадии регулярного режима, 1/с: (6) Зависимость темпа охлаждения от физических свойств тела, его геометрии, размеров и условий теплообмена на поверхности можно найти из теплового баланса. Изменение внутренней энергии тела, Дж: (7) где средняя по объему избыточная температура, К. Теплота (7) отдается от поверхности тела к окружающей его жидкости.
Описание слайда:
Темп охлаждения Если есть экспериментальный график изменения избыточной температуры тела во времени (см. слайд 13), то темп охлаждения в стадии регулярного режима, 1/с: (6) Зависимость темпа охлаждения от физических свойств тела, его геометрии, размеров и условий теплообмена на поверхности можно найти из теплового баланса. Изменение внутренней энергии тела, Дж: (7) где средняя по объему избыточная температура, К. Теплота (7) отдается от поверхности тела к окружающей его жидкости.

Слайд 19


Первая теорема Кондратьева По уравнению конвективной теплоотдачи, Дж: (8) Здесь средняя по поверхности избыточная температура; средний коэффициент теплоотдачи. Приравнивая (7) и (8) с учетом того, что - полная теплоемкость тела, Дж/кг; коэффициент неравномерности распределения температуры в теле, имеем: (9) то есть при темп темп охлаждения однородного изотропного тела (относительная скорость охлаждения) пропорционален коэффициенту теплоотдачи, поверхности тела и обратно пропорционален его полной теплоемкости (первая теорема Кондратьева).
Описание слайда:
Первая теорема Кондратьева По уравнению конвективной теплоотдачи, Дж: (8) Здесь средняя по поверхности избыточная температура; средний коэффициент теплоотдачи. Приравнивая (7) и (8) с учетом того, что - полная теплоемкость тела, Дж/кг; коэффициент неравномерности распределения температуры в теле, имеем: (9) то есть при темп темп охлаждения однородного изотропного тела (относительная скорость охлаждения) пропорционален коэффициенту теплоотдачи, поверхности тела и обратно пропорционален его полной теплоемкости (первая теорема Кондратьева).

Слайд 20


Коэффициент неравномерности распределения температуры Итак коэффициент неравномерности распределения температуры в теле из (9): (10) Как же он зависит от числа Био? А) (практически Bi < 0,1) – внешняя задача: распределение температур не зависит от геометрических размеров тела и его физических свойств
Описание слайда:
Коэффициент неравномерности распределения температуры Итак коэффициент неравномерности распределения температуры в теле из (9): (10) Как же он зависит от числа Био? А) (практически Bi < 0,1) – внешняя задача: распределение температур не зависит от геометрических размеров тела и его физических свойств

Слайд 21


Диапазон изменения коэффициента
Описание слайда:
Диапазон изменения коэффициента

Слайд 22


Зависимость
Описание слайда:
Зависимость

Слайд 23


Вторая теорема Кондратьева При темп охлаждения тела «m» становится пропорциональным его коэффициенту температуропроводности (вторая теорема Кондратьева) (11) Коэффициент пропорциональности зависит только от геометрии и размеров тела. Для бесконечной пластины: (12) где половина толщины пластины, тогда с учетом того, что: получим: , то есть в диапазоне Bi = 0 - ∞: .
Описание слайда:
Вторая теорема Кондратьева При темп охлаждения тела «m» становится пропорциональным его коэффициенту температуропроводности (вторая теорема Кондратьева) (11) Коэффициент пропорциональности зависит только от геометрии и размеров тела. Для бесконечной пластины: (12) где половина толщины пластины, тогда с учетом того, что: получим: , то есть в диапазоне Bi = 0 - ∞: .

Слайд 24


Регулярные режимы I, II, III родов При (практически при Bi>100) из (12) для , то есть откуда: (13) - коэффициент пропорциональности для пластины. Есть также свои выражения для цилиндра и шара. На основе теории регулярного режима разработаны экспериментальные методы определения теплопроводности и коэффициентов температуропроводности тел. При: - регулярный режим I рода; - - регулярный режим II рода; - - регулярный режим III рода ( - частота и - амплитуда колебаний температуры жидкости).
Описание слайда:
Регулярные режимы I, II, III родов При (практически при Bi>100) из (12) для , то есть откуда: (13) - коэффициент пропорциональности для пластины. Есть также свои выражения для цилиндра и шара. На основе теории регулярного режима разработаны экспериментальные методы определения теплопроводности и коэффициентов температуропроводности тел. При: - регулярный режим I рода; - - регулярный режим II рода; - - регулярный режим III рода ( - частота и - амплитуда колебаний температуры жидкости).

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию