🗊Презентация Теплопроводность. Вязкость. Диффузия

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №1Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №2Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №3Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №4Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №5Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №6Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №7Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №8Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №9Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №10Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №11Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №12Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №13Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №14Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №15Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №16Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №17Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №18Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №19Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №20Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №21Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №22Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №23Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №24Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №25Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №26Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №27Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №28Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №29Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №30Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №31Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №32Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №33Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №34Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №35Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №36Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №37Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №38Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №39Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №40Теплопроводность. Вязкость. Диффузия, слайд №41
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теплопроводность. Вязкость. Диффузия. Доклад-сообщение содержит 41 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция 19 Теплопроводность. Вязкость Диффузия
Описание слайда:
Лекция 19 Теплопроводность. Вязкость Диффузия

Слайд 2


Уравнение теплопроводности Этот раздел посвящен элементам теории теплопроводности. Основы этой теории были заложены французским математиком Фурье (1768-1830) в первой четверти XIX века. Плотностью потока теплоты называется вектор j, совпадающий по направлению с направлением распространения теплоты и численно равный количеству теплоты, проходящему в одну секунду через площадку в один квадратный метр, перпендикулярную к направлению потока теплоты.
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности Этот раздел посвящен элементам теории теплопроводности. Основы этой теории были заложены французским математиком Фурье (1768-1830) в первой четверти XIX века. Плотностью потока теплоты называется вектор j, совпадающий по направлению с направлением распространения теплоты и численно равный количеству теплоты, проходящему в одну секунду через площадку в один квадратный метр, перпендикулярную к направлению потока теплоты.

Слайд 3


Уравнение теплопроводности Пусть имеется неограниченная среда, в которой возникает поток теплоты в направлении, параллельном оси X. Выделим мысленно в среде цилиндр с образующими, параллельными оси X, и рассмотрим бесконечно малый участок такого цилиндра АВ длины dx
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности Пусть имеется неограниченная среда, в которой возникает поток теплоты в направлении, параллельном оси X. Выделим мысленно в среде цилиндр с образующими, параллельными оси X, и рассмотрим бесконечно малый участок такого цилиндра АВ длины dx

Слайд 4


Уравнение теплопроводности Количество теплоты, поступающее в цилиндр АВ за время dt через основание А с координатой x, равно j(x)Sdt. Количество теплоты, уходящее за то же время через основание В, будет j(x + dx)Sdt. Полное количество теплоты, поступающее за время dt через рассматриваемый участок цилиндра, равно   .  
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности Количество теплоты, поступающее в цилиндр АВ за время dt через основание А с координатой x, равно j(x)Sdt. Количество теплоты, уходящее за то же время через основание В, будет j(x + dx)Sdt. Полное количество теплоты, поступающее за время dt через рассматриваемый участок цилиндра, равно   .  

Слайд 5


Уравнение теплопроводности Эту теплоту можно представить в виде dM cv dT, где dM = S dx – элемент массы цилиндра АВ, cv – удельная теплоемкость, dT – повышение температуры. Приравнивая оба выражения и производя сокращение, получим  
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности Эту теплоту можно представить в виде dM cv dT, где dM = S dx – элемент массы цилиндра АВ, cv – удельная теплоемкость, dT – повышение температуры. Приравнивая оба выражения и производя сокращение, получим  

Слайд 6


Уравнение теплопроводности В лекции 18 мы получили для потока тепла следующее выражение   .  Если это выражение подставить в предыдущую формулу  
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности В лекции 18 мы получили для потока тепла следующее выражение   .  Если это выражение подставить в предыдущую формулу  

Слайд 7


Уравнение теплопроводности В среде могут оказаться источники теплоты. Чтобы их учесть, введем величину q, равную количеству теплоты, выделяемому источниками в единице объема среды в одну секунду. Тогда вместо уравнения следует писать  
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности В среде могут оказаться источники теплоты. Чтобы их учесть, введем величину q, равную количеству теплоты, выделяемому источниками в единице объема среды в одну секунду. Тогда вместо уравнения следует писать  

Слайд 8


Уравнение теплопроводности В общем случае, когда свойства и температура среды зависят от всех трех пространственных координат x, y, z, уравнение теплопроводности, выражающее баланс теплоты в теле, имеет вид   .   Однако решения такого уравнения аналитически можно получить только в простейших случаях. Наиболее важными являются случаи, когда среда и распределение температуры в ней обладают сферической или цилиндрической симметрией.
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности В общем случае, когда свойства и температура среды зависят от всех трех пространственных координат x, y, z, уравнение теплопроводности, выражающее баланс теплоты в теле, имеет вид   .   Однако решения такого уравнения аналитически можно получить только в простейших случаях. Наиболее важными являются случаи, когда среда и распределение температуры в ней обладают сферической или цилиндрической симметрией.

Слайд 9


Уравнение теплопроводности Рассмотрим сначала случай сферической симметрии Опишем вокруг центра симметрии две концентрические сферы с радиусами r и r + dr Количество теплоты, поступающее за время dt в пространство между этими сферами через первую из них, равно j(r) 4r2dt. Количество теплоты, вытекающее за то же время через вторую сферу, будет. .
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности Рассмотрим сначала случай сферической симметрии Опишем вокруг центра симметрии две концентрические сферы с радиусами r и r + dr Количество теплоты, поступающее за время dt в пространство между этими сферами через первую из них, равно j(r) 4r2dt. Количество теплоты, вытекающее за то же время через вторую сферу, будет. .

Слайд 10


Уравнение теплопроводности Разность между ними     дает количество теплоты, втекающее за время dt в рассматриваемый сферический слой из окружающего пространства. При наличии источников сюда надо добавить количество теплоты   ,
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности Разность между ними     дает количество теплоты, втекающее за время dt в рассматриваемый сферический слой из окружающего пространства. При наличии источников сюда надо добавить количество теплоты   ,

Слайд 11


Уравнение теплопроводности Изменение количества теплоты в слое можно представить в виде . Поэтому уравнение баланса теплоты будет   .   , так что   .
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности Изменение количества теплоты в слое можно представить в виде . Поэтому уравнение баланса теплоты будет   .   , так что   .

Слайд 12


Уравнение теплопроводности Аналогичные рассуждения проводятся и в случае цилиндрической симметрии. Понимая теперь под r расстояние до оси симметрии, получим     .
Описание слайда:
Уравнение теплопроводности Аналогичные рассуждения проводятся и в случае цилиндрической симметрии. Понимая теперь под r расстояние до оси симметрии, получим     .

Слайд 13


Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Допустим, что имеется бесконечная пластинка толщины l, поверхности которой поддерживаются при постоянных температурах Т1 и Т2- Требуется найти распределение температуры T внутри такой пластинки. Примем за ось X прямую, перпендикулярную к пластинке. Начало координат поместим на плоскости 1, ограничивающей пластинку.
Описание слайда:
Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Допустим, что имеется бесконечная пластинка толщины l, поверхности которой поддерживаются при постоянных температурах Т1 и Т2- Требуется найти распределение температуры T внутри такой пластинки. Примем за ось X прямую, перпендикулярную к пластинке. Начало координат поместим на плоскости 1, ограничивающей пластинку.

Слайд 14


Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Теплопроводность зависит от температуры следующим образом   ,   где C – константа. Уравнение теплопроводности переходит в   .
Описание слайда:
Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Теплопроводность зависит от температуры следующим образом   ,   где C – константа. Уравнение теплопроводности переходит в   .

Слайд 15


Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Заменой переменных уравнение сводится к виду     Интегрируя, получим  
Описание слайда:
Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Заменой переменных уравнение сводится к виду     Интегрируя, получим  

Слайд 16


Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Постоянные А и В определяются из граничных условий. При х = 0 должно быть а при х = l . Это приводит к системе уравнений  
Описание слайда:
Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Постоянные А и В определяются из граничных условий. При х = 0 должно быть а при х = l . Это приводит к системе уравнений  

Слайд 17


Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Определив из нее постоянные А и В, и проведя обратную замену переменных, найдем распределение температуры:  
Описание слайда:
Стационарное распределение температуры в плоскопараллельной пластинке Определив из нее постоянные А и В, и проведя обратную замену переменных, найдем распределение температуры:  

Слайд 18


Распределение температуры между двумя концентрическими сферами Обозначим радиус внутренней сферы через r1, а внешней – r2.   .   Применим такую же, как в предыдущем разделе замену переменных . В итоге получаем уравнение  
Описание слайда:
Распределение температуры между двумя концентрическими сферами Обозначим радиус внутренней сферы через r1, а внешней – r2.   .   Применим такую же, как в предыдущем разделе замену переменных . В итоге получаем уравнение  

Слайд 19


Распределение температуры между двумя концентрическими сферами Его решением является выражение Постоянные интегрирования А и В определятся из значений, которые принимает температура Т на границах сферического слоя.  .  Решая ее и делая обратную замену переменных, получим распределение температуры между сферами  
Описание слайда:
Распределение температуры между двумя концентрическими сферами Его решением является выражение Постоянные интегрирования А и В определятся из значений, которые принимает температура Т на границах сферического слоя.  .  Решая ее и делая обратную замену переменных, получим распределение температуры между сферами  

Слайд 20


Стационарное распределение температуры между двумя цилиндрами. Радиус внутреннего цилиндра обозначим через r1, внешнего – r2. Температуры их поддерживаются при постоянных значениях Т1 и Т2. Если среда между цилиндрами однородна, то получается  
Описание слайда:
Стационарное распределение температуры между двумя цилиндрами. Радиус внутреннего цилиндра обозначим через r1, внешнего – r2. Температуры их поддерживаются при постоянных значениях Т1 и Т2. Если среда между цилиндрами однородна, то получается  

Слайд 21


Течение вязкой жидкости Для потока импульса (вязкость) было получено выражение:     где  - коэффициент вязкости.
Описание слайда:
Течение вязкой жидкости Для потока импульса (вязкость) было получено выражение:     где  - коэффициент вязкости.

Слайд 22


Течение вязкой жидкости Пусть между двумя параллельными твердыми пластинами с расстоянием h между ними находится жидкость с вязкостью η. Пусть нижняя пластина покоится, а верхняя движется со скоростью u0.
Описание слайда:
Течение вязкой жидкости Пусть между двумя параллельными твердыми пластинами с расстоянием h между ними находится жидкость с вязкостью η. Пусть нижняя пластина покоится, а верхняя движется со скоростью u0.

Слайд 23


Течение вязкой жидкости В равновесии силы, действующие на некоторый выбранный слой сверху и снизу равны. Это означает, что для данной задачи   .   Решением этого уравнения с указанными начальными условиями является линейное изменение скорости u с координатой   .
Описание слайда:
Течение вязкой жидкости В равновесии силы, действующие на некоторый выбранный слой сверху и снизу равны. Это означает, что для данной задачи   .   Решением этого уравнения с указанными начальными условиями является линейное изменение скорости u с координатой   .

Слайд 24


Течение вязкой жидкости При этом напряжение силы трения, действующая на 1 см2 поверхности каждой из твердых плоскостей   . Эта величина пропорциональна скорости верхней плоскости u0 и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями.
Описание слайда:
Течение вязкой жидкости При этом напряжение силы трения, действующая на 1 см2 поверхности каждой из твердых плоскостей   . Эта величина пропорциональна скорости верхней плоскости u0 и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями.

Слайд 25


Формула Пуазейля Рассмотрим течение жидкости по цилиндрической трубе радиуса R и длины L. На концах трубы поддерживаются различные давления p1 и p2, за счет перепада которых и происходит движение жидкости. Скорость u(r) течения жидкости направлена везде вдоль оси трубы и зависит от расстояния r от оси. Для напряжения силы трения справедливо выражение   .
Описание слайда:
Формула Пуазейля Рассмотрим течение жидкости по цилиндрической трубе радиуса R и длины L. На концах трубы поддерживаются различные давления p1 и p2, за счет перепада которых и происходит движение жидкости. Скорость u(r) течения жидкости направлена везде вдоль оси трубы и зависит от расстояния r от оси. Для напряжения силы трения справедливо выражение   .

Слайд 26


Формула Пуазейля Рассмотрим объем жидкости, ограниченный проведенной внутри трубы коаксиальной с ней цилиндрической поверхностью некоторого радиуса r. Сила трения, действующая на рассматриваемый объем жидкости определяется умножением напряжения П и площади поверхности 2πrL:   .  
Описание слайда:
Формула Пуазейля Рассмотрим объем жидкости, ограниченный проведенной внутри трубы коаксиальной с ней цилиндрической поверхностью некоторого радиуса r. Сила трения, действующая на рассматриваемый объем жидкости определяется умножением напряжения П и площади поверхности 2πrL:   .  

Слайд 27


Формула Пуазейля Данная сила трения, действующая на рассматриваемый объем жидкости, компенсируется силой, возникающей из-за перепада давлений, действующих у оснований цилиндра, которая равна πr2Δp. Приравнивая эти силы, получим уравнение   .
Описание слайда:
Формула Пуазейля Данная сила трения, действующая на рассматриваемый объем жидкости, компенсируется силой, возникающей из-за перепада давлений, действующих у оснований цилиндра, которая равна πr2Δp. Приравнивая эти силы, получим уравнение   .

Слайд 28


Формула Пуазейля Отсюда   Постоянная в этом решении определяется из условия равенства нулю скорости на поверхности трубы, т.е. при r = R. Отсюда  
Описание слайда:
Формула Пуазейля Отсюда   Постоянная в этом решении определяется из условия равенства нулю скорости на поверхности трубы, т.е. при r = R. Отсюда  

Слайд 29


Формула Пуазейля Скорость меняется по квадратичному закону от нуля на стенке до максимального значения на оси трубы (говорят о параболическом профиле скоростей)
Описание слайда:
Формула Пуазейля Скорость меняется по квадратичному закону от нуля на стенке до максимального значения на оси трубы (говорят о параболическом профиле скоростей)

Слайд 30


Формула Пуазейля Определим объем жидкости, вытекающей из трубы в единицу времени. Выделим два коаксиальных цилиндра с радиусами r и r + dr. Тогда объем этой жидкости, вытекающий за единицу времени есть  
Описание слайда:
Формула Пуазейля Определим объем жидкости, вытекающей из трубы в единицу времени. Выделим два коаксиальных цилиндра с радиусами r и r + dr. Тогда объем этой жидкости, вытекающий за единицу времени есть  

Слайд 31


Формула Пуазейля Отсюда .   После интегрирования получаем:  
Описание слайда:
Формула Пуазейля Отсюда .   После интегрирования получаем:  

Слайд 32


Формула Пуазейля . Полный объем жидкости, вытекающей из трубы за 1 сек, есть значение при r = R     Эта формула называется формулой Пуазейля. Cогласно этой формуле, объем вытекающей из трубы жидкости пропорционален разности давлений, четвертой степени радиуса трубы и обратно пропорционален вязкости.
Описание слайда:
Формула Пуазейля . Полный объем жидкости, вытекающей из трубы за 1 сек, есть значение при r = R     Эта формула называется формулой Пуазейля. Cогласно этой формуле, объем вытекающей из трубы жидкости пропорционален разности давлений, четвертой степени радиуса трубы и обратно пропорционален вязкости.

Слайд 33


Уравнение диффузии и его применение В лекции 18 для потока молекул (диффузия) было получено следующее выражение:    
Описание слайда:
Уравнение диффузии и его применение В лекции 18 для потока молекул (диффузия) было получено следующее выражение:    

Слайд 34


Уравнение диффузии и его применение В качестве примера применения этого уравнения, рассмотрим следующую задачу. По трубке длиной l слева направо текут пары ртути, а навстречу им идет диффузионный поток откачиваемого газа (воздуха)
Описание слайда:
Уравнение диффузии и его применение В качестве примера применения этого уравнения, рассмотрим следующую задачу. По трубке длиной l слева направо текут пары ртути, а навстречу им идет диффузионный поток откачиваемого газа (воздуха)

Слайд 35


Уравнение диффузии и его применение Найдем скорость прокачки ртути, при которой концентрация молекул воздуха будет меняться на длине трубки от n1 до n0
Описание слайда:
Уравнение диффузии и его применение Найдем скорость прокачки ртути, при которой концентрация молекул воздуха будет меняться на длине трубки от n1 до n0

Слайд 36


Уравнение диффузии и его применение Молярный вес воздуха равен 29 г/моль, для ртути он составляет 200 г/моль, т.е. на порядок больше. Поэтому в струе паров ртути происходит передача импульса диффундирующим молекулам воздуха.
Описание слайда:
Уравнение диффузии и его применение Молярный вес воздуха равен 29 г/моль, для ртути он составляет 200 г/моль, т.е. на порядок больше. Поэтому в струе паров ртути происходит передача импульса диффундирующим молекулам воздуха.

Слайд 37


Уравнение диффузии и его применение В результате имеем конвективный поток воздуха со скоростью v паров ртути  .   и встречный диффузионный поток молекул воздуха     где n – концентрация молекул воздуха, D – коэффициент диффузии воздуха, S – площадь поперечного сечения трубки.
Описание слайда:
Уравнение диффузии и его применение В результате имеем конвективный поток воздуха со скоростью v паров ртути  .   и встречный диффузионный поток молекул воздуха     где n – концентрация молекул воздуха, D – коэффициент диффузии воздуха, S – площадь поперечного сечения трубки.

Слайд 38


Уравнение диффузии и его применение Воздух не доходит до левого конца трубки. Следовательно, его суммарный поток равен нулю:   .  
Описание слайда:
Уравнение диффузии и его применение Воздух не доходит до левого конца трубки. Следовательно, его суммарный поток равен нулю:   .  

Слайд 39


Уравнение диффузии и его применение Для решения дифференциального уравнения имеются два условия  , .   В итоге получаем выражение  
Описание слайда:
Уравнение диффузии и его применение Для решения дифференциального уравнения имеются два условия  , .   В итоге получаем выражение  

Слайд 40


Уравнение диффузии и его применение Этот процесс имеет практическое применение в технике высокого вакуума. В 1901 г. русский физик П.Н. Лебедев проводил эксперименты с использованием вакуумных установок. В его установках для достижения высокого вакуума использовался модифицированный ртутный поршневой насос, где остаточные молекулы газа захватывались парами ртути и откачивались вместе с ними. Идея использовать пары ртути для удаления остаточного газа привлекла внимание многих ученых.
Описание слайда:
Уравнение диффузии и его применение Этот процесс имеет практическое применение в технике высокого вакуума. В 1901 г. русский физик П.Н. Лебедев проводил эксперименты с использованием вакуумных установок. В его установках для достижения высокого вакуума использовался модифицированный ртутный поршневой насос, где остаточные молекулы газа захватывались парами ртути и откачивались вместе с ними. Идея использовать пары ртути для удаления остаточного газа привлекла внимание многих ученых.

Слайд 41


Успеха на экзаменах!
Описание слайда:
Успеха на экзаменах!

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию