🗊Виды показательных уравнений

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Виды показательных уравнений, слайд №1Виды показательных уравнений, слайд №2Виды показательных уравнений, слайд №3Виды показательных уравнений, слайд №4Виды показательных уравнений, слайд №5Виды показательных уравнений, слайд №6Виды показательных уравнений, слайд №7Виды показательных уравнений, слайд №8Виды показательных уравнений, слайд №9Виды показательных уравнений, слайд №10Виды показательных уравнений, слайд №11Виды показательных уравнений, слайд №12

Вы можете ознакомиться и скачать Виды показательных уравнений. Презентация содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Виды показательных уравнений
Описание слайда:
Виды показательных уравнений

Слайд 2





Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x) входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях. 
Для показательных уравнений выполнено следующее
утверждение:
Уравнения af(x) = ag(x) (a>0, a) и f(x) = g(x) эквивалентны.
Это утверждение используется при решении простейших уравнений.
I. Простейшие уравнения
Пример 1			    Пример 2
5x-2 =3				         3x+2 = 3
						x+2=1
x-2 = log35				x = -1
x=2+ log35				Ответ x = -1
Описание слайда:
Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x) входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях. Для показательных уравнений выполнено следующее утверждение: Уравнения af(x) = ag(x) (a>0, a) и f(x) = g(x) эквивалентны. Это утверждение используется при решении простейших уравнений. I. Простейшие уравнения Пример 1 Пример 2 5x-2 =3 3x+2 = 3 x+2=1 x-2 = log35 x = -1 x=2+ log35 Ответ x = -1

Слайд 3





Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным преобразованиям. 
Пример 3				
0,53x-1 = 16-2	
(1/2)3x-1 = (24)-2		
(2-1)3x-1 = 2-8			
2-3x+1 = 2-8			
-3x+1 = -8			
-3x = -9			
x =3				
Ответ: x =3
Описание слайда:
Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным преобразованиям. Пример 3 0,53x-1 = 16-2 (1/2)3x-1 = (24)-2 (2-1)3x-1 = 2-8 2-3x+1 = 2-8 -3x+1 = -8 -3x = -9 x =3 Ответ: x =3

Слайд 4





II. Уравнения, решаемые способом замены переменных 
Пример 5
 
Пусть 		       , тогда   t2 -4t+3 =0   t1 =1, t2 =3 
			
				x2 =1 
	x2 =0		
	x = 0 		
Ответ x = 0,
Описание слайда:
II. Уравнения, решаемые способом замены переменных Пример 5 Пусть , тогда t2 -4t+3 =0 t1 =1, t2 =3 x2 =1 x2 =0 x = 0 Ответ x = 0,

Слайд 5





Пример 6
1 способ 
Пусть 7x = t, t>0, тогда	
49t – t – 2t + 2t =48
48t = 48
t =1,
7x = 1
7x = 70
x = 0
Ответ: x = 0
Описание слайда:
Пример 6 1 способ Пусть 7x = t, t>0, тогда 49t – t – 2t + 2t =48 48t = 48 t =1, 7x = 1 7x = 70 x = 0 Ответ: x = 0

Слайд 6





2 способ (более рациональный, вынесением общего множителя) 
7x *48 = 48
7x = 1
7x = 70
x = 0
Описание слайда:
2 способ (более рациональный, вынесением общего множителя) 7x *48 = 48 7x = 1 7x = 70 x = 0

Слайд 7





Пример 7 
Пусть			, 
5a2 - 7a + 2 = 0
a = 1, a = 2/5 – не удовлетворяет условию 
				
			cos2x = 0  cosx = 0
Описание слайда:
Пример 7 Пусть , 5a2 - 7a + 2 = 0 a = 1, a = 2/5 – не удовлетворяет условию cos2x = 0 cosx = 0

Слайд 8





Пример 8 
(5+2      )x + (5 – 2       )x = 10
Заметим  (5+2      )x (5 – 2       )x = 25 – 24 = 1, следовательно 
(5 – 2      )x = (5+2     )-1 (взаимно обратные числа)
(5+2      )x + (5+2     )-x = 10
Пусть (5+2      )x = t, 	t>0
t+1/t=10	t2-10t + 1 = 0
t1 = 5+2		t2 = 5 – 2  
(5+2     )x = 5+2   	    (5+2     )x = 5 – 2
x = 1			x = -1
Ответ:
Описание слайда:
Пример 8 (5+2 )x + (5 – 2 )x = 10 Заметим (5+2 )x (5 – 2 )x = 25 – 24 = 1, следовательно (5 – 2 )x = (5+2 )-1 (взаимно обратные числа) (5+2 )x + (5+2 )-x = 10 Пусть (5+2 )x = t, t>0 t+1/t=10 t2-10t + 1 = 0 t1 = 5+2 t2 = 5 – 2 (5+2 )x = 5+2 (5+2 )x = 5 – 2 x = 1 x = -1 Ответ:

Слайд 9





III. Однородные уравнения
Пример 9 
22x+2 – 6x – 2*32x+2 = 0     
22x * 4 – 2x * 3x – 2*9*32x = 0 
Пусть (3/2)x = t,	t > 0
Описание слайда:
III. Однородные уравнения Пример 9 22x+2 – 6x – 2*32x+2 = 0 22x * 4 – 2x * 3x – 2*9*32x = 0 Пусть (3/2)x = t, t > 0

Слайд 10






4 – t – 18t2 = 0
-8t2 – t + 4 = 0
D = 289
t1 = -1/2,	не удовлетворяет условию t > 0
t2 = 4/9
x = -2 		Ответ:	x = -2
Описание слайда:
4 – t – 18t2 = 0 -8t2 – t + 4 = 0 D = 289 t1 = -1/2, не удовлетворяет условию t > 0 t2 = 4/9 x = -2 Ответ: x = -2

Слайд 11





Определи к какому виду относятся следующие показательные уравнения и реши их
Описание слайда:
Определи к какому виду относятся следующие показательные уравнения и реши их

Слайд 12


Виды показательных уравнений, слайд №12
Описание слайда:



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию