🗊Презентация Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15)

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №1Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №2Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №3Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №4Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №5Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №6Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №7Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №8Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №9Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №10Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №11Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №12Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №13Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №14Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №15Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №16Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №17Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №18Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №19Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №20Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №21Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №22

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15). Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Тема 4. Теплопроводность
Лекции 14, 15
Описание слайда:
Тема 4. Теплопроводность Лекции 14, 15

Слайд 2





§ 1. Основные положения                           теории теплопроводности 
Когда не учитывают зависимость коэффициента теплопроводности  от температуры, (или, что                 то же самое, используют среднее для данного температурного интервала значение ), то говорят               о линейной теории теплопроводности.
Основной задачей теории теплопроводности является определение распределения температуры в объеме тела, поскольку согласно постулату Фурье, величина              и направление теплового потока однозначно определяется температурным полем. Распределение температуры можно найти путем решения уравнения теплопроводности.
Описание слайда:
§ 1. Основные положения теории теплопроводности Когда не учитывают зависимость коэффициента теплопроводности  от температуры, (или, что то же самое, используют среднее для данного температурного интервала значение ), то говорят о линейной теории теплопроводности. Основной задачей теории теплопроводности является определение распределения температуры в объеме тела, поскольку согласно постулату Фурье, величина и направление теплового потока однозначно определяется температурным полем. Распределение температуры можно найти путем решения уравнения теплопроводности.

Слайд 3





Поскольку для твердого тела конвективная производная температуры по времени равна нулю, субстанциальная производная сводится к локальной:
Поскольку для твердого тела конвективная производная температуры по времени равна нулю, субстанциальная производная сводится к локальной:
                                                             , –
	дифференциальное уравнение теплопроводности                    в декартовых координатах при отсутствии в объеме тела внутренних источников теплоты                                и при постоянном .
Описание слайда:
Поскольку для твердого тела конвективная производная температуры по времени равна нулю, субстанциальная производная сводится к локальной: Поскольку для твердого тела конвективная производная температуры по времени равна нулю, субстанциальная производная сводится к локальной: , – дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовых координатах при отсутствии в объеме тела внутренних источников теплоты и при постоянном .

Слайд 4





Линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах:
Линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах:
                                                                                       .
Описание слайда:
Линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах: Линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах: .

Слайд 5


Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6


Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7





§ 2. Стационарная теплопроводность            в неограниченной пластине (тепловые потери через стены печей) 
Стационарное линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовых координатах при отсутствии внутренних источников теплоты имеет вид: 
                                                         .
Для задач стационарной теплопроводности начальные условия не имеют смысла, задают лишь                    граничные условия. 
Рассмотрим бесконечную пластину, имеющую конечную толщину  вдоль оси х. Уравнение принимает вид:
                                                         .
Описание слайда:
§ 2. Стационарная теплопроводность в неограниченной пластине (тепловые потери через стены печей) Стационарное линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовых координатах при отсутствии внутренних источников теплоты имеет вид: . Для задач стационарной теплопроводности начальные условия не имеют смысла, задают лишь граничные условия. Рассмотрим бесконечную пластину, имеющую конечную толщину  вдоль оси х. Уравнение принимает вид: .

Слайд 8





Интегрируя один раз, получим: 
Интегрируя один раз, получим: 
                                                         .
Вторично интегрируя, получим:
Т(х) = С1  х + С2 . 
А. Г.у. I рода.
Расположив начало координат на одной из поверхностей, имеем:
Т(0) = Т1,  Т() = Т2 .
Следовательно,
			         С2 = Т1,                      .
                                                                    .
Описание слайда:
Интегрируя один раз, получим: Интегрируя один раз, получим: . Вторично интегрируя, получим: Т(х) = С1  х + С2 . А. Г.у. I рода. Расположив начало координат на одной из поверхностей, имеем: Т(0) = Т1, Т() = Т2 . Следовательно, С2 = Т1, . .

Слайд 9





                                                                                ,
                                                                                ,
где                 – внутреннее тепловое сопротивление. 
Б. Г.у. II рода.
qW(0) = qW () = q = const.
                                                              .
Константа С2 может принимать любые значения.                     Для нахождения С2 необходимо задать ТW(0) (ТW ()) либо Т0 и  с любой стороны.
Описание слайда:
, , где – внутреннее тепловое сопротивление. Б. Г.у. II рода. qW(0) = qW () = q = const. . Константа С2 может принимать любые значения. Для нахождения С2 необходимо задать ТW(0) (ТW ()) либо Т0 и  с любой стороны.

Слайд 10





В. Г.у. III рода.
В. Г.у. III рода.
Рассмотрим случай конвективной теплоотдачи:
Описание слайда:
В. Г.у. III рода. В. Г.у. III рода. Рассмотрим случай конвективной теплоотдачи:

Слайд 11





Суммируя, получим: 
Суммируя, получим: 
                                                                         
                                                                              ,
где k – коэффициент теплопередачи.
Описание слайда:
Суммируя, получим: Суммируя, получим:   , где k – коэффициент теплопередачи.

Слайд 12


Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13





§ 3. Стационарная теплопроводность              в цилиндрической стенке
(изоляция трубопроводов) 
Для цилиндрической стенки, неограниченно простирающейся вдоль оси х, в осесимметричном случае, (т.е. при неизменных по граничным поверхностям стенки условиям)                                уравнение теплопроводности принимает вид:
                                                               . 
Используя подстановку             , получим уравнение
	с разделяющимися переменными:
                                                                       .
Описание слайда:
§ 3. Стационарная теплопроводность в цилиндрической стенке (изоляция трубопроводов) Для цилиндрической стенки, неограниченно простирающейся вдоль оси х, в осесимметричном случае, (т.е. при неизменных по граничным поверхностям стенки условиям) уравнение теплопроводности принимает вид: . Используя подстановку , получим уравнение с разделяющимися переменными: .

Слайд 14





Интегрируя, имеем:
Интегрируя, имеем:
ln u + ln r = ln C1 .
После потенцирования получаем: 
u  r = C1 . 
Переходя к переменной Т и выполняя разделение переменных, имеем уравнение:
                                                                        , 
	интегрируя которое, находим искомое решение:
Т(r) = С1  ln r + С2 .
                                                                    .
Описание слайда:
Интегрируя, имеем: Интегрируя, имеем: ln u + ln r = ln C1 . После потенцирования получаем: u  r = C1 . Переходя к переменной Т и выполняя разделение переменных, имеем уравнение: , интегрируя которое, находим искомое решение: Т(r) = С1  ln r + С2 . .

Слайд 15





А. Г.у. I рода.
А. Г.у. I рода.
T(r1) = T1,   T(r2) = T2.
Т1 = С1  ln r1 + С2 ,   Т2 = С1  ln r2 + С2 .
            Т1 – Т2 = С1  (ln r1 – ln r2)                          .
                                                                    .
                                                                      .
Описание слайда:
А. Г.у. I рода. А. Г.у. I рода. T(r1) = T1, T(r2) = T2. Т1 = С1  ln r1 + С2 , Т2 = С1  ln r2 + С2 . Т1 – Т2 = С1  (ln r1 – ln r2)  . . .

Слайд 16





Плотность теплового потока, проходящего через              любую цилиндрическую поверхность внутри стенки             с текущим радиусом r:
Плотность теплового потока, проходящего через              любую цилиндрическую поверхность внутри стенки             с текущим радиусом r:
                                                                       ,
	откуда тепловой поток, проходящий через трубу длиной L, получается постоянным по толщине                       и равным, Вт:
                                                                              .
Описание слайда:
Плотность теплового потока, проходящего через любую цилиндрическую поверхность внутри стенки с текущим радиусом r: Плотность теплового потока, проходящего через любую цилиндрическую поверхность внутри стенки с текущим радиусом r: , откуда тепловой поток, проходящий через трубу длиной L, получается постоянным по толщине и равным, Вт: .

Слайд 17





Тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку единичной длины, называется линейной плотностью теплового потока, Вт/м:
Тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку единичной длины, называется линейной плотностью теплового потока, Вт/м:
                                                                          ,
Описание слайда:
Тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку единичной длины, называется линейной плотностью теплового потока, Вт/м: Тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку единичной длины, называется линейной плотностью теплового потока, Вт/м: ,

Слайд 18


Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19





Для сохранения стационарного режима необходимо, чтобы
Для сохранения стационарного режима необходимо, чтобы
QL 1 = QL 2 = QL 3 = QL .
Суммируя уравнения системы, получим:
                                                                                       
Описание слайда:
Для сохранения стационарного режима необходимо, чтобы Для сохранения стационарного режима необходимо, чтобы QL 1 = QL 2 = QL 3 = QL . Суммируя уравнения системы, получим: 

Слайд 20





При теплопередаче через многослойную стенку
При теплопередаче через многослойную стенку
                                                                                 ,
Описание слайда:
При теплопередаче через многослойную стенку При теплопередаче через многослойную стенку ,

Слайд 21





Рассмотрим влияние наружного диаметра однородной цилиндрической стенки на ее суммарное линейное тепловое сопротивление.
Рассмотрим влияние наружного диаметра однородной цилиндрической стенки на ее суммарное линейное тепловое сопротивление.
                                                                             .
Считаем, что d1 = const, тогда при увеличении наружного диаметра d2 увеличивается внутреннее линейное тепловое сопротивление
                                                                 ,  
	а наружное
                                                              – 
	уменьшается.
Описание слайда:
Рассмотрим влияние наружного диаметра однородной цилиндрической стенки на ее суммарное линейное тепловое сопротивление. Рассмотрим влияние наружного диаметра однородной цилиндрической стенки на ее суммарное линейное тепловое сопротивление. . Считаем, что d1 = const, тогда при увеличении наружного диаметра d2 увеличивается внутреннее линейное тепловое сопротивление , а наружное – уменьшается.

Слайд 22





При d2 = dКР линейная плотность теплового потока достигает максимума.
При d2 = dКР линейная плотность теплового потока достигает максимума.
Для нахождения dКР продифференцируем по d2 сумму двух последних слагаемых в уравнении для RLΣ                     и приравняем производную нулю:
                                                                                 .
Описание слайда:
При d2 = dКР линейная плотность теплового потока достигает максимума. При d2 = dКР линейная плотность теплового потока достигает максимума. Для нахождения dКР продифференцируем по d2 сумму двух последних слагаемых в уравнении для RLΣ и приравняем производную нулю: .



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию