🗊Презентация Устойчивость систем автоматического управления

Категория: Технология
Нажмите для полного просмотра!
Устойчивость систем автоматического управления, слайд №1Устойчивость систем автоматического управления, слайд №2Устойчивость систем автоматического управления, слайд №3Устойчивость систем автоматического управления, слайд №4Устойчивость систем автоматического управления, слайд №5Устойчивость систем автоматического управления, слайд №6Устойчивость систем автоматического управления, слайд №7Устойчивость систем автоматического управления, слайд №8Устойчивость систем автоматического управления, слайд №9Устойчивость систем автоматического управления, слайд №10Устойчивость систем автоматического управления, слайд №11Устойчивость систем автоматического управления, слайд №12Устойчивость систем автоматического управления, слайд №13Устойчивость систем автоматического управления, слайд №14Устойчивость систем автоматического управления, слайд №15Устойчивость систем автоматического управления, слайд №16Устойчивость систем автоматического управления, слайд №17Устойчивость систем автоматического управления, слайд №18Устойчивость систем автоматического управления, слайд №19Устойчивость систем автоматического управления, слайд №20Устойчивость систем автоматического управления, слайд №21Устойчивость систем автоматического управления, слайд №22Устойчивость систем автоматического управления, слайд №23Устойчивость систем автоматического управления, слайд №24Устойчивость систем автоматического управления, слайд №25Устойчивость систем автоматического управления, слайд №26Устойчивость систем автоматического управления, слайд №27Устойчивость систем автоматического управления, слайд №28Устойчивость систем автоматического управления, слайд №29Устойчивость систем автоматического управления, слайд №30Устойчивость систем автоматического управления, слайд №31Устойчивость систем автоматического управления, слайд №32Устойчивость систем автоматического управления, слайд №33Устойчивость систем автоматического управления, слайд №34Устойчивость систем автоматического управления, слайд №35Устойчивость систем автоматического управления, слайд №36Устойчивость систем автоматического управления, слайд №37Устойчивость систем автоматического управления, слайд №38Устойчивость систем автоматического управления, слайд №39Устойчивость систем автоматического управления, слайд №40Устойчивость систем автоматического управления, слайд №41Устойчивость систем автоматического управления, слайд №42Устойчивость систем автоматического управления, слайд №43Устойчивость систем автоматического управления, слайд №44Устойчивость систем автоматического управления, слайд №45Устойчивость систем автоматического управления, слайд №46Устойчивость систем автоматического управления, слайд №47Устойчивость систем автоматического управления, слайд №48Устойчивость систем автоматического управления, слайд №49Устойчивость систем автоматического управления, слайд №50Устойчивость систем автоматического управления, слайд №51Устойчивость систем автоматического управления, слайд №52Устойчивость систем автоматического управления, слайд №53Устойчивость систем автоматического управления, слайд №54Устойчивость систем автоматического управления, слайд №55Устойчивость систем автоматического управления, слайд №56Устойчивость систем автоматического управления, слайд №57Устойчивость систем автоматического управления, слайд №58Устойчивость систем автоматического управления, слайд №59Устойчивость систем автоматического управления, слайд №60Устойчивость систем автоматического управления, слайд №61Устойчивость систем автоматического управления, слайд №62Устойчивость систем автоматического управления, слайд №63Устойчивость систем автоматического управления, слайд №64Устойчивость систем автоматического управления, слайд №65Устойчивость систем автоматического управления, слайд №66Устойчивость систем автоматического управления, слайд №67Устойчивость систем автоматического управления, слайд №68Устойчивость систем автоматического управления, слайд №69Устойчивость систем автоматического управления, слайд №70Устойчивость систем автоматического управления, слайд №71Устойчивость систем автоматического управления, слайд №72Устойчивость систем автоматического управления, слайд №73Устойчивость систем автоматического управления, слайд №74Устойчивость систем автоматического управления, слайд №75Устойчивость систем автоматического управления, слайд №76
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Устойчивость систем автоматического управления. Доклад-сообщение содержит 76 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Устойчивость САУ
Описание слайда:
Устойчивость САУ

Слайд 2


САУ устойчива если после кратковременного возмущения она возвращается в прежнее или занимает новое устойчивое положение.
Описание слайда:
САУ устойчива если после кратковременного возмущения она возвращается в прежнее или занимает новое устойчивое положение.

Слайд 3


ПРИМЕРЫ Устойчива
Описание слайда:
ПРИМЕРЫ Устойчива

Слайд 4


Неустойчива
Описание слайда:
Неустойчива

Слайд 5


Устойчива “в малом”
Описание слайда:
Устойчива “в малом”

Слайд 6


Линейные САУ описываются линейными дифференциальными уравнениями (ДУ). Для решения ДУ следует найти корни его характеристического уравнения:
Описание слайда:
Линейные САУ описываются линейными дифференциальными уравнениями (ДУ). Для решения ДУ следует найти корни его характеристического уравнения:

Слайд 7


a) Вещественные корни
Описание слайда:
a) Вещественные корни

Слайд 8


б) Комплексно-сопряженные корни
Описание слайда:
б) Комплексно-сопряженные корни

Слайд 9


Устойчивость систем автоматического управления, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Итак, чтобы САУ была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения находились в левой полуплоскости комплексной плоскости.
Описание слайда:
Итак, чтобы САУ была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения находились в левой полуплоскости комплексной плоскости.

Слайд 11


Критерии устойчивости САУ – это некоторые признаки позволяющие не решая характеристического уравнения оценить устойчивость САУ.
Описание слайда:
Критерии устойчивости САУ – это некоторые признаки позволяющие не решая характеристического уравнения оценить устойчивость САУ.

Слайд 12


ВНИМАНИЕ Характеристическое уравнение замкнутой САУ – это знаменатель ее передаточной функции Ф(s) приравненный “0”. Характеристическое уравнение разомкнутой САУ - это знаменатель ее передаточной функции Wp(s) приравненный “0”.
Описание слайда:
ВНИМАНИЕ Характеристическое уравнение замкнутой САУ – это знаменатель ее передаточной функции Ф(s) приравненный “0”. Характеристическое уравнение разомкнутой САУ - это знаменатель ее передаточной функции Wp(s) приравненный “0”.

Слайд 13


А. Алгебраические критерии устойчивости САУ Критерий Гурвица (1895г.). Пусть дано ХУ замкнутой САУ anpn+an-1pn-1+…+a0=0 (1)
Описание слайда:
А. Алгебраические критерии устойчивости САУ Критерий Гурвица (1895г.). Пусть дано ХУ замкнутой САУ anpn+an-1pn-1+…+a0=0 (1)

Слайд 14


Составим определитель Гурвица из коэффициентов ХУ: ∆n=
Описание слайда:
Составим определитель Гурвица из коэффициентов ХУ: ∆n=

Слайд 15


Как видно из (2): На главной диагонали определителя Гурвица располагаются сверху вниз коэффициенты ХУ начиная со второго. Выше элементов главной диагонали выписываются коэффициенты при младших степенях “р” по мере их убывания. Ниже элементов главной диагонали выписываются коэффициенты при старших степенях “р” по мере их возрастания. Остальные элементы определителя Гурвица равны “0”.
Описание слайда:
Как видно из (2): На главной диагонали определителя Гурвица располагаются сверху вниз коэффициенты ХУ начиная со второго. Выше элементов главной диагонали выписываются коэффициенты при младших степенях “р” по мере их убывания. Ниже элементов главной диагонали выписываются коэффициенты при старших степенях “р” по мере их возрастания. Остальные элементы определителя Гурвица равны “0”.

Слайд 16


Составим главные диагональные миноры ∆1= an-1 ∆2 = ∆3=
Описание слайда:
Составим главные диагональные миноры ∆1= an-1 ∆2 = ∆3=

Слайд 17


1. Критерий Гурвица: Для устойчивости линейной САУ необходимо и достаточно, чтобы при аn>0 все главные диагональные миноры определителя Гурвица были бы положительны.
Описание слайда:
1. Критерий Гурвица: Для устойчивости линейной САУ необходимо и достаточно, чтобы при аn>0 все главные диагональные миноры определителя Гурвица были бы положительны.

Слайд 18


Примеры 1. n=1 a1p+a0=0 Условия устойчивости a1>0 ∆1=a0>0 2. n=2 a2p2+a1p+a0=0 Условия устойчивости a2>0 ∆1=a1>0 ∆2= = a1a0>0
Описание слайда:
Примеры 1. n=1 a1p+a0=0 Условия устойчивости a1>0 ∆1=a0>0 2. n=2 a2p2+a1p+a0=0 Условия устойчивости a2>0 ∆1=a1>0 ∆2= = a1a0>0

Слайд 19


3. n=3 a3p3+a2p2+a1p=0 Условия устойчивости a3>0 ∆1=a2>0 ∆2 = =a2a1-a3a0>0 ∆3= =a0*∆2>0
Описание слайда:
3. n=3 a3p3+a2p2+a1p=0 Условия устойчивости a3>0 ∆1=a2>0 ∆2 = =a2a1-a3a0>0 ∆3= =a0*∆2>0

Слайд 20


Недостаток критерия Гурвица С увеличением “n” раскрывать определители становится трудно.
Описание слайда:
Недостаток критерия Гурвица С увеличением “n” раскрывать определители становится трудно.

Слайд 21


Пример для КСР Пусть дана структура замкнутой САУ
Описание слайда:
Пример для КСР Пусть дана структура замкнутой САУ

Слайд 22


Необходимо с помощью критерия Гурвица определить устойчивость САУ. План исследований: 1. Найти передаточную функцию замкнутой САУ. 2. Определить ХУ замкнутой САУ и его коэффициенты. 3. Составить определитель Гурвица. 4. Определить все главные диагональные миноры и оценить устойчивость САУ по критерию Гурвица.
Описание слайда:
Необходимо с помощью критерия Гурвица определить устойчивость САУ. План исследований: 1. Найти передаточную функцию замкнутой САУ. 2. Определить ХУ замкнутой САУ и его коэффициенты. 3. Составить определитель Гурвица. 4. Определить все главные диагональные миноры и оценить устойчивость САУ по критерию Гурвица.

Слайд 23


2. Критерий Рауса Пусть дано ХУ замкнутой САУ “n”–го порядка: anpn + an-1pn-1 +… +a1p + a0 = 0
Описание слайда:
2. Критерий Рауса Пусть дано ХУ замкнутой САУ “n”–го порядка: anpn + an-1pn-1 +… +a1p + a0 = 0

Слайд 24


Составим таблицу Рауса из коэффициентов ХУ:
Описание слайда:
Составим таблицу Рауса из коэффициентов ХУ:

Слайд 25


Критерий Рауса Для устойчивости линейной САУ необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса были положительны, т.е.: С11> 0 c12 > 0 … c1,n+1 > 0
Описание слайда:
Критерий Рауса Для устойчивости линейной САУ необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса были положительны, т.е.: С11> 0 c12 > 0 … c1,n+1 > 0

Слайд 26


Пример I для КСР Пусть ХУ замкнутой САУ: P6 + 6p5 + 21p4 + 44p3 + 62p2 + 52 + 100 =0 Необходимо исследовать устойчивость этой системы используя критерий Рауса.
Описание слайда:
Пример I для КСР Пусть ХУ замкнутой САУ: P6 + 6p5 + 21p4 + 44p3 + 62p2 + 52 + 100 =0 Необходимо исследовать устойчивость этой системы используя критерий Рауса.

Слайд 27


План исследования Составим таблицу Рауса и заполним ее первые две строки. Вычислим последовательно коэффициенты последующих строк. Оценим знаки первого столбца таблицы и устойчивость САУ.
Описание слайда:
План исследования Составим таблицу Рауса и заполним ее первые две строки. Вычислим последовательно коэффициенты последующих строк. Оценим знаки первого столбца таблицы и устойчивость САУ.

Слайд 28


Итак, составим таблицу Рауса
Описание слайда:
Итак, составим таблицу Рауса

Слайд 29


Задание по КСР: Завершить заполнение таблицы Рауса и оценить устойчивость САУ.
Описание слайда:
Задание по КСР: Завершить заполнение таблицы Рауса и оценить устойчивость САУ.

Слайд 30


Б. Частотные критерии устойчивости САУ Критерий Михайлова (1938) Дано ХУ замкнутой линейной САУ: А(s) = ansn + an-1sn-1 + … + a0 = 0 (1)
Описание слайда:
Б. Частотные критерии устойчивости САУ Критерий Михайлова (1938) Дано ХУ замкнутой линейной САУ: А(s) = ansn + an-1sn-1 + … + a0 = 0 (1)

Слайд 31


Представим полином (1) в виде: A(s) = an (s – s1) (s –s2) … (s - sn) (2) Где si – корни ХУ i = 1, 2 … n Положим s = jω, тогда: А(jω) = an (jω – s1)(jω – s2)… (jω - sn) (3)
Описание слайда:
Представим полином (1) в виде: A(s) = an (s – s1) (s –s2) … (s - sn) (2) Где si – корни ХУ i = 1, 2 … n Положим s = jω, тогда: А(jω) = an (jω – s1)(jω – s2)… (jω - sn) (3)

Слайд 32


Каждая из скобок (3) представляет собой вектор, начало которого лежит в т. si, а конец находится на мнимой оси jω. При этом возможно два варианта: При -∞ < jω < +∞ ∆arg (jω – si) = +
Описание слайда:
Каждая из скобок (3) представляет собой вектор, начало которого лежит в т. si, а конец находится на мнимой оси jω. При этом возможно два варианта: При -∞ < jω < +∞ ∆arg (jω – si) = +

Слайд 33


Итак, если ХУ A(s) = 0 содержит L корней в правой полуплоскости, то ∆arg A(jω) = (n-2L) = (n-L) - L
Описание слайда:
Итак, если ХУ A(s) = 0 содержит L корней в правой полуплоскости, то ∆arg A(jω) = (n-2L) = (n-L) - L

Слайд 34


Для устойчивости линейной САУ необходимо, чтобы L = 0, т.е.: ∆arg A(jω) = n (4)
Описание слайда:
Для устойчивости линейной САУ необходимо, чтобы L = 0, т.е.: ∆arg A(jω) = n (4)

Слайд 35


Критерий Михайлова является графической интерпретацией выражения (4). При этом рассматриваются лишь положительные частоты, т.е.: ∆arg A(jω) = n * (5)
Описание слайда:
Критерий Михайлова является графической интерпретацией выражения (4). При этом рассматриваются лишь положительные частоты, т.е.: ∆arg A(jω) = n * (5)

Слайд 36


Критерий Михайлова Для устойчивости линейной САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова (5) А(jω), начинаясь при ω = 0 на действительной оси с ростом “ω” от “0” до “∞” обходил последовательно “n” квадрантов против часовой стрелки (где n – порядок характеристического уравнения).
Описание слайда:
Критерий Михайлова Для устойчивости линейной САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова (5) А(jω), начинаясь при ω = 0 на действительной оси с ростом “ω” от “0” до “∞” обходил последовательно “n” квадрантов против часовой стрелки (где n – порядок характеристического уравнения).

Слайд 37


Системы устойчивы
Описание слайда:
Системы устойчивы

Слайд 38


ПРИМЕР Определить предельный коэффициент Кпр при котором САУ теряет устойчивость, если ее структура имеет вид:
Описание слайда:
ПРИМЕР Определить предельный коэффициент Кпр при котором САУ теряет устойчивость, если ее структура имеет вид:

Слайд 39


Найдем передаточную функцию замкнутой САУ: ХY САУ – это знаменатель ее передаточной функции приравненный к 0 т.е.:
Описание слайда:
Найдем передаточную функцию замкнутой САУ: ХY САУ – это знаменатель ее передаточной функции приравненный к 0 т.е.:

Слайд 40


3. Годограф Михайлова (при s = jω): А(jω) =D(jω) + К 0 < ω < ∞ 4. Построим, вначале, D(jω): D(jω) = (Т1jω+1)(T2jω+1)(T3jω+1)=Re(ω) + jIm(ω) Re(ω) = 1 – (T1T2 + T1T3 + T2T3)ω2 Im(ω) = (T1 + T2 + T3)ω –T1T2T3ω3
Описание слайда:
3. Годограф Михайлова (при s = jω): А(jω) =D(jω) + К 0 < ω < ∞ 4. Построим, вначале, D(jω): D(jω) = (Т1jω+1)(T2jω+1)(T3jω+1)=Re(ω) + jIm(ω) Re(ω) = 1 – (T1T2 + T1T3 + T2T3)ω2 Im(ω) = (T1 + T2 + T3)ω –T1T2T3ω3

Слайд 41


Кпр определим из уравнений
Описание слайда:
Кпр определим из уравнений

Слайд 42


НЕДОСТАТОК критерия Михайлова Годограф Михайлова не имеет физической сущности (его нельзя получить экспериментально). Между тем при исследовании сложных систем хотелось бы опираться на характеристики получаемые не только аналитически, но и экспериментально.
Описание слайда:
НЕДОСТАТОК критерия Михайлова Годограф Михайлова не имеет физической сущности (его нельзя получить экспериментально). Между тем при исследовании сложных систем хотелось бы опираться на характеристики получаемые не только аналитически, но и экспериментально.

Слайд 43


2. Критерий Найквиста (1932) Основан на использовании wp(s), которую можно получить экспериментально. Пусть: - ПФ разомкнутой САУ Тогда: - ПФ замкнутой САУ
Описание слайда:
2. Критерий Найквиста (1932) Основан на использовании wp(s), которую можно получить экспериментально. Пусть: - ПФ разомкнутой САУ Тогда: - ПФ замкнутой САУ

Слайд 44


Образуем функцию: - XY замкнутой САУ - XY разомкнутой САУ
Описание слайда:
Образуем функцию: - XY замкнутой САУ - XY разомкнутой САУ

Слайд 45


РАССМОТРИМ 1-й случай – разомкнутая САУ устойчива. Тогда, согласно критерию Михайлова: ∆arg N(jω) = n* 0 < ω < ∞
Описание слайда:
РАССМОТРИМ 1-й случай – разомкнутая САУ устойчива. Тогда, согласно критерию Михайлова: ∆arg N(jω) = n* 0 < ω < ∞

Слайд 46


Чтобы система и в замкнутом состоянии была устойчива необходимо чтобы: ∆arg 0 < ω < ∞ Это значит что: ∆arg F(jω)= 0 0 < ω < ∞
Описание слайда:
Чтобы система и в замкнутом состоянии была устойчива необходимо чтобы: ∆arg 0 < ω < ∞ Это значит что: ∆arg F(jω)= 0 0 < ω < ∞

Слайд 47


Изобразим F(jω) на комплексной плоскости
Описание слайда:
Изобразим F(jω) на комплексной плоскости

Слайд 48


Сдвинем теперь F(jω) влево на “1” и получим, таким образом, wp(jω)
Описание слайда:
Сдвинем теперь F(jω) влево на “1” и получим, таким образом, wp(jω)

Слайд 49


Критерий устойчивости Найквиста: Если разомкнутая САУ устойчива, то для ее устойчивости в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ wp(jω) при 0<ω<∞ не охватывала точку с координатами (-1; j0).
Описание слайда:
Критерий устойчивости Найквиста: Если разомкнутая САУ устойчива, то для ее устойчивости в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ wp(jω) при 0<ω<∞ не охватывала точку с координатами (-1; j0).

Слайд 50


ПРИМЕР Найти, используя критерий Найквиста, предельный коэффициент Кпр при котором САУ потеряет устойчивость если:
Описание слайда:
ПРИМЕР Найти, используя критерий Найквиста, предельный коэффициент Кпр при котором САУ потеряет устойчивость если:

Слайд 51


По критерию Найквиста САУ находится на границе устойчивости если: Полагая Im(ω ) = 0 найдем:
Описание слайда:
По критерию Найквиста САУ находится на границе устойчивости если: Полагая Im(ω ) = 0 найдем:

Слайд 52


Подставив в Re(ω ) найдем: Т.е. результат такой же, как и при использовании критерия Михайлова.
Описание слайда:
Подставив в Re(ω ) найдем: Т.е. результат такой же, как и при использовании критерия Михайлова.

Слайд 53


Запасы устойчивости САУ – это количественные оценки степени устойчивости систем. Удобнее всего такие оценки (запасы) получить используя критерий Найквиста Рассмотрим АФЧХ устойчивой САУ
Описание слайда:
Запасы устойчивости САУ – это количественные оценки степени устойчивости систем. Удобнее всего такие оценки (запасы) получить используя критерий Найквиста Рассмотрим АФЧХ устойчивой САУ

Слайд 54


САУ может потерять устойчивость по двум причинам: а) увеличения К без изменения фаз - все вектора wp(jω) увеличиваются и когда-нибудь САУ станет неустойчивой. Очевидно, что увеличивать К можно в раз т.ч. ∆А= - запас устойчивости САУ по амплитуде.
Описание слайда:
САУ может потерять устойчивость по двум причинам: а) увеличения К без изменения фаз - все вектора wp(jω) увеличиваются и когда-нибудь САУ станет неустойчивой. Очевидно, что увеличивать К можно в раз т.ч. ∆А= - запас устойчивости САУ по амплитуде.

Слайд 55


б) увеличения φ(ω) без изменения К – все вектора характеристики wp(jω) поворачиваются по часовой стрелке на некоторые углы ∆φ. На рисунке видно на какой угол ∆φ можно повернуть wp(jω) прежде чем САУ потеряет устойчивость. б) увеличения φ(ω) без изменения К – все вектора характеристики wp(jω) поворачиваются по часовой стрелке на некоторые углы ∆φ. На рисунке видно на какой угол ∆φ можно повернуть wp(jω) прежде чем САУ потеряет устойчивость.
Описание слайда:
б) увеличения φ(ω) без изменения К – все вектора характеристики wp(jω) поворачиваются по часовой стрелке на некоторые углы ∆φ. На рисунке видно на какой угол ∆φ можно повернуть wp(jω) прежде чем САУ потеряет устойчивость. б) увеличения φ(ω) без изменения К – все вектора характеристики wp(jω) поворачиваются по часовой стрелке на некоторые углы ∆φ. На рисунке видно на какой угол ∆φ можно повернуть wp(jω) прежде чем САУ потеряет устойчивость.

Слайд 56


Проводя окружность радиусом “1” можно найти ту точку ω , которая попадет в точку (-1; j0) если на частоте ω φ(ω ) увеличится на угол ∆φ. Следовательно ∆φ – запас устойчивости САУ на фазе.
Описание слайда:
Проводя окружность радиусом “1” можно найти ту точку ω , которая попадет в точку (-1; j0) если на частоте ω φ(ω ) увеличится на угол ∆φ. Следовательно ∆φ – запас устойчивости САУ на фазе.

Слайд 57


Итак, существуют две количественные оценки степени устойчивости САУ Запас “по амплитуде” - ∆А= Запас “по фазе” - ∆φ Недостаток частотных критериев устойчивости – сложно строить кривые А(jω) и wp(jω)
Описание слайда:
Итак, существуют две количественные оценки степени устойчивости САУ Запас “по амплитуде” - ∆А= Запас “по фазе” - ∆φ Недостаток частотных критериев устойчивости – сложно строить кривые А(jω) и wp(jω)

Слайд 58


Анализ устойчивости САУ по логарифмическим характеристикам АФЧХ можно построить в логарифмическом масштабе в виде двух характеристик: L(ω) – логарифмической амплитудной частотной характеристики φ(ω) – фазовой частотной характеристики.
Описание слайда:
Анализ устойчивости САУ по логарифмическим характеристикам АФЧХ можно построить в логарифмическом масштабе в виде двух характеристик: L(ω) – логарифмической амплитудной частотной характеристики φ(ω) – фазовой частотной характеристики.

Слайд 59


Тогда анализ устойчивости заметно упрощается. Особенно просто строятся т.н. асимптотические L(ω) – в виде кусочно-прямолинейных характеристик.
Описание слайда:
Тогда анализ устойчивости заметно упрощается. Особенно просто строятся т.н. асимптотические L(ω) – в виде кусочно-прямолинейных характеристик.

Слайд 60


РАССМОТРИМ вначале два элемента таких кусочно-ломанных L(ω) Пусть: Тогда:
Описание слайда:
РАССМОТРИМ вначале два элемента таких кусочно-ломанных L(ω) Пусть: Тогда:

Слайд 61


Пусть: Тогда:
Описание слайда:
Пусть: Тогда:

Слайд 62


Приближенно: при ω < при ω > Итак L(ω) состоит из двух прямых (асимптот): 1 – совпадающей с осью ω при ω < 2 – имеющей наклон –20 дб/дек при ω >
Описание слайда:
Приближенно: при ω < при ω > Итак L(ω) состоит из двух прямых (асимптот): 1 – совпадающей с осью ω при ω < 2 – имеющей наклон –20 дб/дек при ω >

Слайд 63


Частота ω = = ωс называется сопрягающей. На сопрягающей частота ωс = φ(ω) = - arctg1 = -450 При ω→∞ φ(ω) = -arctg∞→ -900 ω→0 φ(ω) = -arctg0 →00
Описание слайда:
Частота ω = = ωс называется сопрягающей. На сопрягающей частота ωс = φ(ω) = - arctg1 = -450 При ω→∞ φ(ω) = -arctg∞→ -900 ω→0 φ(ω) = -arctg0 →00

Слайд 64


Итак, чтобы построить L(ω) и φ(ω) для этого элемента – w(jω) = нужно: Найти сопрягающую частоту: Вдоль оси ω построить участок 1 для ω < ωс Построить участок 2 с наклоном -20дб/дек для ω < ωс
Описание слайда:
Итак, чтобы построить L(ω) и φ(ω) для этого элемента – w(jω) = нужно: Найти сопрягающую частоту: Вдоль оси ω построить участок 1 для ω < ωс Построить участок 2 с наклоном -20дб/дек для ω < ωс

Слайд 65


4. По формуле φ(ω)= -arctgωT задаваясь разными частотами 0<ω<∞ построить фазовую частотную характеристику L(ω)
Описание слайда:
4. По формуле φ(ω)= -arctgωT задаваясь разными частотами 0<ω<∞ построить фазовую частотную характеристику L(ω)

Слайд 66


Пусть теперь: Тогда: Приближенно: при ω < при ω >
Описание слайда:
Пусть теперь: Тогда: Приближенно: при ω < при ω >

Слайд 67


Т.О. и здесь L(ω) состоит из двух участков: 1 – вдоль оси ω до ω ≤ ωс = 2 – с наклоном +20дб/дек при ω >
Описание слайда:
Т.О. и здесь L(ω) состоит из двух участков: 1 – вдоль оси ω до ω ≤ ωс = 2 – с наклоном +20дб/дек при ω >

Слайд 68


Устойчивость систем автоматического управления, слайд №68
Описание слайда:

Слайд 69


Построение асимптотических L(ω) и φ(ω) для сложных САУ. Пусть например: Заменив S→jω получим амплитудно-фазовые частотные характеристики:
Описание слайда:
Построение асимптотических L(ω) и φ(ω) для сложных САУ. Пусть например: Заменив S→jω получим амплитудно-фазовые частотные характеристики:

Слайд 70


Представим последнюю характеристику в виде произведения характеристик элементарных звеньев:
Описание слайда:
Представим последнюю характеристику в виде произведения характеристик элементарных звеньев:

Слайд 71


Определим сопрягающие частоты:
Описание слайда:
Определим сопрягающие частоты:

Слайд 72


Устойчивость систем автоматического управления, слайд №72
Описание слайда:

Слайд 73


Фазовая характеристика φ(ω) САУ складывается из фазовых характеристик отдельных звеньев Wp(S): φ(ω) = –90°−(arctg1ω)+(arctg0,1ω) – (arctg0,01ω)
Описание слайда:
Фазовая характеристика φ(ω) САУ складывается из фазовых характеристик отдельных звеньев Wp(S): φ(ω) = –90°−(arctg1ω)+(arctg0,1ω) – (arctg0,01ω)

Слайд 74


Для ее построения удобно построить таблицу
Описание слайда:
Для ее построения удобно построить таблицу

Слайд 75


Об устойчивости САУ судят по расположению точек пересечения L(ω) оси частот ωср –частота среза и φ(ω) оси -180°.
Описание слайда:
Об устойчивости САУ судят по расположению точек пересечения L(ω) оси частот ωср –частота среза и φ(ω) оси -180°.

Слайд 76


Критерий устойчивости по ЛАЧХ Для устойчивости линейных САУ необходимо и достаточно, чтобы: ωср < ω−π Логарифмические характеристики позволяют определить запасы устойчивости: ∆L (дб) – запасы по амплитуде ∆φ (град) – запас по фазе как это показано на рисунке.
Описание слайда:
Критерий устойчивости по ЛАЧХ Для устойчивости линейных САУ необходимо и достаточно, чтобы: ωср < ω−π Логарифмические характеристики позволяют определить запасы устойчивости: ∆L (дб) – запасы по амплитуде ∆φ (град) – запас по фазе как это показано на рисунке.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию