Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов

Нажмите для полного просмотра!

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №2

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №3

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №4

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №5

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №6

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №7

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №8

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №9

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №10

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №11

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №12

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №13

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №14

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №15

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №16

Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Векторы Понятие вектора Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки Сумма двух векторов Законы сложения. Правило параллелограмма Сумма нескольких векторов Вычитание векторов Умножение вектора на число

Слайд 2

Описание слайда:

Понятие вектора Пусть на тело действует сила в 8Н. Стрелка указывает направление силы, а длина отрезка соответствует числовому значению силы.

Слайд 3

Описание слайда:

Понятие вектора Рассмотрим произвольный отрезок. На нем можно указать два направления. Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовем НАЧАЛОМ, а другой – КОНЦОМ и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.

Слайд 4

Описание слайда:

Понятие вектора На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой Вектор АВ, А – начало вектора, В – конец. CD EF LK

Слайд 5

Описание слайда:

Понятие вектора Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: Любая точка плоскости также является вектором, который называется НУЛЕВЫМ. Начало нулевого вектора совпадает с его концом: ММ = 0.

Слайд 6

Описание слайда:

Понятие вектора Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ: АВ = а = АВ = 5 с = 17 Длина нулевого вектора считается равной нулю: ММ = 0.

Слайд 7

Описание слайда:

Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Слайд 8

Описание слайда:

Равенство векторов Определение. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. а = b , если а b а = b

Слайд 9

Описание слайда:

Сумма двух векторов Рассмотрим пример: Петя из дома(D) зашел к Васе(B), а потом поехал в кинотеатр(К). В результате этих двух перемещений, которые можно представить векторами DB и BK, Петя переместился из точки D в К, т.е. на вектор DК: DK=DB+BK. Вектор DK называется суммой векторов DB и BK.

Слайд 10

Описание слайда:

Сумма двух векторов Правило треугольника Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем от точки В отложим вектор ВС = b. АС = а + b

Слайд 11

Описание слайда:

Законы сложения векторов 1) а+b=b+a (переместительный закон) Правило параллелограмма Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем вектор АD = b. На этих векторах построим параллелограмм АВСD. АС = АВ + BС = а+b АС = АD + DС = b+a 2) (а+b)+c=a+(b+c) (сочетательный закон)

Слайд 12

Описание слайда:

Сумма нескольких векторов Правило многоугольника s=a+b+c+d+e+f k+n+m+r+p=0

Слайд 13

Описание слайда:

Противоположные векторы Пусть а – произвольный ненулевой вектор. Определение. Вектор b называется противоположным вектору а, если а и b имеют равные длины и противоположно направлены. a = АВ, b = BA Вектор, противоположный вектору c, обозначается так: -c. Очевидно, с+(-с)=0 или АВ+ВА=0

Слайд 14

Описание слайда:

Вычитание векторов Определение. Разностью двух векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Теорема. Для любых векторов а и b справедливо равенство а - b = а + (-b). Задача. Даны векторы а и b. Построить вектор а – b.

Слайд 15

Описание слайда:

Умножение вектора на число Определение. Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого равна вектору k а , причем векторы а и b сонаправлены при k≥0 и противоположно направлены при k

Слайд 16

Описание слайда:

Умножение вектора на число Для любых чисел k, n и любых векторов а, b справедливы равенства: (kn) а = k (na) (сочетательный закон) (k+n) а = kа + na (первый распределительный закон) K ( а+ b ) = kа + kb (второй распределительный закон) Свойства действий над векторами позволяют в выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на числа, выполнять преобразования по тем же правилам, что и в числовых выражениях. Например, p = 2( a – b) + ( c + a ) – 3( b – c + a ) = = 2a – 2b + c + a – 3b + 3c – 3a = - 5b + 4c