Теплопроводность. Вязкость. Диффузия - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №1

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №2

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №3

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №4

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №5

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №6

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №7

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №8

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №9

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №10

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №11

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №12

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №13

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №14

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №15

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №16

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №17

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №18

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №19

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №20

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №21

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №22

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №23

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №24

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №25

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №26

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №27

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №28

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №29

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №30

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №31

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №32

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №33

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №34

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №35

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №36

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №37

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №38

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №39

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №40

Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №41

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теплопроводность. Вязкость. Диффузия. Доклад-сообщение содержит 41 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 19 Теплопроводность. Вязкость Диффузия

Слайд 2

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности Этот раздел посвящен элементам теории теплопроводности. Основы этой теории были заложены французским математиком Фурье (1768-1830) в первой четверти XIX века. Плотностью потока теплоты называется вектор j, совпадающий по направлению с направлением распространения теплоты и численно равный количеству теплоты, проходящему в одну секунду через площадку в один квадратный метр, перпендикулярную к направлению потока теплоты.

Слайд 3

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности Пусть имеется неограниченная среда, в которой возникает поток теплоты в направлении, параллельном оси X. Выделим мысленно в среде цилиндр с образующими, параллельными оси X, и рассмотрим бесконечно малый участок такого цилиндра АВ длины dx

Слайд 4

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности Количество теплоты, поступающее в цилиндр АВ за время dt через основание А с координатой x, равно j(x)Sdt. Количество теплоты, уходящее за то же время через основание В, будет j(x + dx)Sdt. Полное количество теплоты, поступающее за время dt через рассматриваемый участок цилиндра, равно .

Слайд 5

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности Эту теплоту можно представить в виде dM cv dT, где dM = S dx – элемент массы цилиндра АВ, cv – удельная теплоемкость, dT – повышение температуры. Приравнивая оба выражения и производя сокращение, получим

Слайд 6

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности В лекции 18 мы получили для потока тепла следующее выражение . Если это выражение подставить в предыдущую формулу

Слайд 7

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности В среде могут оказаться источники теплоты. Чтобы их учесть, введем величину q, равную количеству теплоты, выделяемому источниками в единице объема среды в одну секунду. Тогда вместо уравнения следует писать

Слайд 8

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности В общем случае, когда свойства и температура среды зависят от всех трех пространственных координат x, y, z, уравнение теплопроводности, выражающее баланс теплоты в теле, имеет вид . Однако решения такого уравнения аналитически можно получить только в простейших случаях. Наиболее важными являются случаи, когда среда и распределение температуры в ней обладают сферической или цилиндрической симметрией.

Слайд 9

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности Рассмотрим сначала случай сферической симметрии Опишем вокруг центра симметрии две концентрические сферы с радиусами r и r + dr Количество теплоты, поступающее за время dt в пространство между этими сферами через первую из них, равно j(r) 4r2dt. Количество теплоты, вытекающее за то же время через вторую сферу, будет. .

Слайд 10

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности Разность между ними дает количество теплоты, втекающее за время dt в рассматриваемый сферический слой из окружающего пространства. При наличии источников сюда надо добавить количество теплоты ,

Слайд 11

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности Изменение количества теплоты в слое можно представить в виде . Поэтому уравнение баланса теплоты будет . , так что .

Слайд 12

Описание слайда:

Уравнение теплопроводности Аналогичные рассуждения проводятся и в случае цилиндрической симметрии. Понимая теперь под r расстояние до оси симметрии, получим .

Слайд 13

Описание слайда:

Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Допустим, что имеется бесконечная пластинка толщины l, поверхности которой поддерживаются при постоянных температурах Т1 и Т2- Требуется найти распределение температуры T внутри такой пластинки. Примем за ось X прямую, перпендикулярную к пластинке. Начало координат поместим на плоскости 1, ограничивающей пластинку.

Слайд 14

Описание слайда:

Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Теплопроводность зависит от температуры следующим образом , где C – константа. Уравнение теплопроводности переходит в .

Слайд 15

Описание слайда:

Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Заменой переменных уравнение сводится к виду Интегрируя, получим

Слайд 16

Описание слайда:

Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Постоянные А и В определяются из граничных условий. При х = 0 должно быть а при х = l . Это приводит к системе уравнений

Слайд 17

Описание слайда:

Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Определив из нее постоянные А и В, и проведя обратную замену переменных, найдем распределение температуры:

Слайд 18

Описание слайда:

Распределение температуры между двумя концентрическими сферами Обозначим радиус внутренней сферы через r1, а внешней – r2. . Применим такую же, как в предыдущем разделе замену переменных . В итоге получаем уравнение

Слайд 19

Описание слайда:

Распределение температуры между двумя концентрическими сферами Его решением является выражение Постоянные интегрирования А и В определятся из значений, которые принимает температура Т на границах сферического слоя. . Решая ее и делая обратную замену переменных, получим распределение температуры между сферами

Слайд 20

Описание слайда:

Стационарное распределение температуры между двумя цилиндрами. Радиус внутреннего цилиндра обозначим через r1, внешнего – r2. Температуры их поддерживаются при постоянных значениях Т1 и Т2. Если среда между цилиндрами однородна, то получается

Слайд 21

Описание слайда:

Течение вязкой жидкости Для потока импульса (вязкость) было получено выражение: где  - коэффициент вязкости.

Слайд 22

Описание слайда:

Течение вязкой жидкости Пусть между двумя параллельными твердыми пластинами с расстоянием h между ними находится жидкость с вязкостью η. Пусть нижняя пластина покоится, а верхняя движется со скоростью u0.

Слайд 23

Описание слайда:

Течение вязкой жидкости В равновесии силы, действующие на некоторый выбранный слой сверху и снизу равны. Это означает, что для данной задачи . Решением этого уравнения с указанными начальными условиями является линейное изменение скорости u с координатой .

Слайд 24

Описание слайда:

Течение вязкой жидкости При этом напряжение силы трения, действующая на 1 см2 поверхности каждой из твердых плоскостей . Эта величина пропорциональна скорости верхней плоскости u0 и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями.

Слайд 25

Описание слайда:

Формула Пуазейля Рассмотрим течение жидкости по цилиндрической трубе радиуса R и длины L. На концах трубы поддерживаются различные давления p1 и p2, за счет перепада которых и происходит движение жидкости. Скорость u(r) течения жидкости направлена везде вдоль оси трубы и зависит от расстояния r от оси. Для напряжения силы трения справедливо выражение .

Слайд 26

Описание слайда:

Формула Пуазейля Рассмотрим объем жидкости, ограниченный проведенной внутри трубы коаксиальной с ней цилиндрической поверхностью некоторого радиуса r. Сила трения, действующая на рассматриваемый объем жидкости определяется умножением напряжения П и площади поверхности 2πrL: .

Слайд 27

Описание слайда:

Формула Пуазейля Данная сила трения, действующая на рассматриваемый объем жидкости, компенсируется силой, возникающей из-за перепада давлений, действующих у оснований цилиндра, которая равна πr2Δp. Приравнивая эти силы, получим уравнение .

Слайд 28

Описание слайда:

Формула Пуазейля Отсюда Постоянная в этом решении определяется из условия равенства нулю скорости на поверхности трубы, т.е. при r = R. Отсюда

Слайд 29

Описание слайда:

Формула Пуазейля Скорость меняется по квадратичному закону от нуля на стенке до максимального значения на оси трубы (говорят о параболическом профиле скоростей)

Слайд 30

Описание слайда:

Формула Пуазейля Определим объем жидкости, вытекающей из трубы в единицу времени. Выделим два коаксиальных цилиндра с радиусами r и r + dr. Тогда объем этой жидкости, вытекающий за единицу времени есть

Слайд 31

Описание слайда:

Формула Пуазейля Отсюда . После интегрирования получаем:

Слайд 32

Описание слайда:

Формула Пуазейля . Полный объем жидкости, вытекающей из трубы за 1 сек, есть значение при r = R Эта формула называется формулой Пуазейля. Cогласно этой формуле, объем вытекающей из трубы жидкости пропорционален разности давлений, четвертой степени радиуса трубы и обратно пропорционален вязкости.

Слайд 33

Описание слайда:

Уравнение диффузии и его применение В лекции 18 для потока молекул (диффузия) было получено следующее выражение:

Слайд 34

Описание слайда:

Уравнение диффузии и его применение В качестве примера применения этого уравнения, рассмотрим следующую задачу. По трубке длиной l слева направо текут пары ртути, а навстречу им идет диффузионный поток откачиваемого газа (воздуха)

Слайд 35

Описание слайда:

Уравнение диффузии и его применение Найдем скорость прокачки ртути, при которой концентрация молекул воздуха будет меняться на длине трубки от n1 до n0

Слайд 36

Описание слайда:

Уравнение диффузии и его применение Молярный вес воздуха равен 29 г/моль, для ртути он составляет 200 г/моль, т.е. на порядок больше. Поэтому в струе паров ртути происходит передача импульса диффундирующим молекулам воздуха.

Слайд 37

Описание слайда:

Уравнение диффузии и его применение В результате имеем конвективный поток воздуха со скоростью v паров ртути . и встречный диффузионный поток молекул воздуха где n – концентрация молекул воздуха, D – коэффициент диффузии воздуха, S – площадь поперечного сечения трубки.

Слайд 38

Описание слайда:

Уравнение диффузии и его применение Воздух не доходит до левого конца трубки. Следовательно, его суммарный поток равен нулю: .

Слайд 39

Описание слайда:

Уравнение диффузии и его применение Для решения дифференциального уравнения имеются два условия , . В итоге получаем выражение

Слайд 40

Описание слайда:

Уравнение диффузии и его применение Этот процесс имеет практическое применение в технике высокого вакуума. В 1901 г. русский физик П.Н. Лебедев проводил эксперименты с использованием вакуумных установок. В его установках для достижения высокого вакуума использовался модифицированный ртутный поршневой насос, где остаточные молекулы газа захватывались парами ртути и откачивались вместе с ними. Идея использовать пары ртути для удаления остаточного газа привлекла внимание многих ученых.