Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия

Нажмите для полного просмотра!

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №2

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №3

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №4

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №5

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №6

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №7

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №8

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №9

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №10

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №11

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №12

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №13

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №14

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №15

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №16

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №17

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №18

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №19

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №20

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №21

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №22

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №23

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №24

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №25

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №26

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №27

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №28

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №29

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №30

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №31

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №32

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №33

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №34

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №35

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №36

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №37

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №38

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №39

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия, слайд №40

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия. Доклад-сообщение содержит 40 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия.

Слайд 2

Описание слайда:

Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого указано какой из его концов считается началом, а какой – концом. Длина вектора – длина отрезка AB.

Слайд 3

Описание слайда:

Нулевым вектором называется вектор, начало и конец которого совпадают. Единичным вектором называется вектор, длина которого равна единице. Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Векторы называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.

Слайд 4

Описание слайда:

Коллинеарные векторы Среди коллинеарных различают: Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы

Слайд 5

Описание слайда:

Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны.

Слайд 6

Описание слайда:

Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны. Вектором, противоположным нулевому, считается нулевой вектор.

Слайд 7

Описание слайда:

Признак коллинеарности

Слайд 8

Описание слайда:

Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число

Слайд 9

Описание слайда:

Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника Правило параллелепипеда

Слайд 10

Описание слайда:

Правило треугольника

Слайд 11

Описание слайда:

Правило треугольника

Слайд 12

Описание слайда:

Правило параллелограмма

Слайд 13

Описание слайда:

Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в конец последнего(при последовательном откладывании).

Слайд 14

Описание слайда:

Пример

Слайд 15

Описание слайда:

Правило параллелепипеда

Слайд 16

Описание слайда:

Свойства

Слайд 17

Описание слайда:

Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору .

Слайд 18

Описание слайда:

Вычитание

Слайд 19

Описание слайда:

Умножение вектора на число

Слайд 20

Описание слайда:

Свойства

Слайд 21

Описание слайда:

Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при откладывании которых от одной и той же точки пространства, они будут лежать в одной плоскости. Пример:

Слайд 22

Описание слайда:

О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны.

Слайд 23

Описание слайда:

Признак компланарности

Слайд 24

Описание слайда:

Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным векторам

Слайд 25

Описание слайда:

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

Слайд 26

Описание слайда:

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен в виде где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и . Числа x, y, z называются коэффициентами разложения. Теорема Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

Слайд 27

Описание слайда:

Доказательство теоремы

Слайд 28

Описание слайда:

Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух векторов называется число Замечание. Если два вектора являются перпендикулярными, то их скалярное произведение равно нулю, и наоборот. Теорема. Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле

Слайд 29

Описание слайда:

Следствие 1. Косинус угла между векторами Следствие 1. Косинус угла между векторами вычисляется по формуле Следствие 2. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов выражается равенством