Точность систем автоматического управления - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Точность систем автоматического управления, слайд №1

Точность систем автоматического управления, слайд №2

Точность систем автоматического управления, слайд №3

Точность систем автоматического управления, слайд №4

Точность систем автоматического управления, слайд №5

Точность систем автоматического управления, слайд №6

Точность систем автоматического управления, слайд №7

Точность систем автоматического управления, слайд №8

Точность систем автоматического управления, слайд №9

Точность систем автоматического управления, слайд №10

Точность систем автоматического управления, слайд №11

Точность систем автоматического управления, слайд №12

Точность систем автоматического управления, слайд №13

Точность систем автоматического управления, слайд №14

Точность систем автоматического управления, слайд №15

Точность систем автоматического управления, слайд №16

Точность систем автоматического управления, слайд №17

Точность систем автоматического управления, слайд №18

Точность систем автоматического управления, слайд №19

Точность систем автоматического управления, слайд №20

Точность систем автоматического управления, слайд №21

Точность систем автоматического управления, слайд №22

Точность систем автоматического управления, слайд №23

Точность систем автоматического управления, слайд №24

Точность систем автоматического управления, слайд №25

Точность систем автоматического управления, слайд №26

Точность систем автоматического управления, слайд №27

Точность систем автоматического управления, слайд №28

Точность систем автоматического управления, слайд №29

Точность систем автоматического управления, слайд №30

Точность систем автоматического управления, слайд №31

Точность систем автоматического управления, слайд №32

Точность систем автоматического управления, слайд №33

Точность систем автоматического управления, слайд №34

Точность систем автоматического управления, слайд №35

Точность систем автоматического управления, слайд №36

Точность систем автоматического управления, слайд №37

Точность систем автоматического управления, слайд №38

Точность систем автоматического управления, слайд №39

Точность систем автоматического управления, слайд №40

Точность систем автоматического управления, слайд №41

Точность систем автоматического управления, слайд №42

Точность систем автоматического управления, слайд №43

Точность систем автоматического управления, слайд №44

Точность систем автоматического управления, слайд №45

Точность систем автоматического управления, слайд №46

Точность систем автоматического управления, слайд №47

Точность систем автоматического управления, слайд №48

Точность систем автоматического управления, слайд №49

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Точность систем автоматического управления. Доклад-сообщение содержит 49 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Точность САУ

Слайд 2

Описание слайда:

План 1 Общие положения 2 Понятие о типовых режимах САУ 3 Теорема о предельном значении оригинала и методика определения установившихся ошибок 4 Ошибки статических и астатических САУ в типовых режимах 5 Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок) 6 Методы повышения точности САУ

Слайд 3

Описание слайда:

1 Общие положения Точность является важнейшим критерием качества систем. В настоящее время практически все многочисленные элементы любых технических систем изготавливаются автоматически т.е. с помощью САУ. Таким образом точность САУ определяет качество продукции, товаров, их надежность, энергопотребление, долговечность и т.д. и т.п.

Слайд 4

Описание слайда:

2 Понятие о типовых режимах САУ Точность САУ принято оценивать по величине ошибок в типовых режимах. Типовыми называются режимы просто описываемые математически и имеющие четкий физический смысл. К ним относятся: - режим покоя, когда х(t)=const; - режим линейно-нарастающих сигналов, когда х(t)=a*t, где а=const; - режим гармонических входных сигналов, когда х(t)=A*sinωt.

Слайд 5

Описание слайда:

Итак, нам необходимо вычислить установившуюся ошибку ε(t) при t→∞, при типовых режимах и по ней можно будет судить о точности САУ.

Слайд 6

Описание слайда:

3 Теорема о предельном значении оригинала и методика определения установившихся ошибок Сформулируем для этого теорему о предельном значении оригинала: limX(t)=limX(s), t→ ∞ s→ 0 т.е. предел оригинала при t→∞ равен пределу изображения по Лапласу при s→0.

Слайд 7

Описание слайда:

Передаточная функция САУ по ошибке: Итак, чтобы определить установившуюся (при t→ ∞) ошибку САУ нужно: - Найти x(s) зная x(t) - Определить Fε(s) - Найти ε(s)= X(s) * Fε (s) - Определить εуст= lim ε(s) S→0

Слайд 8

Описание слайда:

4 Ошибки статических и астатических САУ в типовых режимах Рассмотрим ошибки САУ в типовых режимах: 1. Ошибка САУ в покое (статическая ошибка) X(t)=X0=const X(s)=X0 Пусть - статическая САУ, поскольку в знаменателе нет множителя S, т.е. интегрирующего элемента в системе

Слайд 9

Описание слайда:

По теореме о предельном значении аргумента (1) Подставляя Wp(s) в (1) получим:

Слайд 10

Описание слайда:

Статическая ошибка в статической САУ в (1+К) раз меньше входной величины. Статическая ошибка в статической САУ в (1+К) раз меньше входной величины.

Слайд 11

Описание слайда:

Пусть теперь - астатическая САУ (есть интегратор, т.е. множитель S в знаменателе передаточной функции)

Слайд 12

Описание слайда:

Таким образом, статическая ошибка в астатической САУ равна 0

Слайд 13

Описание слайда:

2. Второй типовой режим - движение с постоянной скоростью (скоростная ошибка) 2. Второй типовой режим - движение с постоянной скоростью (скоростная ошибка) x(t)=at a=cost Пусть: - статическая САУ Тогда:

Слайд 14

Описание слайда:

Ошибка в статической САУ при линейно-нарастающем входном сигнале x(t)=at возрастает до ∞. Т.о. статические САУ в таком режиме не работоспособны.

Слайд 15

Описание слайда:

Пусть теперь - астатическая САУ Тогда

Слайд 16

Описание слайда:

Т.о. в астатических САУ при x(t)=at a=const устанавливается ошибка в “К” раз меньше чем “a”, т.е. они работоспособны в таких режимах.

Слайд 17

Описание слайда:

3. Третий режим - гармонических входных сигналов. Пусть x(t)=xmsinωkt xm,ωk – амплитуда и частота “качки”.

Слайд 18

Описание слайда:

Определим амплитуду εm ошибки САУ в этом режиме. Для этого найдем: - ПФ САУ по ошибке Подставим S=jωk (1)

Слайд 19

Описание слайда:

Выражение (1) справедливо и для амплитуд, т.е. Откуда следует: (2) Прологарифмируем (2): (3)

Слайд 20

Описание слайда:

Из (3) следует, что САУ будет иметь амплитуду ошибки не более допустимой εдоп, если

Слайд 21

Описание слайда:

Т.о. чтобы ошибка САУ в гармоническом режиме не превышала допустимой εдоп необходимо: 1. Определить положение контрольной точки Ак с координатами: ω=ωк и 2. Обеспечить прохождение L(ω) выше контрольной точки Ак

Слайд 22

Описание слайда:

5 Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок) Пусть на вход САУ действует сигнал x(t) произвольной формы. Чтобы определить ошибку ε(t) в этом случае найдем вначале ее изображение.

Слайд 23

Описание слайда:

Поскольку: (1) Поскольку: (1) То: (2) Разложим далее Fε(s) по возрастающим степеням S в ряд, тогда (2) можно записать в виде: (3)

Слайд 24

Описание слайда:

При нулевых начальных условиях и переходя в (3) к оригиналам можно записать (4) Величины С0, С1, С2 … называются коэффициентами ошибок САУ.

Слайд 25

Описание слайда:

Чтобы определить ошибку САУ при произвольной форме входного сигнала x(t) необходимо: Определить передаточную функцию САУ по ошибке Fε(s); Разложить в ряд Fε(s) путем деления ее числителя на знаменатель и найти коэффициенты С0, С1, С2 …; Подставить коэффициенты ошибок в (4) и найти установившуюся ошибку ε(t).

Слайд 26

Описание слайда:

Пример Найти ошибку в САУ при: Если:

Слайд 27

Описание слайда:

Решение: 1.Найдем

Слайд 28

Описание слайда:

2. Разложим (1) в степенной ряд путем деления числителя на знаменатель

Слайд 29

Описание слайда:

Ограничимся первыми тремя членами ряда, т.к. входной сигнал X(t) имеет лишь три не нулевых первых производных.

Слайд 30

Описание слайда:

3. Итак: (5) Сопоставляя (5) и (4) имеем коэффициенты ошибок: С0=0 (6)

Слайд 31

Описание слайда:

4. Определим далее производные от X(t): (7)

Слайд 32

Описание слайда:

5. Подставляя коэффициенты С0, С1, С2… и производные (7) в (4) получим: Т.е. ошибка с течением времени будет нарастать до ∞ из-за члена “bt”.

Слайд 33

Описание слайда:

6 Методы повышения точности САУ Анализируя выражения для коэффициентов ошибок отметим, что: Все коэффициенты обратно-пропорциональны коэффициенту К – усиления системы; Чем выше порядок астатизма “v” тем большее количество первых коэффициентов ошибок равны 0

Слайд 34

Описание слайда:

ВНИМАНИЕ Порядок астатизма “v” определяется числом интегрирующих звеньев в контуре системы. Формально “v” равно показателю степени множителя S в знаменателе передаточной функции wp.

Слайд 35

Описание слайда:

1. Первый способ повышения точности САУ – увеличение К Т.о. самым универсальным способом повышения точности САУ являются увеличение коэффициента К усиления системы. При этом все коэффициенты ошибок уменьшаются, а это означает, что система во всех режимах работы будет иметь меньшие ошибки. Однако этот способ снижает запасы устойчивости системы и рано или поздно приводит к полной потере устойчивости. Это можно показать на примере критерия Найквиста.

Слайд 36

Описание слайда:

Слайд 37

Описание слайда:

2. Способ повышения точности САУ – путем увеличения астатизма “v” v=0 (статическая САУ)

Слайд 38

Описание слайда:

v=1 (астатическая САУ с астатизмом первого порядка) v=1 (астатическая САУ с астатизмом первого порядка) v=2 (астатическая САУ с астатизмом второго порядка)

Слайд 39

Описание слайда:

К сожалению, этот способ также снижает запасы устойчивости САУ. Действительно: К сожалению, этот способ также снижает запасы устойчивости САУ. Действительно: По критерию Найквиста системы при v=0, v=1 могут быть как устойчивыми так и не устойчивыми, но при v=2 они становятся не устойчивыми при любых коэффициентах К.

Слайд 40

Описание слайда:

3. Повышение точности САУ с использованием принципов комбинированного управления. Принцип комбинированного управления состоит в том, что в дополнение к принципу обратной связи реализуется принцип управления по возмущению.

Слайд 41

Описание слайда:

Здесь сочетается (комбинируются) оба названных принципа: Управление по возмущению (за счет измерения возмущения v(t) и выработки дополнительного управляющего сигнала компенсирующего действия возмущения); Управление по отклонению или принцип обратной связи реализуется за счет главной отрицательной обратной связи и сигнала рассогласования и регулятора.

Слайд 42

Описание слайда:

Рассмотрим следящую систему с комбинированным управлением и найдем передаточную функцию обычной системы эквивалентной по точности.

Слайд 43

Описание слайда:

Для этого приравняем их передаточные функции. (1)

Слайд 44

Описание слайда:

Из (1) после некоторых преобразований можно получить: Из (1) после некоторых преобразований можно получить: (2) Как видно из последнего выражения, при: (3) wэ(s)=∞ Условие (3) называется условием полной инвариантности.

Слайд 45

Описание слайда:

Это означает, что ошибка рассматриваемой комбинированной следящей системы будет равна 0 в любых режимах работы поскольку:

Слайд 46

Описание слайда:

Достоинство принципа комбинированного управления в том, что он не изменяет (не ухудшает) устойчивости и качества переходных процессов. Однако, реализовать точно условие полной инвариантности практически невозможно.

Слайд 47

Описание слайда:

ПРИМЕР Пусть: Найдем:

Слайд 48

Описание слайда:

Структурная схема такой комбинированной следящей системы имеет вид:

Слайд 49

Описание слайда:

Итак, чтобы точно реализовать условие полной инвариантности в нашем примере необходимо: реализовать канал I (тахогенератор) реализовать канал II (это 2-ая производная от угла) реализовать канал III (это 3-ая производная от угла) Точно это сделать практически нельзя. Кроме того, в реальных САУ имеется множество нелинейностей, которые мы не учитывали при выводе условия полной инвариантности. Поэтому часто используют частично-инвариантные САУ, т.е. САУ не имеющие ошибок лишь в некоторых режимах.