🗊Презентация Уравнения Максвелла. Вихревое электрическое поле

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

1. ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Если неподвижный проводящий контур пронизывается переменным магнитным полем, то в контуре появляется индукционный ток. Возникновение индукционного тока говорит о том, что изменение магнитного поля вызывает появление в контуре сторонних сил действующих на носители тока (заряды). Действие сторонней силы связано с появлением вихревого электрического поля ЭДС индукции равна циркуляции по контуру:

2. ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА По закону Фарадея Поскольку контур и поверхность для которой вычисляется магнитный поток, неподвижны, то операции дифференци- рования по времени и интегрирования по поверхности можно поменять местами:

3. ЗАКОН ФАРАДЕЯ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ Первое уравнение Максвелла выражает закон электромагнитной индукции Фарадея: Преобразуем левую часть по теореме Стокса: Ввиду произвольности выбора поверхности интегрирования в каждой точке должно выполняться равенство выражающее закон электромагнитной индук- ции Фарадея в дифференциальной форме.

4. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Вихревое электрическое поле порождаемое переменным магнитным полем существенно отличается от порождаемого зарядами электро- статического поля Электростатическое поле потенциально его линии напряженности начинаются на положи- тельных зарядах, заканчиваются на отрицательных. Вихревое поле непотенциально его линии напряженности замкнуты сами на себя, для создания поля требуются не электрические заряды, а меняющееся во времени магнитное поле. В общем случае

5. УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ Рассмотрим воображаемую замкнутую поверх- ность в некоторой среде с током. Выражение определяет заряд, вышедший из объема ограниченного поверхностью В силу закона сохранения заряда эта величина должна быть равна скорости убывания заряда содержащегося в данном объеме: По теореме Остроградского-Гаусса

6. ТОК СМЕЩЕНИЯ Теорема о циркуляции в виде противоречит уравнению непрерывности: Вывод: только для стационарных процессов, при нестационарных процессах плотность зарядов может меняться со временем. В этом случае в полном согласии с уравнением непрерывности Чтобы согласовать теорему о циркуляции и уравнение непрерывности, Максвелл ввел в правую часть теоремы о циркуляции дополнительное слагаемое и назвал его плотностью тока смещения. Таким образом, Сумму тока проводимости и тока смещения принято называть полным током.

7. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА В ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФОРМЕ

8. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ