🗊Презентация Теплопередача. Сложный теплообмен

ТЕПЛОМАССООБМЕН Задачи. Теплопередача. Сложный теплообмен 2016 год

План 1. Теплопроводность через плоскую стенку. 2. Теплопроводность через цилиндрическую стенку.

1. Теплопроводность через плоскую стенку

Пример № 1. Пример № 1. Определить плотность теплового потока, проходящего через плоскую стальную стенку толщиной δ1= 10 мм с λ1=50 Вт/(м·К), и коэффициенты теплопередачи для двух случаев. В первом случае: температура газов t1 = 1127 ºC, температура кипящей воды t2 = 227ºC, коэффициент теплоотдачи от газов к стенке α1=100 Вт/(м2·К) и от стенки к кипящей воде α2=5000 Вт/(м2·К). Во втором случае в процессе эксплуатации поверхность нагрева со стороны газов покрылась слоем сажи толщиной δ2= 10 мм с λ2=0,09 Вт/(м·К). Температура газов и воды остается без изменения. Вычислить температуры поверхностей между слоями, а также определить во сколько раз уменьшится коэффициент теплопередачи с появлением слоя сажи. Как изменится плотность теплового потока и температура поверхности стенки, если со стороны воды появится накипь толщиной 10 и 30 мм с λ3=2,0 Вт/(м·К)? Со стороны газа поверхность стенки чистая.

Решение. Решение. Случай первый. Коэффициент теплопередачи определяем по формуле:

Плотность теплового потока находим по уравнению: Плотность теплового потока находим по уравнению: Температуру стенки со стороны газов определяем по формуле: Температуру стенки со стороны воды определяем по формуле:

Второй случай. Второй случай. Коэффициент теплопередачи через многослойную плоскую стенку определяем по формуле:

Плотность теплового потока находим по уравнению: Плотность теплового потока находим по уравнению: Температура наружного слоя сажи Температура внутреннего слоя сажи

Температура внутренней поверхности стенки (со стороны воды) Температура внутренней поверхности стенки (со стороны воды) Вывод. Слой сажи в 2 мм уменьшает коэффициент теплопередачи от газов к воде в 3,13 раза.

Третий случай (А). Третий случай (А). Коэффициент теплопередачи при накипи толщиной 10 мм

Плотность теплового потока находим по уравнению: Плотность теплового потока находим по уравнению: Температура стальной стены со стороны газов Температура внутреннего слоя между стеной и накипью

Температура внутренней поверхности накипи (со стороны воды) Температура внутренней поверхности накипи (со стороны воды)

Третий случай (Б). Третий случай (Б). Коэффициент теплопередачи при накипи толщиной 30 мм Плотность теплового потока в этом случае

Плотность теплового потока в этом случае Плотность теплового потока в этом случае Температура стальной стены со стороны газов Температура внутреннего слоя между стеной и накипью

Температура внутренней поверхности накипи (со стороны воды) Температура внутренней поверхности накипи (со стороны воды) Выводы: Приведенные расчеты показывают, что появление накипи на поверхности нагрева уменьшает теплопередачу: слой 10 мм – на 32,4%; слой 30 мм – на 59%

Расчеты показали, что температура стальной стенки с появлением накипи резко возрастает и при толщине в 30 мм достигает 771 °С, что абсолютно недопустимо. Расчеты показали, что температура стальной стенки с появлением накипи резко возрастает и при толщине в 30 мм достигает 771 °С, что абсолютно недопустимо. Появление большого слоя накипи может привести к взрыву котла.

Пример № 2. Пример № 2. Определить потерю тепла через стенку печи при стационарном режиме, если температура внутренней поверхности кладки tкл = tп = 1300°C, температура окружающей среды tо = 0°C. Толщина шамотной кладки стенки δш = 0,46 м; толщина изоляционной кладки из диатомитового кирпича δд = 0,115 м и толщина изоляции из вермикулитовых плит δв = 0,05 м. Определить температуры на границах слоев. Литература: 1. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей: Учебник для техникумов. В 2-х томах. 2-е изд. перераб. и доп. Т. 2. Мастрюков Б.С. Расчеты металлургических печей. – М.: Металлургия, 1986. 376 с.

Решение. Решение. Согласно приложению XI в [1, стр. 366–368] коэффициент теплопроводности: для шамотного кирпича λш = 0,88 + 0,00023 tср.ш; для диатомитового кирпича λд = 0,163 + 0,00043 tср.д; для вермикулитовых плит λв = 0,081 + 0,00023 tср.в. Пологая температуру на наружной поверхности кладки tн = 100 °C и принимая в первом приближении распределение температуры по толщине кладки линейным, из геометрических соотношений найдем температуры на границах раздела слоев.

Определим средние температуры по толщине слоев материалов, Определим средние температуры по толщине слоев материалов, для шамотного кирпича: λш = 0,88 + 0,00023·858,4=1,078 Вт/(м·К). для диатомитового кирпича λд = 0,163 + 0,00043·306,4=0,29 Вт/(м·К).

для вермикулит вой плиты: для вермикулит вой плиты: λв = 0,081 + 0,00023·148=0,115 Вт/(м·К). Согласно формуле Плотность теплового потока через трехслойную стенку равна

Коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности печи (футеровки) в окружающую среду определяем по формуле для приближенных расчетов: Коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности печи (футеровки) в окружающую среду определяем по формуле для приближенных расчетов: Найдем уточненные значения температур раздела слоев футеровки по формулам:

Определим уточненные значения средних температур слоев и коэффициентов теплопроводности: Определим уточненные значения средних температур слоев и коэффициентов теплопроводности: для шамотного кирпича: λш = 0,88 + 0,00023·1102,5=1,13 Вт/(м·К). для диатомитового кирпича λд = 0,163 + 0,00043·721,5=0,47 Вт/(м·К). для вермикулит вой плиты: λв = 0,081 + 0,00023·298=0,152 Вт/(м·К).

Найдем уточненное значение плотность теплового потока через трехслойную стенку

Теперь найдем уточненные значения температур на границах раздела слоев, средние температуры слоев и коэффициенты теплопроводности: Теперь найдем уточненные значения температур на границах раздела слоев, средние температуры слоев и коэффициенты теплопроводности:

для шамотного кирпича: для шамотного кирпича: λш = 0,88 + 0,00023·1051,9=1,12 Вт/(м·К). для диатомитового кирпича λд = 0,163 + 0,00043·654,75=0,44 Вт/(м·К). для вермикулит вой плиты: λв = 0,081 + 0,00023·298,05=0,148 Вт/(м·К).

Найдем снова уточненное значение плотность теплового потока через стенку

Поскольку расхождение между двумя последними значениями плотности теплового потока через стенку менее 5% Поскольку расхождение между двумя последними значениями плотности теплового потока через стенку менее 5% то последнее значение плотности теплового потока считаем окончательным, а распределение температур по толщине стенки будет

2. Теплопроводность через цилиндрическую стенку

Пример № 1. Пример № 1. Стальной паропровод диаметром d1/d2=180/200 мм с теплопроводностью λ1 = 50 Вт/(м·К) покрыт слоем жароупорной изоляции толщиной δ2=50 мм, λ2 = 0,18 Вт/(м·К). Сверх этой изоляции лежит слой пробки δ3=50 мм, λ3 = 0,06 Вт/(м·К). Температура протекающего внутри пара равна t1=427ºC, температура наружного воздуха t2 =27 ºC. Коэффициент теплоотдачи от пара к трубе α1=200 Вт/(м2·К), коэффициент теплоотдачи от поверхности пробковой изоляции воздуху α2=10 Вт/(м2·К). Определить потери теплоты на 1 м трубопровода, а также температуры поверхностей отдельных слоев.

Решение. Решение. Из условия задачи следует, что dвн=d1=0,18 м, d2=0,20 м, d3=0,30 м, и dнар=d4=0,40 м. Коэффициент теплопередачи многослойной цилиндрической стенки определяем по уравнению:

Плотность теплового потока на 1 м трубы Плотность теплового потока на 1 м трубы Температуру внутренней поверхности трубы определяем по уравнению: Термическим сопротивлением трубы можно пренебречь наружную температуру поверхности трубы считать равной

Температуру наружной поверхности жароупорной изоляции определяем по уравнению: Температуру наружной поверхности жароупорной изоляции определяем по уравнению: Температуру наружной пробковой изоляции определяем по уравнению: Из приведенных расчетов видно, что слой жароупорной изоляции слишком тонок и не предохраняет пробку от самовозгорания, так как максимально допустимая температура для пробки составляет 80 ºC, следовательно, слой жароупорной изоляции надо увеличить.

Пример № 2. Пример № 2. Футеровка секционной печи имеет цилиндрическую форму и состоит из слоя магнезита толщиной δм=0,23 м и слоя шамота толщиной δш=0,23 м. Диаметр рабочего пространства печи d1=1 м, температура печи tп=t1=1500ºC. Температура воздуха в цехе tок=t2=30 °C. Какова должна быть толщина слоя диатомитовой изоляции, чтобы тепловые потери через стенку печи не превышали q=10 кВт/м? Определить температуру наружной поверхности изоляционного слоя. Коэффициент теплопроводности λм = 5,5 Вт/(м·К); шамота λш = 0,8 Вт/(м·К); диатомита λд = 0,17 Вт/(м·К); коэффициент теплоотдачи конвекцией в окружающую среду α2=11,63 Вт/(м2·К).

Решение. Решение. Для решения поставленной задачи воспользуемся формулой где Применительно к сформулированным условиям

или или Полученное уравнение можно решить методом последовательного приближения. Принимаем d4=2 м. Тогда Принимаем d4=2,1 м. Тогда

Т.о. толщина изоляции Т.о. толщина изоляции будет достаточной для выполнения сформулированных условий. Поскольку стандартная ширина кирпича равна 115 мм. Примем δд=0,115 м и В этом случае

Температуру наружной поверхности футеровки найдем по формуле: Температуру наружной поверхности футеровки найдем по формуле: