🗊Презентация Урок-лекция «Угол между двумя векторами»

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №1Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №2Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №3Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №4Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №5Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №6Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №7Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №8Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №9Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №10Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №11Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №12Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №13Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №14Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №15Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №16
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Урок-лекция «Угол между двумя векторами». Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Автор: Агапова Наталья Николаевна, преподаватель математики
Описание слайда:
Автор: Агапова Наталья Николаевна, преподаватель математики

Слайд 2


Определение скалярного произведения Определение скалярного произведения Скалярное произведение векторов в координатной форме Нахождение угла между векторами
Описание слайда:
Определение скалярного произведения Определение скалярного произведения Скалярное произведение векторов в координатной форме Нахождение угла между векторами

Слайд 3


Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, то есть: Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, то есть: (1) где
Описание слайда:
Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, то есть: Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, то есть: (1) где

Слайд 4


Если хотя бы один из двух векторов равен нулевому вектору, то их произведение считается равным нулю. Если хотя бы один из двух векторов равен нулевому вектору, то их произведение считается равным нулю. Углом между векторами называется угол между их направлениями.
Описание слайда:
Если хотя бы один из двух векторов равен нулевому вектору, то их произведение считается равным нулю. Если хотя бы один из двух векторов равен нулевому вектору, то их произведение считается равным нулю. Углом между векторами называется угол между их направлениями.

Слайд 5


В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6, найти скалярное произведение векторов: В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6, найти скалярное произведение векторов: АВ и АС; АВ и ВС.
Описание слайда:
В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6, найти скалярное произведение векторов: В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6, найти скалярное произведение векторов: АВ и АС; АВ и ВС.

Слайд 6


Так как угол ϕ между векторами АВ и АС (и их направлениями) равен 60°, то для скалярного произведения этих векторов получим: Так как угол ϕ между векторами АВ и АС (и их направлениями) равен 60°, то для скалярного произведения этих векторов получим:
Описание слайда:
Так как угол ϕ между векторами АВ и АС (и их направлениями) равен 60°, то для скалярного произведения этих векторов получим: Так как угол ϕ между векторами АВ и АС (и их направлениями) равен 60°, то для скалярного произведения этих векторов получим:

Слайд 7


Угол ϕ между векторами АВ и ВС (то есть угол между их направлениями) есть угол ϕ1=120°, поэтому: Угол ϕ между векторами АВ и ВС (то есть угол между их направлениями) есть угол ϕ1=120°, поэтому:
Описание слайда:
Угол ϕ между векторами АВ и ВС (то есть угол между их направлениями) есть угол ϕ1=120°, поэтому: Угол ϕ между векторами АВ и ВС (то есть угол между их направлениями) есть угол ϕ1=120°, поэтому:

Слайд 8


Пусть два ненулевых вектора заданы своими координатами: , . Пусть два ненулевых вектора заданы своими координатами: , . Это значит, что векторы a и b разложены в базисе (i;j), то есть , Найдём их произведение: (2) Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим
Описание слайда:
Пусть два ненулевых вектора заданы своими координатами: , . Пусть два ненулевых вектора заданы своими координатами: , . Это значит, что векторы a и b разложены в базисе (i;j), то есть , Найдём их произведение: (2) Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим

Слайд 9


Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим (3) Итак, скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений одноимённых координат.
Описание слайда:
Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим Так как вектора i и j – единичные и взаимно перпендикулярные, то i²=1; j²=1; ij=0. Подставив эти значения в равенство (2), получим (3) Итак, скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений одноимённых координат.

Слайд 10


Найти скалярное произведение векторов a=(3;5) и b=(-2;7). Найти скалярное произведение векторов a=(3;5) и b=(-2;7).
Описание слайда:
Найти скалярное произведение векторов a=(3;5) и b=(-2;7). Найти скалярное произведение векторов a=(3;5) и b=(-2;7).

Слайд 11


Из определения скалярного произведения двух векторов можно получить формулу: Из определения скалярного произведения двух векторов можно получить формулу: (4) которая позволяет найти угол между векторами.
Описание слайда:
Из определения скалярного произведения двух векторов можно получить формулу: Из определения скалярного произведения двух векторов можно получить формулу: (4) которая позволяет найти угол между векторами.

Слайд 12


Учитывая, что Учитывая, что формулу (4) можно записать в координатной форме:
Описание слайда:
Учитывая, что Учитывая, что формулу (4) можно записать в координатной форме:

Слайд 13


Найти угол между векторами: Найти угол между векторами: a=(4;0) и b=(2;-2); a=(5;-3) и b=(3;5).
Описание слайда:
Найти угол между векторами: Найти угол между векторами: a=(4;0) и b=(2;-2); a=(5;-3) и b=(3;5).

Слайд 14


Урок-лекция «Угол между двумя векторами», слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Лисичкин В. Т., Соловей чик И. Л. Математика в задачах с решениями Лисичкин В. Т., Соловей чик И. Л. Математика в задачах с решениями №42, 43, 48, 49, 54, 55
Описание слайда:
Лисичкин В. Т., Соловей чик И. Л. Математика в задачах с решениями Лисичкин В. Т., Соловей чик И. Л. Математика в задачах с решениями №42, 43, 48, 49, 54, 55

Слайд 16


Дадаян А. А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. Дадаян А. А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. Математика в задачах с решениями. – СПб.: «Лань», 2011. Список использованных материалов, Интернет-ресурсов Мультимедийный диск «Алгебра 10 - 11 класс». Мультимедийный диск «Математика 7-11 Класс».
Описание слайда:
Дадаян А. А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. Дадаян А. А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. Математика в задачах с решениями. – СПб.: «Лань», 2011. Список использованных материалов, Интернет-ресурсов Мультимедийный диск «Алгебра 10 - 11 класс». Мультимедийный диск «Математика 7-11 Класс».

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию