Власні та вільні коливання - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Власні та вільні коливання. Доклад-сообщение содержит 40 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ВЛАСНІ ТА ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ ЛЕКЦІЯ 12

Слайд 2

Описание слайда:

ПЛАН 1. Коливання та їх типи. Гармонічні коливання. 2. Власні механічні незгасаючі коливання, їх характеристики та диференціальне рівняння. 3. Електромагнітні коливання в ідеальному коливальному контурі. 3. Власні згасаючі коливання, їх характеристики та диференціальне рівняння. Аперіодичний процес. Критичний опір.

Слайд 3

Описание слайда:

На самостійне опрацювання: 1. Математичний, пружинний та фізичний маятники. Період та частота їх коливань. 2. Енергія електромагнітних коливань та її перетворення під час коливального процесу. 3. Добротність реальних коливальних систем.

Слайд 4

Описание слайда:

Коливання Коливальний процес широко поширений у природі та техніці. Наприклад, коливання маятника годинника, змінний струм та ін.

Слайд 5

Описание слайда:

Фізична природа коливань може бути різною, тому розрізняють механічні, електричні, електромагнітні коливання. Проте різні за природою коливальні процеси описуються однаковими характеристиками та рівняннями. Тому раціональним є використання єдиного підходу до вивчення коливань різної фізичної природи.

Слайд 6

Описание слайда:

Коливання та їх типи Коливання – це рухи або процеси, які характеризуються певною повторюваністю в часі. Вільні коливання (власні коливання) – це коливання, що здійснюються за рахунок власної енергії при наступній відсутності зовнішніх впливів на коливальну систему, тобто систему, яка здійснює коливання. Вимушені коливання – це коливання, що відбуваються за рахунок енергії, що надається коливальній системі зовнішніми силами.

Слайд 7

Описание слайда:

Гармонічні коливання Гармонічними називають коливання, що здійснюються за законом синусу або косинусу, тобто зміна величин описується рівнянням типу або де – амплітуда коливань; – фаза коливань ; – початкова фаза (в момент . Фаза коливань визначає миттєве значення величини.

Слайд 8

Описание слайда:

Характеристики гармонічних коливань Період гармонічного коливання – це проміжок часу Т, протягом якого фаза коливань отримує приріст , тобто Частота коливань – це число повних коливань, які здійснюються за одиницю часу

Слайд 9

Описание слайда:

Характеристики гармонічних коливань Підставимо у формулу частоти вираз для періоду коливань у вигляді . Отримаємо: Тобто величина визначає кількість коливань за секунд, тому її називають циклічною (коловою) частотою. Одиниці вимірювання зазначених величин:

Слайд 10

Описание слайда:

Власні незгасаючі механічні коливання Розглянемо ідеальний пружинний маятник, коливання якого відбуваються під дією сили пружності. За законом Гука , саме вона і надає системі прискорення , тому за ІІ законом Ньютона:

Слайд 11

Описание слайда:

Власні незгасаючі механічні коливання Позначивши , отримаємо диференціальне рівняння власних незгасаючих механічних коливань: , розв’язком якого і є вираз вигляду

Слайд 12

Описание слайда:

Швидкість коливального руху можна визначити як першу похідну від зміщення за часом: - амплітуда коливань швидкості Тобто коливання швидкості та зміщення зсунуті за фазою на

Слайд 13

Описание слайда:

Прискорення коливального руху можна визначити як похідну від швидкості за часом ; - амплітуда коливань прискорення Тобто коливання швидкості та прискорення теж зсунуті за фазою

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Сила і потенціальна енергія тіла, що коливається Cила пропорційна зміщенню матеріальної точки і напрямлена до положення рівноваги. Потенціальна енергія визначається інтегралом

Слайд 16

Описание слайда:

Енергія коливального руху Врахувавши, що швидкість при коливальному русі визначається виразом кінетичну енергію можна подати у вигляді Тоді повна енергія коливального руху

Слайд 17

Описание слайда:

Власні незгасаючі електромагнітні коливання у коливальному контурі Коливальним контуром називається система, що складається з конденсатора ємністю та котушки індуктивністю , з’єднаних провідниками. Контур вважається ідеальним у випадку нескінченно малого опору котушки та провідників). У цьому випадку будуть здійснюватися коливання заряду обкладинок конденсатора, напруги на ньому та сили струму в котушці.

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Диференціальне рівняння власних коливань у ідеальному коливальному контурі За другим правилом Кірхгофа Врахуємо, що , , , тоді і отримаємо:

Слайд 20

Описание слайда:

Диференціальне рівняння власних коливань у ідеальному коливальному контурі Позначивши отримаємо диференці-альне рівняння власних електромагнітних коливань та його розв’язок:

Слайд 21

Описание слайда:

Характеристики власних електромагнітних коливань Врахувавши позначення для циклічної частоти власних коливань у коливальному контурі отримаємо вираз: , а для періоду (формула Томсона)

Слайд 22

Описание слайда:

Характеристики власних електромагнітних коливань Якщо заряд на обкладинках конденсатора змінюється за законом косинуса , То напруга на обкладинках: де - амплітуда напруги Коливання напруги і заряду відбуваються у одній фазі

Слайд 23

Описание слайда:

Характеристики власних електромагнітних коливань Сила струму в контурі при зміні заряду за законом визначається як похідна від заряду за часом де - амплітуда струму

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Власні незгасаючі коливання – єдиний підхід

Слайд 26

Описание слайда:

Згасаючі коливання В реальних коливальних системах відбувається зменшення їх амплітуди внаслідок втрати енергії: перетворення в теплоту через тертя в механічних коливальних системах, омічні втрати та випромінювання електромагнітної енергії в електричних коливальних системах. Розглянемо згасаючі коливання в лінійних коливальних системах, в яких параметри, що визначають фізичні властивості системи, під час процесу коливань не змінюються.

Слайд 27

Описание слайда:

Згасаючі механічні коливання При русі реального пружинного маятника на нього, крім сили пружності, діє також сила тертя, яка пропорційна швидкості руху маятника: У цьому випадку ІІ закон Ньютона набуває вигляду:

Слайд 28

Описание слайда:

Згасаючі механічні коливання Ввівши позначення , , отримаємо диференціальне рівняння згасаючих механічних коливань: , розв’язком якого є рівняння вигляду

Слайд 29

Описание слайда:

Характеристики згасаючих механічних коливань тут - коефіцієнт згасання, циклічна частота згасаючих коливань, - амплітуда згасаючих коливань. Період згасаючих коливань

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Характеристики згасаючих коливань Часом релаксації називається час, протягом якого амплітуда згасаючих коливань зменшується в разів Отже, час релаксації є величина, обернена до коефіцієнта згасання

Слайд 32

Описание слайда:

Характеристики згасаючих коливань Декрементом згасання називається відношення амплітуд двох послідовних коливань , а логарифмічним декрементом згасання – натуральний логарифм цього відношення.

Слайд 33

Описание слайда:

Характеристики згасаючих коливань Отже, логарифмічний декремент згасання чисельно дорівнює величині, оберненій до кількості коливань, протягом яких амплітуда зменшується в разів.

Слайд 34

Описание слайда:

Згасаючі коливання у реальному коливальному контурі В реальному коливальному контурі електромагнітні коливання є згасаючими, оскільки початкова енергія витрачається на нагрівання провідників згідно закону Джоуля-Ленца. Опором котушки та провідників у цьому випадку знехтувати не можна і друге правило Кірхгофа потрібно записати з врахуванням спаду напруги на опорі R:

Слайд 35

Описание слайда:

Згасаючі коливання у реальному коливальному контурі Ввівши позначення та , отримаємо диференціальне рівняння згасаючих електромагнітних коливань :

Слайд 36

Описание слайда:

Згасаючі електромагнітні коливання Розв’язком цього рівняння є вираз вигляду: де коефіцієнт згасання, циклічна частота згасаючих коливань, - амплітуда згасаючих коливань. Період згасаючих коливань

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Аперіодичний процес. Проаналізувавши формулу для періода згасаючих коливань, можна зробити висновок про те, що згасаючі коливання можливі за умови При відбуватиметься аперіодична розрядка конденсатра