🗊Презентация Устный счет. Арифметический корень натуральной степени

Подготовили: Горбункова Аня Пшикова Маша Юсупова Юля

Арифметический корень натуральной степени

1. Возвести в квадрат числа: 1. Возвести в квадрат числа: 0; 7; ; ; 0,2; 0,6; -1,1; 0,08.

2. Представить в виде квадрата числа: 2. Представить в виде квадрата числа: 1; ; 0,0001; ; .

3. Представить в виде куба числа: 3. Представить в виде куба числа:

4. Упростить выражения: 4. Упростить выражения:

Степенная функция

Какова область определения функции y= f (x)? Какова область определения функции y= f (x)? Каково множество значений функции y= f (x)? Является ли функция четной? Нечетной? На каких промежутках функция возрастает? Убывает?

5. При каких значениях х функция принимает значение, равное нулю? Положительные значения? Отрицательные значения? 5. При каких значениях х функция принимает значение, равное нулю? Положительные значения? Отрицательные значения? 6. Каково значение функции при х=0? Х=2?

Иррациональные уравнения

1.Представьте в виде степени числа a>0: 1.Представьте в виде степени числа a>0:

2. Определить, какое из двух уравнений является следствием другого: 2. Определить, какое из двух уравнений является следствием другого: и 2)х-5=0 и х(х-5)=0; и

Показательная функция, ее свойства и график

1. Представьте в виде степени числа а>0: 1. Представьте в виде степени числа а>0:

2. Найти значение выражения: 2. Найти значение выражения:

3. Сравнить с единицей: 3. Сравнить с единицей:

4. Сравнить: 4. Сравнить:

Показательные уравнения

1. Выяснить, возрастающей или убывающей является функция: 1. Выяснить, возрастающей или убывающей является функция:

2. Записать данную функцию в виде показательной: 2. Записать данную функцию в виде показательной:

3. Сравнить: 3. Сравнить:

4. Представить числа: 4. Представить числа: в виде степени числа 2; в виде степени числа 3.

Системы показательных уравнений и неравенств

1. Решить уравнение: 1. Решить уравнение:

2. Решить неравенство: 2. Решить неравенство:

3. С помощью графиков функции 3. С помощью графиков функции и решить неравенство:

ЛОГАРИФМЫ

1.Решить уравнение: 1.Решить уравнение:

2. С помощью графика функции найти приближенные значения корней уравнения: 2. С помощью графика функции найти приближенные значения корней уравнения: После введения понятия логарифма стоит вернуться к рис. 23 и отметить абсциссы точек пересечения графика функции с прямыми Это

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1. Выяснить, при каких значения х имеет смысл выражения: 1. Выяснить, при каких значения х имеет смысл выражения:

2.Найти у, если: 2.Найти у, если:

3.Записать каждое из чисел 3.Записать каждое из чисел 0; 1; -1; 2; в виде логарифма по основанию 5.

4. Решить уравнение: 4. Решить уравнение:

5. Решить неравенство: 5. Решить неравенство:

Логарифмические уравнения

1.Решить уравнение 1.Решить уравнение

2.Вычислить

3.Решить уравнение 3.Решить уравнение

и 4.Выяснить какое уравнение является следствием другого:

Логарифмические неравенства

1.Записать каждое из чисел: 1.Записать каждое из чисел: 1)1;0;-1; в виде логарифма по основанию 2. 2)-3;-1;0; ;1 в виде логарифма по основанию

2)Найти область определения функции: 2)Найти область определения функции:

3.С помощью графика функции решить неравенство: 3.С помощью графика функции решить неравенство:

4.Выяснить возрастающей или убывающей является функция: 4.Выяснить возрастающей или убывающей является функция:

5.Среди соотношений х<3,x>3,0<x<3 выбрать решение неравенства: 5.Среди соотношений х<3,x>3,0<x<3 выбрать решение неравенства:

Определение синуса, косинуса, тангенса

1.Назвать хотя бы один угол, на который нужно повернуть точку Р(1;0) вокруг начала координат, чтобы получить точку: 1.Назвать хотя бы один угол, на который нужно повернуть точку Р(1;0) вокруг начала координат, чтобы получить точку: А(-1;0),В(1;0),С(0;-1),D(0;1),Е

2.Определть четверть, в которой находиться точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол равный 2;3,7;5;-2;-3,7;-5 (радиан) 2.Определть четверть, в которой находиться точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол равный 2;3,7;5;-2;-3,7;-5 (радиан)

3.Сравнить числа: 3.Сравнить числа:

4.Верно ли высказывание: «Координаты точки, полученные поворотом точки Р(1;0) на угол 6 рад, имеют разные знаки?» 4.Верно ли высказывание: «Координаты точки, полученные поворотом точки Р(1;0) на угол 6 рад, имеют разные знаки?»

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1.Найди абсциссы точек, принадлежащих окружности с центром в начале координат и радиусом 1,если эти точки имеют ординату 0,8. 1.Найди абсциссы точек, принадлежащих окружности с центром в начале координат и радиусом 1,если эти точки имеют ординату 0,8.

2.Дана окружность с центром в начале координат и радиусом R=1.Принадлежат ли ей точки: 2.Дана окружность с центром в начале координат и радиусом R=1.Принадлежат ли ей точки:

3.Определить знаки значений: 3.Определить знаки значений:

4.Сравнить значения выражений:sin 3,8 и sin 0,25; cos 2,1 и cos 0,75. 4.Сравнить значения выражений:sin 3,8 и sin 0,25; cos 2,1 и cos 0,75.

Синус, косинус, тангенс

1.Закончить запись формулы двойного числа: 1.Закончить запись формулы двойного числа:

2.Выразить 2.Выразить

3.Вычислить 3.Вычислить

4.Найти значение выражения: 4.Найти значение выражения:

5.Решить уравнение: 5.Решить уравнение:

Формулы приведения

1.Назвать углы, синусы которых равны синусу угла 30 градусов. 1.Назвать углы, синусы которых равны синусу угла 30 градусов.

2.Назвать углы, косинусы которых равны косинусу углу 120 градусов 2.Назвать углы, косинусы которых равны косинусу углу 120 градусов

3.На какой угол повернули точку Р(1;0),чтобы получить точку М? Сравнить значения синуса и косинуса чисел, соответствующих точкам А и М. 3.На какой угол повернули точку Р(1;0),чтобы получить точку М? Сравнить значения синуса и косинуса чисел, соответствующих точкам А и М.

4.Сравнить синусы и косинусы углов 4.Сравнить синусы и косинусы углов

Тригонометрические уравнения

1.Имеет ли смысл выражение: 1.Имеет ли смысл выражение:

1.Может ли arccos a принимать значение, равное 1.Может ли arccos a принимать значение, равное

Уравнения sin x=a

1.Составить уравнение для решения следующей задачи: «Найти все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1;0),чтобы получить точки А и В, имеющие одинаковые абсциссы, равные 0,7.» 1.Составить уравнение для решения следующей задачи: «Найти все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1;0),чтобы получить точки А и В, имеющие одинаковые абсциссы, равные 0,7.»

2.Доказать,что: 2.Доказать,что:

3.Объяснить,почему не существует числа а, такого, что 3.Объяснить,почему не существует числа а, такого, что

4.Ордината точки М единичной окружности равна 1/2.1)Найти координаты точки N,симметричной М относительно оси ординат.2)Назвать меры, каких-либо трёх углов поворота точки Р(1;0) вокруг начала координат, в результате которых получается точка М; точка N.3)Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1;0),чтобы получить точку М, точку N. 4.Ордината точки М единичной окружности равна 1/2.1)Найти координаты точки N,симметричной М относительно оси ординат.2)Назвать меры, каких-либо трёх углов поворота точки Р(1;0) вокруг начала координат, в результате которых получается точка М; точка N.3)Записать все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1;0),чтобы получить точку М, точку N.

5.Ордината точки М единичной окружности равна – 1/2 .1)Найти координаты точки N.2)Назвать меры каких-либо трёх углов, на которые нужно повернуть точку Р(1;0) вокруг начала координат, чтобы получить точку М, точку N.3)Записать все углы,на котрые нужно повернуть точку Р(1;0) вокруг начала координат, чтобы получить точку М, точку N. 5.Ордината точки М единичной окружности равна – 1/2 .1)Найти координаты точки N.2)Назвать меры каких-либо трёх углов, на которые нужно повернуть точку Р(1;0) вокруг начала координат, чтобы получить точку М, точку N.3)Записать все углы,на котрые нужно повернуть точку Р(1;0) вокруг начала координат, чтобы получить точку М, точку N.