🗊Презентация Ковариация, дисперсия и корреляция

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №1Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №2Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №3Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №4Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №5Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №6Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №7Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №8Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №9Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №10Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №11Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №12Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №13Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №14Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №15Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №16Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №17Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №18Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №19Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №20Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №21Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №22Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №23Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №24Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №25Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №26Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №27Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №28Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №29Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №30Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №31Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №32Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №33Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №34Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №35Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №36Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №37Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №38Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №39Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №40Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №41Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №42Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №43Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №44Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №45Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №46Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №47Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №48Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №49Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №50Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №51Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №52Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №53Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №54Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №55Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №56
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Ковариация, дисперсия и корреляция. Доклад-сообщение содержит 56 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Ковариация, дисперсия и корреляция
Описание слайда:
Ковариация, дисперсия и корреляция

Слайд 2


Выборочная и теоретическая ковариации Ковариация является мерой взаимосвязи между двумя переменными Если x и y - случайные величины, то теоретическая ковариация определяется как математическое ожидание произведения отклонений этих величин от их средних значений:
Описание слайда:
Выборочная и теоретическая ковариации Ковариация является мерой взаимосвязи между двумя переменными Если x и y - случайные величины, то теоретическая ковариация определяется как математическое ожидание произведения отклонений этих величин от их средних значений:

Слайд 3


При наличии n наблюдений двух переменных (x и y) выборочная ковариация между x и y задается формулой: При наличии n наблюдений двух переменных (x и y) выборочная ковариация между x и y задается формулой:
Описание слайда:
При наличии n наблюдений двух переменных (x и y) выборочная ковариация между x и y задается формулой: При наличии n наблюдений двух переменных (x и y) выборочная ковариация между x и y задается формулой:

Слайд 4


Можно сказать, что ковариация характеризует сопряженность вариации двух признаков и представляет собой статистическую меру взаимодействия двух случайных переменных Можно сказать, что ковариация характеризует сопряженность вариации двух признаков и представляет собой статистическую меру взаимодействия двух случайных переменных
Описание слайда:
Можно сказать, что ковариация характеризует сопряженность вариации двух признаков и представляет собой статистическую меру взаимодействия двух случайных переменных Можно сказать, что ковариация характеризует сопряженность вариации двух признаков и представляет собой статистическую меру взаимодействия двух случайных переменных

Слайд 5


Если теоретическая ковариация неизвестна, то для ее оценки может быть использована выборочная ковариация, вычисленная по ряду наблюдений. Если теоретическая ковариация неизвестна, то для ее оценки может быть использована выборочная ковариация, вычисленная по ряду наблюдений.
Описание слайда:
Если теоретическая ковариация неизвестна, то для ее оценки может быть использована выборочная ковариация, вычисленная по ряду наблюдений. Если теоретическая ковариация неизвестна, то для ее оценки может быть использована выборочная ковариация, вычисленная по ряду наблюдений.

Слайд 6


Эта оценка будет иметь отрицательное смещение. Эта оценка будет иметь отрицательное смещение. Причина заключается в том, что выборочные отклонения измеряются по отношению к выборочным средним значениям величин x и y и имеют тенденцию к занижению отклонений от истинных средних значений.
Описание слайда:
Эта оценка будет иметь отрицательное смещение. Эта оценка будет иметь отрицательное смещение. Причина заключается в том, что выборочные отклонения измеряются по отношению к выборочным средним значениям величин x и y и имеют тенденцию к занижению отклонений от истинных средних значений.

Слайд 7


Можно рассчитать несмещенную оценку путем умножения выборочной оценки на n / (n - 1) . Можно рассчитать несмещенную оценку путем умножения выборочной оценки на n / (n - 1) . Если x и y независимы, то их теоретическая ковариация равна нулю.
Описание слайда:
Можно рассчитать несмещенную оценку путем умножения выборочной оценки на n / (n - 1) . Можно рассчитать несмещенную оценку путем умножения выборочной оценки на n / (n - 1) . Если x и y независимы, то их теоретическая ковариация равна нулю.

Слайд 8


Пример расчета ковариации Cо времен нефтяного кризиса 1973 г. реальная цена на бензин, т.е. цена бензина, отнесенная к уровню общей инфляции, значительно возросла, и это оказало заметное воздействие на потребительский спрос. В период между 1963 и 1972 гг. потребительский спрос на бензин устойчиво повышался. Эта тенденция прекратилась в 1973 г., а затем последовали нерегулярные колебания спроса с незначительным его падением в целом.
Описание слайда:
Пример расчета ковариации Cо времен нефтяного кризиса 1973 г. реальная цена на бензин, т.е. цена бензина, отнесенная к уровню общей инфляции, значительно возросла, и это оказало заметное воздействие на потребительский спрос. В период между 1963 и 1972 гг. потребительский спрос на бензин устойчиво повышался. Эта тенденция прекратилась в 1973 г., а затем последовали нерегулярные колебания спроса с незначительным его падением в целом.

Слайд 9


Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Реальная цена вычислялась путем деления индекса номинальной цены на бензин, на общий индекс потребительских цен и умножения результата на 100. Реальная цена вычислялась путем деления индекса номинальной цены на бензин, на общий индекс потребительских цен и умножения результата на 100. Индексы основаны на данных 1972 г.; индекс реальной цены показывает повышение цены бензина относительно общей инфляции начиная с 1972г.
Описание слайда:
Реальная цена вычислялась путем деления индекса номинальной цены на бензин, на общий индекс потребительских цен и умножения результата на 100. Реальная цена вычислялась путем деления индекса номинальной цены на бензин, на общий индекс потребительских цен и умножения результата на 100. Индексы основаны на данных 1972 г.; индекс реальной цены показывает повышение цены бензина относительно общей инфляции начиная с 1972г.

Слайд 11


Эти данные показаны в виде диаграммы рассеяния. Эти данные показаны в виде диаграммы рассеяния.
Описание слайда:
Эти данные показаны в виде диаграммы рассеяния. Эти данные показаны в виде диаграммы рассеяния.

Слайд 12


Показатель выборочной ковариации позволяет выразить данную связь единым числом. Показатель выборочной ковариации позволяет выразить данную связь единым числом. Для его вычисления мы сначала находим средние значения цены и спроса на бензин.
Описание слайда:
Показатель выборочной ковариации позволяет выразить данную связь единым числом. Показатель выборочной ковариации позволяет выразить данную связь единым числом. Для его вычисления мы сначала находим средние значения цены и спроса на бензин.

Слайд 13


Затем для каждого года вычисляем отклонение величин p и y от средних и перемножаем их. Затем для каждого года вычисляем отклонение величин p и y от средних и перемножаем их.
Описание слайда:
Затем для каждого года вычисляем отклонение величин p и y от средних и перемножаем их. Затем для каждого года вычисляем отклонение величин p и y от средних и перемножаем их.

Слайд 14


Ковариация в данном случае отрицательна. Ковариация в данном случае отрицательна. Так это и должно быть. Отрицательная связь, как это имеет место в данном примере, выражается отрицательной ковариацией, а положительная связь - положительной ковариацией.
Описание слайда:
Ковариация в данном случае отрицательна. Ковариация в данном случае отрицательна. Так это и должно быть. Отрицательная связь, как это имеет место в данном примере, выражается отрицательной ковариацией, а положительная связь - положительной ковариацией.

Слайд 15


На рисунке диаграмма рассеяния наблюдений делится на четыре части вертикальной и горизонтальной линиями, проведенными через средние значения p и y соответственно. На рисунке диаграмма рассеяния наблюдений делится на четыре части вертикальной и горизонтальной линиями, проведенными через средние значения p и y соответственно.
Описание слайда:
На рисунке диаграмма рассеяния наблюдений делится на четыре части вертикальной и горизонтальной линиями, проведенными через средние значения p и y соответственно. На рисунке диаграмма рассеяния наблюдений делится на четыре части вертикальной и горизонтальной линиями, проведенными через средние значения p и y соответственно.

Слайд 16


Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Поскольку выборочная ковариация является средней величиной произведения для 10 наблюдений, она будет положительной, если положительные вклады будут доминировать над отрицательными, и отрицательной, если будут доминировать отрицательные вклады. Поскольку выборочная ковариация является средней величиной произведения для 10 наблюдений, она будет положительной, если положительные вклады будут доминировать над отрицательными, и отрицательной, если будут доминировать отрицательные вклады. Положительные вклады исходят из квадрантов А и С, и ковариация будет, скорее всего, положительной, если основной разброс пойдет по наклонной вверх.
Описание слайда:
Поскольку выборочная ковариация является средней величиной произведения для 10 наблюдений, она будет положительной, если положительные вклады будут доминировать над отрицательными, и отрицательной, если будут доминировать отрицательные вклады. Поскольку выборочная ковариация является средней величиной произведения для 10 наблюдений, она будет положительной, если положительные вклады будут доминировать над отрицательными, и отрицательной, если будут доминировать отрицательные вклады. Положительные вклады исходят из квадрантов А и С, и ковариация будет, скорее всего, положительной, если основной разброс пойдет по наклонной вверх.

Слайд 19


Точно так же отрицательные вклады исходят из квадрантов В и D. Точно так же отрицательные вклады исходят из квадрантов В и D. Поэтому если основное рассеяние идет по наклонной вниз, как в данном примере, то ковариация будет, скорее всего, отрицательной.
Описание слайда:
Точно так же отрицательные вклады исходят из квадрантов В и D. Точно так же отрицательные вклады исходят из квадрантов В и D. Поэтому если основное рассеяние идет по наклонной вниз, как в данном примере, то ковариация будет, скорее всего, отрицательной.

Слайд 20


Правила расчета ковариации Существует несколько правил, которые вытекают непосредственно из определения ковариации. Правило 1: Если y = v + w, то Cov(x, y) = Cov(x, v) + Cov(x, w).
Описание слайда:
Правила расчета ковариации Существует несколько правил, которые вытекают непосредственно из определения ковариации. Правило 1: Если y = v + w, то Cov(x, y) = Cov(x, v) + Cov(x, w).

Слайд 21


Допустим, имеются данные по 6 семьям: общий годовой доход (х); расходы на питание и одежду (y), расходы на питание (v), расходы на одежду (w). Естественно, y = v + w Допустим, имеются данные по 6 семьям: общий годовой доход (х); расходы на питание и одежду (y), расходы на питание (v), расходы на одежду (w). Естественно, y = v + w
Описание слайда:
Допустим, имеются данные по 6 семьям: общий годовой доход (х); расходы на питание и одежду (y), расходы на питание (v), расходы на одежду (w). Естественно, y = v + w Допустим, имеются данные по 6 семьям: общий годовой доход (х); расходы на питание и одежду (y), расходы на питание (v), расходы на одежду (w). Естественно, y = v + w

Слайд 22


Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Именно так и должно быть. Рассмотрим i - ю семью Именно так и должно быть. Рассмотрим i - ю семью Поскольку yi = vi + wi и
Описание слайда:
Именно так и должно быть. Рассмотрим i - ю семью Именно так и должно быть. Рассмотрим i - ю семью Поскольку yi = vi + wi и

Слайд 24


Правило 2: Правило 2: Если y = a z, где a - константа, то Cov(x, y) = a Cov(x, z).
Описание слайда:
Правило 2: Правило 2: Если y = a z, где a - константа, то Cov(x, y) = a Cov(x, z).

Слайд 25


Последняя колонка (z) дает расходы на питание и одежду для второго множества из 6 семей. Последняя колонка (z) дает расходы на питание и одежду для второго множества из 6 семей. Каждое наблюдение z=2y. Предполагается, что значения величины x для второго набора семей являются такими же, как и ранее.
Описание слайда:
Последняя колонка (z) дает расходы на питание и одежду для второго множества из 6 семей. Последняя колонка (z) дает расходы на питание и одежду для второго множества из 6 семей. Каждое наблюдение z=2y. Предполагается, что значения величины x для второго набора семей являются такими же, как и ранее.

Слайд 26


Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Правило 3: Правило 3: Если y = a, где a - константа, то Cov(x, y) = 0. Допустим, что каждая семья в выборке имеет по два взрослых человека, и предположим, что по недоразумению вы решили вычислить ковариацию между общим доходом (x) и числом взрослых в семье (a). Естественно, что a1=a2...=a6 =2= среднему значению. Поэтому Cov(x, a)=0.
Описание слайда:
Правило 3: Правило 3: Если y = a, где a - константа, то Cov(x, y) = 0. Допустим, что каждая семья в выборке имеет по два взрослых человека, и предположим, что по недоразумению вы решили вычислить ковариацию между общим доходом (x) и числом взрослых в семье (a). Естественно, что a1=a2...=a6 =2= среднему значению. Поэтому Cov(x, a)=0.

Слайд 28


Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Выборочная дисперсия, правила расчета дисперсии Для выборки из n наблюдений x1, ...,xn выборочная дисперсия определяется как среднеквадратичное отклонение в выборке:
Описание слайда:
Выборочная дисперсия, правила расчета дисперсии Для выборки из n наблюдений x1, ...,xn выборочная дисперсия определяется как среднеквадратичное отклонение в выборке:

Слайд 30


Заметим, что дисперсия переменной x может рассматриваться как ковариация между двумя величинами x: Заметим, что дисперсия переменной x может рассматриваться как ковариация между двумя величинами x:
Описание слайда:
Заметим, что дисперсия переменной x может рассматриваться как ковариация между двумя величинами x: Заметим, что дисперсия переменной x может рассматриваться как ковариация между двумя величинами x:

Слайд 31


Существует несколько правил для расчета дисперсии, которые являются аналогами правил для ковариации. Существует несколько правил для расчета дисперсии, которые являются аналогами правил для ковариации. Правило 1: Если y = v + w, то Var(y) = Var(v) + Var(w) + 2Cov(v, w). Доказательство : Если y = v + w, то Var(y) = Cov(y, y) = Cov(y, [v + w]) = = Cov( [v + w], v) + Cov( [v + w], w), по правилу ковариации 1, = Cov(v, v) + Cov(w, v) + Cov(v, w) + Cov(w, w), по правилу ковариации 1, = Var(v) + Var(w) + 2Cov(v, w).
Описание слайда:
Существует несколько правил для расчета дисперсии, которые являются аналогами правил для ковариации. Существует несколько правил для расчета дисперсии, которые являются аналогами правил для ковариации. Правило 1: Если y = v + w, то Var(y) = Var(v) + Var(w) + 2Cov(v, w). Доказательство : Если y = v + w, то Var(y) = Cov(y, y) = Cov(y, [v + w]) = = Cov( [v + w], v) + Cov( [v + w], w), по правилу ковариации 1, = Cov(v, v) + Cov(w, v) + Cov(v, w) + Cov(w, w), по правилу ковариации 1, = Var(v) + Var(w) + 2Cov(v, w).

Слайд 32


Правило 2: Если y = a z, где a - константа, Правило 2: Если y = a z, где a - константа, то Var(y) = a2Var(z). Доказательство: Дважды используя правило ковариации 2, получим: Var(y) = Cov(y, y) = Cov(y, az) = a Cov(y, z)= = a Cov(az, z) = a2 Cov(z, z) = a2Var(z).
Описание слайда:
Правило 2: Если y = a z, где a - константа, Правило 2: Если y = a z, где a - константа, то Var(y) = a2Var(z). Доказательство: Дважды используя правило ковариации 2, получим: Var(y) = Cov(y, y) = Cov(y, az) = a Cov(y, z)= = a Cov(az, z) = a2 Cov(z, z) = a2Var(z).

Слайд 33


Правило 3: Если y = a, где a - константа, то Var(y) = 0. Правило 3: Если y = a, где a - константа, то Var(y) = 0. По правилу ковариации 3 имеем: Var(y) = Cov(a, a) = 0 Действительно, если y - постоянная, то ее среднее значение является той же самой постоянной и равняется нулю для всех наблюдений. Следовательно, Var(y)=0.
Описание слайда:
Правило 3: Если y = a, где a - константа, то Var(y) = 0. Правило 3: Если y = a, где a - константа, то Var(y) = 0. По правилу ковариации 3 имеем: Var(y) = Cov(a, a) = 0 Действительно, если y - постоянная, то ее среднее значение является той же самой постоянной и равняется нулю для всех наблюдений. Следовательно, Var(y)=0.

Слайд 34


Правило 4: Если y = v + a, где a - константа, то Var(y) = Var(v). Правило 4: Если y = v + a, где a - константа, то Var(y) = Var(v). Доказательство: Если y = v + a, где a - константа, то по правилу ковариации 1, используя затем правила 1 и 3 для дисперсии и правило 3 для ковариации, получаем: Var(y) = Var(v + a) = Var(v) + Var(a) + 2Cov(v, a) = Var(v).
Описание слайда:
Правило 4: Если y = v + a, где a - константа, то Var(y) = Var(v). Правило 4: Если y = v + a, где a - константа, то Var(y) = Var(v). Доказательство: Если y = v + a, где a - константа, то по правилу ковариации 1, используя затем правила 1 и 3 для дисперсии и правило 3 для ковариации, получаем: Var(y) = Var(v + a) = Var(v) + Var(a) + 2Cov(v, a) = Var(v).

Слайд 35


Корреляционная зависимость Функциональная зависимость- связь, при которой каждому значению независимой переменной x значение переменной y Статистическая зависимость – связь, при которой каждому значению независимой переменной x соответствует множество значений зависимой переменной y , причем неизвестно заранее, какое именно значение y.
Описание слайда:
Корреляционная зависимость Функциональная зависимость- связь, при которой каждому значению независимой переменной x значение переменной y Статистическая зависимость – связь, при которой каждому значению независимой переменной x соответствует множество значений зависимой переменной y , причем неизвестно заранее, какое именно значение y.

Слайд 36


Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость. Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость. Корреляционная зависимость- связь, при которой каждому значению независимой переменной соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) независимой переменной.
Описание слайда:
Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость. Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость. Корреляционная зависимость- связь, при которой каждому значению независимой переменной соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) независимой переменной.

Слайд 37


Корреляционная связь является «неполной» зависимостью, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а только в средних величинах при достаточно большом числе случаев. Корреляционная связь является «неполной» зависимостью, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а только в средних величинах при достаточно большом числе случаев. Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа.
Описание слайда:
Корреляционная связь является «неполной» зависимостью, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а только в средних величинах при достаточно большом числе случаев. Корреляционная связь является «неполной» зависимостью, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а только в средних величинах при достаточно большом числе случаев. Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа.

Слайд 38


Наиболее разработанной в эконометрике является методология парной линейной регрессии, рассматривающая влияние переменной х на переменную y и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Наиболее разработанной в эконометрике является методология парной линейной регрессии, рассматривающая влияние переменной х на переменную y и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.
Описание слайда:
Наиболее разработанной в эконометрике является методология парной линейной регрессии, рассматривающая влияние переменной х на переменную y и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Наиболее разработанной в эконометрике является методология парной линейной регрессии, рассматривающая влияние переменной х на переменную y и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.

Слайд 39


Корреляционный анализ Заключается в количественном определении тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (рои многофакторной связи) Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
Описание слайда:
Корреляционный анализ Заключается в количественном определении тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (рои многофакторной связи) Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Слайд 40


Коэффициент корреляции Коэффициент корреляции является более точной мерой зависимости между величинами. Подобно дисперсии и ковариации, коэффициент корреляции имеет две формы - теоретическую и выборочную. Теоретический коэффициент корреляции p для переменных x и y определяется следующим образом:
Описание слайда:
Коэффициент корреляции Коэффициент корреляции является более точной мерой зависимости между величинами. Подобно дисперсии и ковариации, коэффициент корреляции имеет две формы - теоретическую и выборочную. Теоретический коэффициент корреляции p для переменных x и y определяется следующим образом:

Слайд 41


Если x и y независимы, то px,y =0, так как равна нулю теоретическая ковариация. Если x и y независимы, то px,y =0, так как равна нулю теоретическая ковариация. Если между переменными существует положительная зависимость, то теоретический коэффициент корреляции будет положительным. Если существует строгая положительная зависимость, то он примет максимальное значение, равное 1. Аналогичным образом при отрицательной зависимости теоретический коэффициент корреляции будет отрицательным с минимальным значением -1.
Описание слайда:
Если x и y независимы, то px,y =0, так как равна нулю теоретическая ковариация. Если x и y независимы, то px,y =0, так как равна нулю теоретическая ковариация. Если между переменными существует положительная зависимость, то теоретический коэффициент корреляции будет положительным. Если существует строгая положительная зависимость, то он примет максимальное значение, равное 1. Аналогичным образом при отрицательной зависимости теоретический коэффициент корреляции будет отрицательным с минимальным значением -1.

Слайд 42


Качественные характеристики связи
Описание слайда:
Качественные характеристики связи

Слайд 43


Выборочный коэффициент корреляции r для переменных x и y определяется путем замены теоретических дисперсий и ковариации в формуле теоретического коэффициента корреляции на их несмещенные оценки: Выборочный коэффициент корреляции r для переменных x и y определяется путем замены теоретических дисперсий и ковариации в формуле теоретического коэффициента корреляции на их несмещенные оценки:
Описание слайда:
Выборочный коэффициент корреляции r для переменных x и y определяется путем замены теоретических дисперсий и ковариации в формуле теоретического коэффициента корреляции на их несмещенные оценки: Выборочный коэффициент корреляции r для переменных x и y определяется путем замены теоретических дисперсий и ковариации в формуле теоретического коэффициента корреляции на их несмещенные оценки:

Слайд 44


Выборочный коэффициент корреляции имеет максимальное значение, равное 1, которое получается при строгой линейной положительной зависимости между выборочными значениями x и y, и минимальное значение -1, когда существует линейная отрицательная зависимость. Выборочный коэффициент корреляции имеет максимальное значение, равное 1, которое получается при строгой линейной положительной зависимости между выборочными значениями x и y, и минимальное значение -1, когда существует линейная отрицательная зависимость. Величина r=0 показывает, что зависимость между наблюдениями x и y в выборке отсутствует, но это не говорит о том, что p=0, и наоборот.
Описание слайда:
Выборочный коэффициент корреляции имеет максимальное значение, равное 1, которое получается при строгой линейной положительной зависимости между выборочными значениями x и y, и минимальное значение -1, когда существует линейная отрицательная зависимость. Выборочный коэффициент корреляции имеет максимальное значение, равное 1, которое получается при строгой линейной положительной зависимости между выборочными значениями x и y, и минимальное значение -1, когда существует линейная отрицательная зависимость. Величина r=0 показывает, что зависимость между наблюдениями x и y в выборке отсутствует, но это не говорит о том, что p=0, и наоборот.

Слайд 45


Рассмотрим пример расчета корреляции. Рассмотрим пример расчета корреляции. Уже вычислена Cov(p, y)= -16,24, поэтому необходимы вычислить только Var(p) и Var(y).
Описание слайда:
Рассмотрим пример расчета корреляции. Рассмотрим пример расчета корреляции. Уже вычислена Cov(p, y)= -16,24, поэтому необходимы вычислить только Var(p) и Var(y).

Слайд 46


Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №46
Описание слайда:

Слайд 47


Из примера видим, что коэффициент корреляции незначительно отличается от нуля. Из примера видим, что коэффициент корреляции незначительно отличается от нуля. Одна из причин в получении такого результата заключается в очень небольшом размере выборки.
Описание слайда:
Из примера видим, что коэффициент корреляции незначительно отличается от нуля. Из примера видим, что коэффициент корреляции незначительно отличается от нуля. Одна из причин в получении такого результата заключается в очень небольшом размере выборки.

Слайд 48


Еще одна причина - не учтено влияние увеличения дохода на потребительский спрос в целом и на спрос на бензин в частности. Еще одна причина - не учтено влияние увеличения дохода на потребительский спрос в целом и на спрос на бензин в частности. Положительный эффект увеличения дохода в основном компенсировал отрицательный эффект роста цен, и, таким образом, спрос на бензин оставался стабильным.
Описание слайда:
Еще одна причина - не учтено влияние увеличения дохода на потребительский спрос в целом и на спрос на бензин в частности. Еще одна причина - не учтено влияние увеличения дохода на потребительский спрос в целом и на спрос на бензин в частности. Положительный эффект увеличения дохода в основном компенсировал отрицательный эффект роста цен, и, таким образом, спрос на бензин оставался стабильным.

Слайд 49


Чтобы выделить эти два фактора используют коэффициент частной корреляции: Чтобы выделить эти два фактора используют коэффициент частной корреляции:
Описание слайда:
Чтобы выделить эти два фактора используют коэффициент частной корреляции: Чтобы выделить эти два фактора используют коэффициент частной корреляции:

Слайд 50


В примере со спросом на бензин можно вычислить корреляцию между ценой и располагаемым личным доходом и между спросом и доходом. В примере со спросом на бензин можно вычислить корреляцию между ценой и располагаемым личным доходом и между спросом и доходом. Результаты по данной выборке составят соответственно 0,84 и 0,02. Подставим результаты в уравнение частной корреляции.
Описание слайда:
В примере со спросом на бензин можно вычислить корреляцию между ценой и располагаемым личным доходом и между спросом и доходом. В примере со спросом на бензин можно вычислить корреляцию между ценой и располагаемым личным доходом и между спросом и доходом. Результаты по данной выборке составят соответственно 0,84 и 0,02. Подставим результаты в уравнение частной корреляции.

Слайд 51


Ковариация, дисперсия и корреляция, слайд №51
Описание слайда:

Слайд 52


Выводы Таким образом, корреляция может быть 3-х видов: Парная – связь между двумя признаками Частная – зависимость между двумя признаками при фиксированном значении других признаков. Множественная – зависимость результативным признаком и двумя и более факторными признаками.
Описание слайда:
Выводы Таким образом, корреляция может быть 3-х видов: Парная – связь между двумя признаками Частная – зависимость между двумя признаками при фиксированном значении других признаков. Множественная – зависимость результативным признаком и двумя и более факторными признаками.

Слайд 53


Коэффициенты корреляции как статистические величины подвергаются в анализе оценке на достоверность Коэффициенты корреляции как статистические величины подвергаются в анализе оценке на достоверность Для оценки значимости коэффициента корреляции используется t- критерий Стьюденте.
Описание слайда:
Коэффициенты корреляции как статистические величины подвергаются в анализе оценке на достоверность Коэффициенты корреляции как статистические величины подвергаются в анализе оценке на достоверность Для оценки значимости коэффициента корреляции используется t- критерий Стьюденте.

Слайд 54


Выдвигается гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции rxy =0. Выдвигается гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции rxy =0. Если гипотеза отвергается, то коэффициент корреляции признается значимым, а связь между переменными существенной.
Описание слайда:
Выдвигается гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции rxy =0. Выдвигается гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции rxy =0. Если гипотеза отвергается, то коэффициент корреляции признается значимым, а связь между переменными существенной.

Слайд 55


Формула расчета критерия Стьюдента
Описание слайда:
Формула расчета критерия Стьюдента

Слайд 56


Значение t критерия сравнивают с табличным (n-k-1 число степеней свободы, уровень значимости обычно 0,05 или 0,1) Значение t критерия сравнивают с табличным (n-k-1 число степеней свободы, уровень значимости обычно 0,05 или 0,1) Если tрасч>tтабл , то значение коэффициента корреляции признается значимым, делается вывод что между исследуемыми переменными есть тесная статистическая взаимосвязь.
Описание слайда:
Значение t критерия сравнивают с табличным (n-k-1 число степеней свободы, уровень значимости обычно 0,05 или 0,1) Значение t критерия сравнивают с табличным (n-k-1 число степеней свободы, уровень значимости обычно 0,05 или 0,1) Если tрасч>tтабл , то значение коэффициента корреляции признается значимым, делается вывод что между исследуемыми переменными есть тесная статистическая взаимосвязь.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию