Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты

Нажмите для полного просмотра!

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №2

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №3

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №4

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №5

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №6

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №7

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №8

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №9

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №10

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №11

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №12

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №13

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №14

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №15

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №16

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №17

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №18

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №19

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №20

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №21

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №22

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №23

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №24

Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты, слайд №25

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Тепломассообмен. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тепломассообмен 5 Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты

Слайд 2

Описание слайда:

А) Однородная пластина Пограничные слои

Слайд 3

Описание слайда:

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Слайд 4

Описание слайда:

Граничные условия Условия теплоотдачи одинаковы с обеих сторон пластины, поэтому температурное поле симметричное, а тепловыделения в обеих половинах пластины одинаковы, то есть можно рас- сматривать только ее правую половину. Тогда граничные условия будут: (4) Интегрируем (3): (5) разделяем переменные: После второго интегрирования имеем уравнение параболы: . (6)

Слайд 5

Описание слайда:

Константы интегрирования Константы интегрирования находятся из граничных условий (4) и уравнения (5) при: , (7) . (8) Подставляем (8) в (4): (9) После сокращения на λ имеем: . (10) Подставляем (10) в (6) при и с учетом, что получаем: . (11) Приравнивая (10) и (11), имеем: , откуда: (12)

Слайд 6

Описание слайда:

Тепловой поток и температуры Подставим константы интегрирования (7) и (12) в (6): (13) уравнение параболы. Тепловой поток, отдаваемый от правой половины пластины: (14) то есть: Если температура стенки известна или вычислена уравнению (10), то есть заданы граничные условия I рода: (15) тогда при (16) - температура в центре.

Слайд 7

Описание слайда:

Однородный цилиндр Пограничные слои

Слайд 8

Описание слайда:

Дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндра Для бесконечного цилиндрического стержня . При стационарном режиме

Слайд 9

Описание слайда:

Граничные условия В бесконечном цилиндре температура изменяется только по по радиусу, то есть: после деления (2) на: получим дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндра при стационарном режиме: (4) Граничные условия: при (5) Найти: После двойного интегрирования (4) (6) имеем:

Слайд 10

Описание слайда:

Конвективная теплоотдача от цилиндра к жидкости Определив константы интегрирования и подставив их в (6), имеем: (7) - это уравнение параболы. Температура на оси цилиндра находится при (8) и на стенке цилиндра – при (9) Если заданы граничные условия I рода, то есть известна , тогда: (10) Удельный тепловой поток, Вт/м² находится из (9) и тепло- та, отданная от цилиндра к окружающей его жидкости, Вт: (11) . (12)

Слайд 11

Описание слайда:

Нестационарная теплопроводность

Слайд 12

Описание слайда:

Дифференциальное уравнение теплопроводности Нестационарная теплопроводность имеет место при нагревании и охлаждении заготовок, пуске и отключении теплоэнергетических установок, обжиге кирпича, вулканизации резины. На слайде показан нагрев твердого тела в среде с температурой . Процесс описывается дифференциальным уравнением тепло- проводности без внутренних источников теплоты (1) Условия однозначности: ● геометрические; ● физические; ● начальные: при ● граничные условия III рода: Решение заключается в нахождении функции:

Слайд 13

Описание слайда:

Охлаждение пластины

Слайд 14

Описание слайда:

Начальные и граничные условия Рассматриваем охлаждение (нагревание) пластины при: Подставляем избыточную температуру пластины в дифференциальное уравнение (1) и граничные условия. Для бесконечной пластины : . Тогда дифференциальное уравнение примет вид: (2) Начальные условия: при (3) При : симметричная задача, тогда граничные условия III рода: (4)

Слайд 15

Описание слайда:

Разделение переменных Решение дифференциального уравнения (2) ищем в виде: произведения двух функций, из которых одна является только функцией времени , другая – только функцией х. (5) Подставляем (5) в (2): или: Разделим переменные: (6) Так как левая часть уравнения (6) является только функцией , а правая – только х, то равенство (6) имеет место при любых их значениях. Тогда левая и правая части этого уравнения равны константе. Пусть это будет

Слайд 16

Описание слайда:

Решение в общем виде то есть: (7)

Слайд 17

Описание слайда:

Константы интегрирования Так как то

Слайд 18

Описание слайда:

Аналитическое решение то есть (11) После сокращения на или: Здесь число (критерий) Био – соотношение конвективной теплоотдачи снаружи и теплопроводности внутри тела. Обозначив получим: (12) Уравнение (12) можно решить графически (см. следующий слайд).

Слайд 19

Описание слайда:

Графическое решение уравнения охлаждения (нагревания) пластины

Слайд 20

Описание слайда:

Результаты графического решения При то есть функция совпадает

Слайд 21

Описание слайда:

Значения для пластины

Слайд 22

Описание слайда:

Условия на оси пластины В безразмерном виде: здесь число Fo (критерий) Фурье – безразмерное время. Для , с достаточной точностью, можно ограничиться только первым членом ряда , тогда: (13) Пусть тогда: (14) На оси пластины обозначим Итак, безразмерный избыток температуры на оси пластины: (15)

Слайд 23

Описание слайда:

Условия на поверхности пластины На поверхности пластины: Введем обозначение тогда: (16) Функции табулированы и могут быть взяты из справочника. Логарифмируя (15), получим: (17) то есть в логарифмических координатах эта зависимость прямолинейна. То же самое для уравнения (16). Решения для уравнений (15) и (16) могут быть найдены графически.

Слайд 24

Описание слайда:

Графические решения На оси пластины: (18) На поверхности пластины: (19) Точные графики для оси пластины (Х = 0) и для ее поверхности (Х = 1) есть в учебнике Исаченко, В.П. «Теплопередача». По этим графикам находятся сначала избыточные температуры на оси и на поверхности в К, после чего по уравнениям (18) и (19) соответственно определяются сами температуры пластины в С. На следующем слайде показан вид такого графика.