Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве

Нажмите для полного просмотра!

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №2

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №3

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №4

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №5

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №6

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №7

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №8

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №9

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №10

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №11

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №12

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №13

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №14

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №15

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №16

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №17

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №18

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №19

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №20

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №21

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №22

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №23

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №24

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №25

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №26

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №27

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №28

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №29

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №30

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №31

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №32

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №33

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №34

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №35

Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве, слайд №36

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве. Доклад-сообщение содержит 36 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРЫ на плоскости и в пространстве

Слайд 2

Описание слайда:

Вектор (в пространстве, на плоскости, на прямой) – это направленный отрезок, т.е. отрезок AB, у которого одна из ограничивающих его точек A принимается за начало, а вторая B – за конец. Вектор (в пространстве, на плоскости, на прямой) – это направленный отрезок, т.е. отрезок AB, у которого одна из ограничивающих его точек A принимается за начало, а вторая B – за конец.

Слайд 3

Описание слайда:

Ненулевые векторы называются равными, если: Ненулевые векторы называются равными, если: имеют одинаковые длины и одинаково направлены

Слайд 4

Описание слайда:

Характеристики: модуль, направление

Слайд 5

Описание слайда:

Операции: сложение векторов

Слайд 6

Описание слайда:

Операции: умножение вектора на число

Слайд 7

Описание слайда:

перации3. Умножение вектора на число Произведением вектора на число  называется вектор, модуль которого равен числу и который имеет направление вектора , если   0, и противоположное направление ( ), если   0. Обозначается: . Если   0 или , то .

Слайд 8

Описание слайда:

Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В противном случае, они называются неколлинеарными. Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В противном случае, они называются неколлинеарными.

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Три вектора называются компланарными, если они лежат на одной плоскости или на параллельных плоскостях. В противном случае, они называются некомпланарными. Три вектора называются компланарными, если они лежат на одной плоскости или на параллельных плоскостях. В противном случае, они называются некомпланарными.

Слайд 11

Описание слайда:

1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке. 1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке. 2) Базисом на плоскости называются любые 2 неколлинеарных вектора, взятые в определенном порядке. 3) Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор.

Слайд 12

Описание слайда:

Если - базис в пространстве и , , Если - базис в пространстве и , , то числа ,  и  - называются координатами вектора в этом базисе. Свойства: равные векторы в одном и том же базисе имеют одинаковые координаты при умножении вектора на число его компоненты тоже умножаются на это число при сложении векторов складываются их соответствующие компоненты

Слайд 13

Описание слайда:

Опр. Если - некоторая система векторов пространства R (R1, R2 или R3), тогда любой вектор вида называется линейной комбинацией векторов Опр. Если - некоторая система векторов пространства R (R1, R2 или R3), тогда любой вектор вида называется линейной комбинацией векторов некоторые действительные числа, называемые коэффициентами линейной комбинации. Если какой-либо вектор представляется в виде линейной комбинации некоторых векторов, то говорят, что он разложен по этим векторам.

Слайд 14

Описание слайда:

О – произвольная точка О – произвольная точка единичные взаимно-перпендикулярные векторы плоскости (пространства) – орты Oxy – прямоугольная система координат на плоскости Oxyz – декартовая система координат в пространстве x – абсцисса y – ордината z – аппликата

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Задача : найти координаты вектора, если даны координаты его начала и конца. Задача : найти координаты вектора, если даны координаты его начала и конца. Решение.

Слайд 17

Описание слайда:

Условие коллинеарности двух векторов Векторы коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны, т.е. когда справедливо равенство

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Линейные операции над векторами в координатной форме

Слайд 20

Описание слайда:

Направление вектора определяется углами α, β, γ, образованными с осями координат Ox, Oy, Oz. Направление вектора определяется углами α, β, γ, образованными с осями координат Ox, Oy, Oz. Косинусы этих углов определяются по формулам:

Слайд 21

Описание слайда:

Скалярным произведением двух векторов называется число, обозначаемое и равное Скалярным произведением двух векторов называется число, обозначаемое и равное

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Три некомпланарных вектора образуют правую тройку (левую тройку) или положительно ориентированы (отрицательно ориентированы), если с конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму виден против часовой стрелки (по часовой стрелке). Три некомпланарных вектора образуют правую тройку (левую тройку) или положительно ориентированы (отрицательно ориентированы), если с конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму виден против часовой стрелки (по часовой стрелке).