🗊Презентация Точность систем автоматического управления

Категория: Технология
Нажмите для полного просмотра!
Точность систем автоматического управления, слайд №1Точность систем автоматического управления, слайд №2Точность систем автоматического управления, слайд №3Точность систем автоматического управления, слайд №4Точность систем автоматического управления, слайд №5Точность систем автоматического управления, слайд №6Точность систем автоматического управления, слайд №7Точность систем автоматического управления, слайд №8Точность систем автоматического управления, слайд №9Точность систем автоматического управления, слайд №10Точность систем автоматического управления, слайд №11Точность систем автоматического управления, слайд №12Точность систем автоматического управления, слайд №13Точность систем автоматического управления, слайд №14Точность систем автоматического управления, слайд №15Точность систем автоматического управления, слайд №16Точность систем автоматического управления, слайд №17Точность систем автоматического управления, слайд №18Точность систем автоматического управления, слайд №19Точность систем автоматического управления, слайд №20Точность систем автоматического управления, слайд №21Точность систем автоматического управления, слайд №22Точность систем автоматического управления, слайд №23Точность систем автоматического управления, слайд №24Точность систем автоматического управления, слайд №25Точность систем автоматического управления, слайд №26Точность систем автоматического управления, слайд №27Точность систем автоматического управления, слайд №28Точность систем автоматического управления, слайд №29Точность систем автоматического управления, слайд №30Точность систем автоматического управления, слайд №31Точность систем автоматического управления, слайд №32Точность систем автоматического управления, слайд №33Точность систем автоматического управления, слайд №34Точность систем автоматического управления, слайд №35Точность систем автоматического управления, слайд №36Точность систем автоматического управления, слайд №37Точность систем автоматического управления, слайд №38Точность систем автоматического управления, слайд №39Точность систем автоматического управления, слайд №40Точность систем автоматического управления, слайд №41Точность систем автоматического управления, слайд №42Точность систем автоматического управления, слайд №43Точность систем автоматического управления, слайд №44Точность систем автоматического управления, слайд №45Точность систем автоматического управления, слайд №46Точность систем автоматического управления, слайд №47Точность систем автоматического управления, слайд №48Точность систем автоматического управления, слайд №49
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Точность систем автоматического управления. Доклад-сообщение содержит 49 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Точность САУ
Описание слайда:
Точность САУ

Слайд 2


План 1 Общие положения 2 Понятие о типовых режимах САУ 3 Теорема о предельном значении оригинала и методика определения установившихся ошибок 4 Ошибки статических и астатических САУ в типовых режимах 5 Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок) 6 Методы повышения точности САУ
Описание слайда:
План 1 Общие положения 2 Понятие о типовых режимах САУ 3 Теорема о предельном значении оригинала и методика определения установившихся ошибок 4 Ошибки статических и астатических САУ в типовых режимах 5 Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок) 6 Методы повышения точности САУ

Слайд 3


1 Общие положения Точность является важнейшим критерием качества систем. В настоящее время практически все многочисленные элементы любых технических систем изготавливаются автоматически т.е. с помощью САУ. Таким образом точность САУ определяет качество продукции, товаров, их надежность, энергопотребление, долговечность и т.д. и т.п.
Описание слайда:
1 Общие положения Точность является важнейшим критерием качества систем. В настоящее время практически все многочисленные элементы любых технических систем изготавливаются автоматически т.е. с помощью САУ. Таким образом точность САУ определяет качество продукции, товаров, их надежность, энергопотребление, долговечность и т.д. и т.п.

Слайд 4


2 Понятие о типовых режимах САУ Точность САУ принято оценивать по величине ошибок в типовых режимах. Типовыми называются режимы просто описываемые математически и имеющие четкий физический смысл. К ним относятся: - режим покоя, когда х(t)=const; - режим линейно-нарастающих сигналов, когда х(t)=a*t, где а=const; - режим гармонических входных сигналов, когда х(t)=A*sinωt.
Описание слайда:
2 Понятие о типовых режимах САУ Точность САУ принято оценивать по величине ошибок в типовых режимах. Типовыми называются режимы просто описываемые математически и имеющие четкий физический смысл. К ним относятся: - режим покоя, когда х(t)=const; - режим линейно-нарастающих сигналов, когда х(t)=a*t, где а=const; - режим гармонических входных сигналов, когда х(t)=A*sinωt.

Слайд 5


Итак, нам необходимо вычислить установившуюся ошибку ε(t) при t→∞, при типовых режимах и по ней можно будет судить о точности САУ.
Описание слайда:
Итак, нам необходимо вычислить установившуюся ошибку ε(t) при t→∞, при типовых режимах и по ней можно будет судить о точности САУ.

Слайд 6


3 Теорема о предельном значении оригинала и методика определения установившихся ошибок Сформулируем для этого теорему о предельном значении оригинала: limX(t)=limX(s), t→ ∞ s→ 0 т.е. предел оригинала при t→∞ равен пределу изображения по Лапласу при s→0.
Описание слайда:
3 Теорема о предельном значении оригинала и методика определения установившихся ошибок Сформулируем для этого теорему о предельном значении оригинала: limX(t)=limX(s), t→ ∞ s→ 0 т.е. предел оригинала при t→∞ равен пределу изображения по Лапласу при s→0.

Слайд 7


Передаточная функция САУ по ошибке: Итак, чтобы определить установившуюся (при t→ ∞) ошибку САУ нужно: - Найти x(s) зная x(t) - Определить Fε(s) - Найти ε(s)= X(s) * Fε (s) - Определить εуст= lim ε(s) S→0
Описание слайда:
Передаточная функция САУ по ошибке: Итак, чтобы определить установившуюся (при t→ ∞) ошибку САУ нужно: - Найти x(s) зная x(t) - Определить Fε(s) - Найти ε(s)= X(s) * Fε (s) - Определить εуст= lim ε(s) S→0

Слайд 8


4 Ошибки статических и астатических САУ в типовых режимах Рассмотрим ошибки САУ в типовых режимах: 1. Ошибка САУ в покое (статическая ошибка) X(t)=X0=const X(s)=X0 Пусть - статическая САУ, поскольку в знаменателе нет множителя S, т.е. интегрирующего элемента в системе
Описание слайда:
4 Ошибки статических и астатических САУ в типовых режимах Рассмотрим ошибки САУ в типовых режимах: 1. Ошибка САУ в покое (статическая ошибка) X(t)=X0=const X(s)=X0 Пусть - статическая САУ, поскольку в знаменателе нет множителя S, т.е. интегрирующего элемента в системе

Слайд 9


По теореме о предельном значении аргумента (1) Подставляя Wp(s) в (1) получим:
Описание слайда:
По теореме о предельном значении аргумента (1) Подставляя Wp(s) в (1) получим:

Слайд 10


Статическая ошибка в статической САУ в (1+К) раз меньше входной величины. Статическая ошибка в статической САУ в (1+К) раз меньше входной величины.
Описание слайда:
Статическая ошибка в статической САУ в (1+К) раз меньше входной величины. Статическая ошибка в статической САУ в (1+К) раз меньше входной величины.

Слайд 11


Пусть теперь - астатическая САУ (есть интегратор, т.е. множитель S в знаменателе передаточной функции)
Описание слайда:
Пусть теперь - астатическая САУ (есть интегратор, т.е. множитель S в знаменателе передаточной функции)

Слайд 12


Таким образом, статическая ошибка в астатической САУ равна 0
Описание слайда:
Таким образом, статическая ошибка в астатической САУ равна 0

Слайд 13


2. Второй типовой режим - движение с постоянной скоростью (скоростная ошибка) 2. Второй типовой режим - движение с постоянной скоростью (скоростная ошибка) x(t)=at a=cost Пусть: - статическая САУ Тогда:
Описание слайда:
2. Второй типовой режим - движение с постоянной скоростью (скоростная ошибка) 2. Второй типовой режим - движение с постоянной скоростью (скоростная ошибка) x(t)=at a=cost Пусть: - статическая САУ Тогда:

Слайд 14


Ошибка в статической САУ при линейно-нарастающем входном сигнале x(t)=at возрастает до ∞. Т.о. статические САУ в таком режиме не работоспособны.
Описание слайда:
Ошибка в статической САУ при линейно-нарастающем входном сигнале x(t)=at возрастает до ∞. Т.о. статические САУ в таком режиме не работоспособны.

Слайд 15


Пусть теперь - астатическая САУ Тогда
Описание слайда:
Пусть теперь - астатическая САУ Тогда

Слайд 16


Т.о. в астатических САУ при x(t)=at a=const устанавливается ошибка в “К” раз меньше чем “a”, т.е. они работоспособны в таких режимах.
Описание слайда:
Т.о. в астатических САУ при x(t)=at a=const устанавливается ошибка в “К” раз меньше чем “a”, т.е. они работоспособны в таких режимах.

Слайд 17


3. Третий режим - гармонических входных сигналов. Пусть x(t)=xmsinωkt xm,ωk – амплитуда и частота “качки”.
Описание слайда:
3. Третий режим - гармонических входных сигналов. Пусть x(t)=xmsinωkt xm,ωk – амплитуда и частота “качки”.

Слайд 18


Определим амплитуду εm ошибки САУ в этом режиме. Для этого найдем: - ПФ САУ по ошибке Подставим S=jωk (1)
Описание слайда:
Определим амплитуду εm ошибки САУ в этом режиме. Для этого найдем: - ПФ САУ по ошибке Подставим S=jωk (1)

Слайд 19


Выражение (1) справедливо и для амплитуд, т.е. Откуда следует: (2) Прологарифмируем (2): (3)
Описание слайда:
Выражение (1) справедливо и для амплитуд, т.е. Откуда следует: (2) Прологарифмируем (2): (3)

Слайд 20


Из (3) следует, что САУ будет иметь амплитуду ошибки не более допустимой εдоп, если
Описание слайда:
Из (3) следует, что САУ будет иметь амплитуду ошибки не более допустимой εдоп, если

Слайд 21


Т.о. чтобы ошибка САУ в гармоническом режиме не превышала допустимой εдоп необходимо: 1. Определить положение контрольной точки Ак с координатами: ω=ωк и 2. Обеспечить прохождение L(ω) выше контрольной точки Ак
Описание слайда:
Т.о. чтобы ошибка САУ в гармоническом режиме не превышала допустимой εдоп необходимо: 1. Определить положение контрольной точки Ак с координатами: ω=ωк и 2. Обеспечить прохождение L(ω) выше контрольной точки Ак

Слайд 22


5 Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок) Пусть на вход САУ действует сигнал x(t) произвольной формы. Чтобы определить ошибку ε(t) в этом случае найдем вначале ее изображение.
Описание слайда:
5 Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок) Пусть на вход САУ действует сигнал x(t) произвольной формы. Чтобы определить ошибку ε(t) в этом случае найдем вначале ее изображение.

Слайд 23


Поскольку: (1) Поскольку: (1) То: (2) Разложим далее Fε(s) по возрастающим степеням S в ряд, тогда (2) можно записать в виде: (3)
Описание слайда:
Поскольку: (1) Поскольку: (1) То: (2) Разложим далее Fε(s) по возрастающим степеням S в ряд, тогда (2) можно записать в виде: (3)

Слайд 24


При нулевых начальных условиях и переходя в (3) к оригиналам можно записать (4) Величины С0, С1, С2 … называются коэффициентами ошибок САУ.
Описание слайда:
При нулевых начальных условиях и переходя в (3) к оригиналам можно записать (4) Величины С0, С1, С2 … называются коэффициентами ошибок САУ.

Слайд 25


Чтобы определить ошибку САУ при произвольной форме входного сигнала x(t) необходимо: Определить передаточную функцию САУ по ошибке Fε(s); Разложить в ряд Fε(s) путем деления ее числителя на знаменатель и найти коэффициенты С0, С1, С2 …; Подставить коэффициенты ошибок в (4) и найти установившуюся ошибку ε(t).
Описание слайда:
Чтобы определить ошибку САУ при произвольной форме входного сигнала x(t) необходимо: Определить передаточную функцию САУ по ошибке Fε(s); Разложить в ряд Fε(s) путем деления ее числителя на знаменатель и найти коэффициенты С0, С1, С2 …; Подставить коэффициенты ошибок в (4) и найти установившуюся ошибку ε(t).

Слайд 26


Пример Найти ошибку в САУ при: Если:
Описание слайда:
Пример Найти ошибку в САУ при: Если:

Слайд 27


Решение: 1.Найдем
Описание слайда:
Решение: 1.Найдем

Слайд 28


2. Разложим (1) в степенной ряд путем деления числителя на знаменатель
Описание слайда:
2. Разложим (1) в степенной ряд путем деления числителя на знаменатель

Слайд 29


Ограничимся первыми тремя членами ряда, т.к. входной сигнал X(t) имеет лишь три не нулевых первых производных.
Описание слайда:
Ограничимся первыми тремя членами ряда, т.к. входной сигнал X(t) имеет лишь три не нулевых первых производных.

Слайд 30


3. Итак: (5) Сопоставляя (5) и (4) имеем коэффициенты ошибок: С0=0 (6)
Описание слайда:
3. Итак: (5) Сопоставляя (5) и (4) имеем коэффициенты ошибок: С0=0 (6)

Слайд 31


4. Определим далее производные от X(t): (7)
Описание слайда:
4. Определим далее производные от X(t): (7)

Слайд 32


5. Подставляя коэффициенты С0, С1, С2… и производные (7) в (4) получим: Т.е. ошибка с течением времени будет нарастать до ∞ из-за члена “bt”.
Описание слайда:
5. Подставляя коэффициенты С0, С1, С2… и производные (7) в (4) получим: Т.е. ошибка с течением времени будет нарастать до ∞ из-за члена “bt”.

Слайд 33


6 Методы повышения точности САУ Анализируя выражения для коэффициентов ошибок отметим, что: Все коэффициенты обратно-пропорциональны коэффициенту К – усиления системы; Чем выше порядок астатизма “v” тем большее количество первых коэффициентов ошибок равны 0
Описание слайда:
6 Методы повышения точности САУ Анализируя выражения для коэффициентов ошибок отметим, что: Все коэффициенты обратно-пропорциональны коэффициенту К – усиления системы; Чем выше порядок астатизма “v” тем большее количество первых коэффициентов ошибок равны 0

Слайд 34


ВНИМАНИЕ Порядок астатизма “v” определяется числом интегрирующих звеньев в контуре системы. Формально “v” равно показателю степени множителя S в знаменателе передаточной функции wp.
Описание слайда:
ВНИМАНИЕ Порядок астатизма “v” определяется числом интегрирующих звеньев в контуре системы. Формально “v” равно показателю степени множителя S в знаменателе передаточной функции wp.

Слайд 35


1. Первый способ повышения точности САУ – увеличение К Т.о. самым универсальным способом повышения точности САУ являются увеличение коэффициента К усиления системы. При этом все коэффициенты ошибок уменьшаются, а это означает, что система во всех режимах работы будет иметь меньшие ошибки. Однако этот способ снижает запасы устойчивости системы и рано или поздно приводит к полной потере устойчивости. Это можно показать на примере критерия Найквиста.
Описание слайда:
1. Первый способ повышения точности САУ – увеличение К Т.о. самым универсальным способом повышения точности САУ являются увеличение коэффициента К усиления системы. При этом все коэффициенты ошибок уменьшаются, а это означает, что система во всех режимах работы будет иметь меньшие ошибки. Однако этот способ снижает запасы устойчивости системы и рано или поздно приводит к полной потере устойчивости. Это можно показать на примере критерия Найквиста.

Слайд 36


Точность систем автоматического управления, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


2. Способ повышения точности САУ – путем увеличения астатизма “v” v=0 (статическая САУ)
Описание слайда:
2. Способ повышения точности САУ – путем увеличения астатизма “v” v=0 (статическая САУ)

Слайд 38


v=1 (астатическая САУ с астатизмом первого порядка) v=1 (астатическая САУ с астатизмом первого порядка) v=2 (астатическая САУ с астатизмом второго порядка)
Описание слайда:
v=1 (астатическая САУ с астатизмом первого порядка) v=1 (астатическая САУ с астатизмом первого порядка) v=2 (астатическая САУ с астатизмом второго порядка)

Слайд 39


К сожалению, этот способ также снижает запасы устойчивости САУ. Действительно: К сожалению, этот способ также снижает запасы устойчивости САУ. Действительно: По критерию Найквиста системы при v=0, v=1 могут быть как устойчивыми так и не устойчивыми, но при v=2 они становятся не устойчивыми при любых коэффициентах К.
Описание слайда:
К сожалению, этот способ также снижает запасы устойчивости САУ. Действительно: К сожалению, этот способ также снижает запасы устойчивости САУ. Действительно: По критерию Найквиста системы при v=0, v=1 могут быть как устойчивыми так и не устойчивыми, но при v=2 они становятся не устойчивыми при любых коэффициентах К.

Слайд 40


3. Повышение точности САУ с использованием принципов комбинированного управления. Принцип комбинированного управления состоит в том, что в дополнение к принципу обратной связи реализуется принцип управления по возмущению.
Описание слайда:
3. Повышение точности САУ с использованием принципов комбинированного управления. Принцип комбинированного управления состоит в том, что в дополнение к принципу обратной связи реализуется принцип управления по возмущению.

Слайд 41


Здесь сочетается (комбинируются) оба названных принципа: Управление по возмущению (за счет измерения возмущения v(t) и выработки дополнительного управляющего сигнала компенсирующего действия возмущения); Управление по отклонению или принцип обратной связи реализуется за счет главной отрицательной обратной связи и сигнала рассогласования и регулятора.
Описание слайда:
Здесь сочетается (комбинируются) оба названных принципа: Управление по возмущению (за счет измерения возмущения v(t) и выработки дополнительного управляющего сигнала компенсирующего действия возмущения); Управление по отклонению или принцип обратной связи реализуется за счет главной отрицательной обратной связи и сигнала рассогласования и регулятора.

Слайд 42


Рассмотрим следящую систему с комбинированным управлением и найдем передаточную функцию обычной системы эквивалентной по точности.
Описание слайда:
Рассмотрим следящую систему с комбинированным управлением и найдем передаточную функцию обычной системы эквивалентной по точности.

Слайд 43


Для этого приравняем их передаточные функции. (1)
Описание слайда:
Для этого приравняем их передаточные функции. (1)

Слайд 44


Из (1) после некоторых преобразований можно получить: Из (1) после некоторых преобразований можно получить: (2) Как видно из последнего выражения, при: (3) wэ(s)=∞ Условие (3) называется условием полной инвариантности.
Описание слайда:
Из (1) после некоторых преобразований можно получить: Из (1) после некоторых преобразований можно получить: (2) Как видно из последнего выражения, при: (3) wэ(s)=∞ Условие (3) называется условием полной инвариантности.

Слайд 45


Это означает, что ошибка рассматриваемой комбинированной следящей системы будет равна 0 в любых режимах работы поскольку:
Описание слайда:
Это означает, что ошибка рассматриваемой комбинированной следящей системы будет равна 0 в любых режимах работы поскольку:

Слайд 46


Достоинство принципа комбинированного управления в том, что он не изменяет (не ухудшает) устойчивости и качества переходных процессов. Однако, реализовать точно условие полной инвариантности практически невозможно.
Описание слайда:
Достоинство принципа комбинированного управления в том, что он не изменяет (не ухудшает) устойчивости и качества переходных процессов. Однако, реализовать точно условие полной инвариантности практически невозможно.

Слайд 47


ПРИМЕР Пусть: Найдем:
Описание слайда:
ПРИМЕР Пусть: Найдем:

Слайд 48


Структурная схема такой комбинированной следящей системы имеет вид:
Описание слайда:
Структурная схема такой комбинированной следящей системы имеет вид:

Слайд 49


Итак, чтобы точно реализовать условие полной инвариантности в нашем примере необходимо: реализовать канал I (тахогенератор) реализовать канал II (это 2-ая производная от угла) реализовать канал III (это 3-ая производная от угла) Точно это сделать практически нельзя. Кроме того, в реальных САУ имеется множество нелинейностей, которые мы не учитывали при выводе условия полной инвариантности. Поэтому часто используют частично-инвариантные САУ, т.е. САУ не имеющие ошибок лишь в некоторых режимах.
Описание слайда:
Итак, чтобы точно реализовать условие полной инвариантности в нашем примере необходимо: реализовать канал I (тахогенератор) реализовать канал II (это 2-ая производная от угла) реализовать канал III (это 3-ая производная от угла) Точно это сделать практически нельзя. Кроме того, в реальных САУ имеется множество нелинейностей, которые мы не учитывали при выводе условия полной инвариантности. Поэтому часто используют частично-инвариантные САУ, т.е. САУ не имеющие ошибок лишь в некоторых режимах.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию