🗊Презентация Вариациялық қатардың сандық сипаттамалары

ДӘРІС Вариациялық қатардың сандық сипаттамалары

Жоспар: Жоспар: Вариациялық қатар дегеніміз не?  Вариациялық қатарды сипаттайтын белгілер? Қандай жағдайда жай вариациялық қатарды құрады?  Топтастырылған вариациялық қатар қандай жағдайда құрады? Топтастырылған вариациялық қатар құру кезеңдері?  Топтастырылған вариациялық қатарда топ саны қалай анықталады?  Вариантаның топ аралығы қалай табылады?  Статистикалық өлшемдер

Статистика кең мағынада, табиғат пен қоғамның көптеген құбылыстарының сапалық ерекшеліктерін айқындау үшін сол құбылыстарға жүргізілетін сандық талдау туралы ғылым. Статистика жекелеген бірліктерді емес, сол жеке бірліктердің жиынтығын зерттеу үшін пайдаланылады. Биометрияның негізін 1889 жылы ағылшын ғалымы Ф. Гальтон (Дарвиннің немере інісі) қалаған. «Варияциалық статистика» термині «биометрия» терминінің синонимі болып табылады. Бірінші рет бұл терминді ғылымға 1899 Дункер енгізген. Оны тұқымқулаушылық пен өзгергіштіктің сұрақтары қатты қызықтырған. Ол адамға зерттеулер жүргізді. Көбінесе адамның дене құрылысындағы сандық белгілерді зерттеді. Оны ғылыми криминалистиканың негізін қалаушы деп санаған. Өйткені, ол қылмыскерлердің ұқсастықтарына зерттеу жүргізген. Белгілердің сандық көрсеткіші варианта немесе дата деп аталады және v немесе х – пен белгіленеді.

Белгілі бір іріктеуде әрбір вариантаның неше рет кездесетіндігін көрсететін сан жиілік деп аталады және f әрпімен белгіленеді. Басты жиынтықтың көлемі N әріппен белгіленеді, таңдамалы жиынтық көлемі – n. Зерттелінетін жиынтықтың элементтері – белгі немесе варианта деп аталады, Белгіленуі – Xi. Белгілі бір іріктеуде әрбір вариантаның неше рет кездесетіндігін көрсететін сан жиілік деп аталады және f әрпімен белгіленеді. Басты жиынтықтың көлемі N әріппен белгіленеді, таңдамалы жиынтық көлемі – n. Зерттелінетін жиынтықтың элементтері – белгі немесе варианта деп аталады, Белгіленуі – Xi. Вариация – жиынтықтың жеке бірліктерінің белгісі мәнінің аутқуы, әртүрлілігі, өзгерілуі. Вариация деп зерттелетін жиынтықтың кез-келген бірлігі белгісі мәнінің бір кезеңдегі және мезеттегі құбылмалылығын айтады. Вариация мәні: Оның өзгеруі басқа өзгермелі белгілердің сол белгіге әсер ету деңгейін бағалауға мүмкіндік береді. Статистикалық моделбдерді құруда қолданылады.

Вариация өлшемі деп бегінің ауытқушылығын көрсететін абсолюттік және қатысты көрсеткіштерді айтады. Вариацияның абсолюттік көрсеткіштеріне : вариация ауқымы, оташа ауытқу, дисперсия, орта квадраттық ауытқу жатады. Вариацияның қатысты көрсеткіштеріне: осцилляция коэффиценті, вариацияның сызықты коэффиценті, вариация коэффиценті жатады. Вариация өлшемі деп бегінің ауытқушылығын көрсететін абсолюттік және қатысты көрсеткіштерді айтады. Вариацияның абсолюттік көрсеткіштеріне : вариация ауқымы, оташа ауытқу, дисперсия, орта квадраттық ауытқу жатады. Вариацияның қатысты көрсеткіштеріне: осцилляция коэффиценті, вариацияның сызықты коэффиценті, вариация коэффиценті жатады. Жиынтықтағы варианталарды зерттеу үшін, оларды вариациялық қатарлар ретінде жазады. Вариациялық қатардағы ең көп кездесетін вариантаны мода деп атайды. Вариациялық қатардың ортасында орналасқан варианта медиана деп аталады. Мода Мо, ал медиана Ме белгілерімен белгіленеді.

ПОЛИГОН – дискреттік және интервалдық қатарларды бейнелеуге арналған график. Координаталар жүйесінде Х бойымен варианталар, У бойымен жиіліктер алынады. ПОЛИГОН – дискреттік және интервалдық қатарларды бейнелеуге арналған график. Координаталар жүйесінде Х бойымен варианталар, У бойымен жиіліктер алынады. ГИСТОГРАММА – тек қана интервалдық қатарды бейнелейді. Координаталар жүйесінде Х бойымен интервалдар, У бойымен жиіліктер алынады. КУМУЛЯТА – жинақталған жиіліктер қисығы. Координаталар жүйесінде Х бойымен варианталар, У бойымен жинақталған жиіліктер алынады. ОГИВА – кумулятаға керісінше, Х бойымен жинақталған жиіліктер, У бойымен варианталар алынады.

Жиілікті (ni) есептеу үшін СТАТИСТИЧЕСКИЕ категориясынан - СЧЕТЕСЛИ функциясын пайдаланамыз. - D2 ұяшығын белгілеу – Вставка-Функция командасын орындау; Статистические категориясынан СЧЕТЕСЛИ функциясын таңдау; - «Аргументы функции» терезесінде «Диапазон» өрісін А1:А10 ұяшықтар диапазонымен толтыру, «Критерий» өрісінде – 11300 (С2 ұяшығы); - D3:D8 ұяшықтарына формуланы көшіру - барлық жиіліктерінің сомасын есептеу (1.2 сурет)

Статистикалық талдаудың бірінші кезеңінде зерттелініп жатқан бірліктер бойынша мәліметтер жиналады. Статистикалық талдаудың бірінші кезеңінде зерттелініп жатқан бірліктер бойынша мәліметтер жиналады. Статистикалық талдаудың екінші кезеңінде сол деректерді топтастырып, жинақтауға жөн. Жинақтау нәтижелері екі түрлі вариациялық қатарлар ретінде анықталуы мүмкін. Вариациялық қатарлардың екі түрлерін ажыратады – дискретті және интервалдық.

Есептің қойылуы: Есептің қойылуы: Қостанай облысы бойынша негізгі тамақ өнімдеріне орташа бағалар белгілі (2006 ж 16.01. сәйкес)

Тапсырма: 1.1 кестедегі мәліметтер бойынша дискреттік вариациялық қатар құру, қатардың негізгі көрсеткіштерін: арифметикалық орташа, дисперсия, орташа квадраттық ауытқу (ОКА), мода, медиана, вариация коэффициентің, вариация құбылуын есептеу. Нәтижесі бойынша қорытынды жасау. Тапсырма: 1.1 кестедегі мәліметтер бойынша дискреттік вариациялық қатар құру, қатардың негізгі көрсеткіштерін: арифметикалық орташа, дисперсия, орташа квадраттық ауытқу (ОКА), мода, медиана, вариация коэффициентің, вариация құбылуын есептеу. Нәтижесі бойынша қорытынды жасау. Шешімі: Дискреттік вариациялық қатарды құру үшін, кестедегі мәліметтерді өсу немесе кему ретімен орналастырамыз: 330, 330, 330, 330, 336, 340, 340, 345, 345, 370.

Қатардың көрсеткіштерін есептейміз: Вариациялық қатарларды талдау көрсеткіштері 4 топқа бөлінеді: 1) Орташа шамалар – арифметикалық орташа, квадраттық орташа 2) Құрылымдық орташа шамалар – мода, медиана 3) Вариация көрсеткіштері – дисперсия, орташа квадраттық ауытқу, вариация коэффициенті, вариация өлшемі. 4) Асимметрия және эксцесс.

Пайдаланған әдебиеттер: Пайдаланған әдебиеттер: 1. Ә.Н.Шыныбеков.Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері. Оқу құралы.-Алматы:Экономика, 2008.-236 б. 2. Лукьянова Е.А. Медицинская статистика.- М.: Изд. РУДН, 2002. 3. Медик В.А.,Токмачев М.С.,Фишман Б.Б.Статистика в медицине и биологии. М.: Медицина, 2000. 4. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2008