Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15)

Нажмите для полного просмотра!

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №2

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №3

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №4

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №5

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №6

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №7

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №8

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №9

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №10

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №11

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №12

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №13

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №14

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №15

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №16

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №17

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №18

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №19

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №20

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №21

Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15), слайд №22

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теплопроводность. Основные положения теории теплопроводности. (Тема 4. Лекции 14,15). Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема 4. Теплопроводность Лекции 14, 15

Слайд 2

Описание слайда:

§ 1. Основные положения теории теплопроводности Когда не учитывают зависимость коэффициента теплопроводности  от температуры, (или, что то же самое, используют среднее для данного температурного интервала значение ), то говорят о линейной теории теплопроводности. Основной задачей теории теплопроводности является определение распределения температуры в объеме тела, поскольку согласно постулату Фурье, величина и направление теплового потока однозначно определяется температурным полем. Распределение температуры можно найти путем решения уравнения теплопроводности.

Слайд 3

Описание слайда:

Поскольку для твердого тела конвективная производная температуры по времени равна нулю, субстанциальная производная сводится к локальной: Поскольку для твердого тела конвективная производная температуры по времени равна нулю, субстанциальная производная сводится к локальной: , – дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовых координатах при отсутствии в объеме тела внутренних источников теплоты и при постоянном .

Слайд 4

Описание слайда:

Линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах: Линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах: .

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

§ 2. Стационарная теплопроводность в неограниченной пластине (тепловые потери через стены печей) Стационарное линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовых координатах при отсутствии внутренних источников теплоты имеет вид: . Для задач стационарной теплопроводности начальные условия не имеют смысла, задают лишь граничные условия. Рассмотрим бесконечную пластину, имеющую конечную толщину  вдоль оси х. Уравнение принимает вид: .

Слайд 8

Описание слайда:

Интегрируя один раз, получим: Интегрируя один раз, получим: . Вторично интегрируя, получим: Т(х) = С1  х + С2 . А. Г.у. I рода. Расположив начало координат на одной из поверхностей, имеем: Т(0) = Т1, Т() = Т2 . Следовательно, С2 = Т1, . .

Слайд 9

Описание слайда:

, , где – внутреннее тепловое сопротивление. Б. Г.у. II рода. qW(0) = qW () = q = const. . Константа С2 может принимать любые значения. Для нахождения С2 необходимо задать ТW(0) (ТW ()) либо Т0 и  с любой стороны.

Слайд 10

Описание слайда:

В. Г.у. III рода. В. Г.у. III рода. Рассмотрим случай конвективной теплоотдачи:

Слайд 11

Описание слайда:

Суммируя, получим: Суммируя, получим:   , где k – коэффициент теплопередачи.

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

§ 3. Стационарная теплопроводность в цилиндрической стенке (изоляция трубопроводов) Для цилиндрической стенки, неограниченно простирающейся вдоль оси х, в осесимметричном случае, (т.е. при неизменных по граничным поверхностям стенки условиям) уравнение теплопроводности принимает вид: . Используя подстановку , получим уравнение с разделяющимися переменными: .

Слайд 14

Описание слайда:

Интегрируя, имеем: Интегрируя, имеем: ln u + ln r = ln C1 . После потенцирования получаем: u  r = C1 . Переходя к переменной Т и выполняя разделение переменных, имеем уравнение: , интегрируя которое, находим искомое решение: Т(r) = С1  ln r + С2 . .

Слайд 15

Описание слайда:

А. Г.у. I рода. А. Г.у. I рода. T(r1) = T1, T(r2) = T2. Т1 = С1  ln r1 + С2 , Т2 = С1  ln r2 + С2 . Т1 – Т2 = С1  (ln r1 – ln r2)  . . .

Слайд 16

Описание слайда:

Плотность теплового потока, проходящего через любую цилиндрическую поверхность внутри стенки с текущим радиусом r: Плотность теплового потока, проходящего через любую цилиндрическую поверхность внутри стенки с текущим радиусом r: , откуда тепловой поток, проходящий через трубу длиной L, получается постоянным по толщине и равным, Вт: .

Слайд 17

Описание слайда:

Тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку единичной длины, называется линейной плотностью теплового потока, Вт/м: Тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку единичной длины, называется линейной плотностью теплового потока, Вт/м: ,

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Для сохранения стационарного режима необходимо, чтобы Для сохранения стационарного режима необходимо, чтобы QL 1 = QL 2 = QL 3 = QL . Суммируя уравнения системы, получим: 

Слайд 20

Описание слайда:

При теплопередаче через многослойную стенку При теплопередаче через многослойную стенку ,

Слайд 21

Описание слайда:

Рассмотрим влияние наружного диаметра однородной цилиндрической стенки на ее суммарное линейное тепловое сопротивление. Рассмотрим влияние наружного диаметра однородной цилиндрической стенки на ее суммарное линейное тепловое сопротивление. . Считаем, что d1 = const, тогда при увеличении наружного диаметра d2 увеличивается внутреннее линейное тепловое сопротивление , а наружное – уменьшается.

Слайд 22

Описание слайда:

При d2 = dКР линейная плотность теплового потока достигает максимума. При d2 = dКР линейная плотность теплового потока достигает максимума. Для нахождения dКР продифференцируем по d2 сумму двух последних слагаемых в уравнении для RLΣ и приравняем производную нулю: .