🗊Презентация Взаимодействие тоннелей глубокого заложения с грунтовым массивом. (Лекция 7)

Дисциплина: Моделирование и расчёт подземных сооружений на сейсмическое воздействие Лекция 7. Взаимодействие тоннелей глубокого заложения с грунтовым массивом при прохождении сейсмических волн сжатия и сдвига. ЮШКИН Владимир Федорович Новосибирск – 2015

Методическая литература к лекции 7 1. СП 122.13330.2012. Тоннели железнодорожные и автодорожные. Актуализированная редакция СНиП 32-04-97. – М: Минрегион РФ, 2012. – 117 с. 2. СП 14.13330.2011. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7-81*. – М: Минрегион РФ, 2011. – 84 с. 3. ВСН 193-81. Инструкция по учету сейсмических воздействий при проектировании горных транспортных тоннелей. – М.: Минтранстрой СССР, 1982. – 67 с. 4. Дорман И. Я. Сейсмостойкость транспортных тоннелей. – М.: Информационно-издательский центр ТИМР, 2000. – 307 с. 5. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. – М.: Недра, 1982. 6. Баклашов И.В., Картозия Б. А. Механика подземных сооружений и конструкций крепи. – М.: Недра, 1984.

1. Экспериментально-теоретические основы расчетных методик При прохождении в грунтовом массиве сейсмических волн сжатия-растяжения и сдвига, распространяющихся от очага землетрясения, в каждом элементе грунта, помимо естественного напряженного состояния, формируются сейсмические напряжения. В местах контакта грунта с контуром обделки тоннеля (или другим препятствием) при прохождении плоской сейсмической волны возникает концентрация сейсмических напряжений, являющихся дополнительной сейсмической контактной нагрузкой. На основе этих положений разработаны методики расчета сейсмических напряжений для круговых и некруговых тоннельных обделок. Основные положения этих методик заключаются в следующем. 1. Рассматриваются две плоские контактные задачи теории упругости для кольца, подкрепляющего вырез в упругой среде и работающего в условиях совместности перемещений при следующих граничных условиях: сейсмические волны предполагаются упругими, гармоническими с плоским фронтом распространения, либо нестандартными, с незначительным отличием (по форме) реального импульса от синусоидального. 2. Плоский фронт волны является простейшим и широко используется для изучения распространения упругих волн в горных породах и массивах. В этой связи более сложные формы волнового поля представляют математически в виде суперпозиций плоских волн, распространяющихся в разных направлениях. 3. Грунтовый массив принимают сплошным, линейно деформируемым, однородным, характеризующимся модулем деформации E0 и коэффициентом Пуассона ν0.

Дисциплина: Моделирование и расчёт подземных сооружений на сейсмическое воздействие Лекция 8. Взаимодействие тоннелей глубокого заложения с грунтовым массивом при прохождении сейсмических волн сжатия и сдвига. ЮШКИН Владимир Федорович Новосибирск – 2015

Методическая литература к лекции 8 1. СП 122.13330.2012. Тоннели железнодорожные и автодорожные. Актуализированная редакция СНиП 32-04-97. – М: Минрегион РФ, 2012. – 117 с. 2. СП 14.13330.2011. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7-81*. – М: Минрегион РФ, 2011. – 84 с. 3. ВСН 193-81. Инструкция по учету сейсмических воздействий при проектировании горных транспортных тоннелей. – М.: Минтранстрой СССР, 1982. – 67 с. 4. Дорман И. Я. Сейсмостойкость транспортных тоннелей. – М.: Информационно-издательский центр ТИМР, 2000. – 307 с. 5. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. – М.: Недра, 1982. 6. Баклашов И.В., Картозия Б. А. Механика подземных сооружений и конструкций крепи. – М.: Недра, 1984.

Землетрясения – это подземные толчки и сильные колебания поверхности Земли, вызванные естественными (в основном тектоническими) процессами, происходящими в литосфере. Большинство землетрясений происходит вблизи высоких гор, так как эти области продолжают формироваться и земная кора здесь особенно подвижна.

Виды землетрясений: тектонические, вулканические, обвальные, искусственные. Тектонические землетрясения возникают при смещении горных плит или в результате столкновений океанической и материковой платформ. При таких столкновениях образуются горы и впадины и происходят колебания поверхности.   Вулканические землетрясения происходят, когда потоки раскалённой лавы и газов давят снизу на поверхность Земли. Вулканические землетрясения обычно не слишком сильные, но могут продолжаться до нескольких недель. Кроме того, вулканические землетрясения обычно являются предвестниками извержения вулкана, которое грозит более серьёзными последствиями. Обвальные землетрясения связаны с образованием под землёй пустот, возникающих под  воздействием грунтовых вод или подземных рек. При этом верхний слой поверхности земли обрушивается вниз, вызывая небольшие сотрясения. Искусственные землетрясения вызываются деятельностью человека: сильными подземными взрывами, например, в ходе горнодобывающих работ или ядерных испытаний, строительством плотин и водохранилищ, перераспределяющих давление воды на горные породы и др.

Большинство очагов землетрясений возникает близ поверхности Земли. Землетрясение начинается с разрыва и перемещении горных пород в глубине Земли. Это место называется очагом землетрясения или гипоцентром. Глубина его обычно не больше 100 км, но иногда доходит и до 700 км. По глубине очага различают нормальные (70—80 км), промежуточные (80—300 км) и глубокие землетрясения (более 300 км). Проекция гипоцентра на земную поверхность именуется эпицентром. Вокруг него располагается область наибольших разрушений (эпицентральная, или плейстосейстовая, область). Наиболее частой причиной землетрясений являются тектонические сдвиги в глубине земной коры. Дело в том, что поверхность Земли не является неподвижной, в ней постоянно происходят различные процессы, особенно заметные в районах так называемых тектонических разломов. В этих местах горные породы сдвигаются относительно друг друга, и скольжение огромных масс вызывает внутренние напряжения. Когда энергия такого напряжения накапливается, происходит деформация пород, которая сопровождается либо образованием трещины, либо наоборот – сжатием и вспучиванием в месте разлома. Ударная волна, образующаяся вследствие этого процесса, распространяется порой на сотни и даже тысячи километров, вызывая колебания земной поверхности.

Измерение силы и воздействий землетрясений Для оценки и сравнения землетрясений используются шкала магнитуд (шкала Рихтера) и различные шкалы интенсивности. Шкала магнитуд различает землетрясения по величине магнитуды, которая является относительной энергетической характеристикой землетрясения. Существует несколько магнитуд и соответственно магнитудных шкал: локальная магнитуда (ML); магнитуда, определяемая по поверхностным волнам (Ms); магнитуда, определяемая по объемным волнам (mb); моментная магнитуда (Mw). Наиболее популярной шкалой для оценки энергии землетрясений является локальная шкала магнитуд Рихтера. По этой шкале возрастанию магнитуды на единицу соответствует 32-кратное увеличение освобождённой сейсмической энергии. Землетрясение с магнитудой 2 едва ощутимо, тогда как магнитуда 7 отвечает нижней границе разрушительных землетрясений, охватывающих большие территории. Шкала Рихтера является наиболее распространенной для измерения магнитуды землетрясений, однако она учитывает только силу поверхностных волн, поэтому исследователи пользуются другими шкалами определения силы толчков – магнитудой объемных волн и магнитудой поверхностных волн. Эти показатели рассматриваются только вместе и позволяют объективно оценивать каждое землетрясение. Шкала Рихтера характеризует воздействие, которое осуществляется земными толчками на поверхность. Эта система измерения демонстрирует ущерб, который был нанесен той или иной местности. Землетрясение получает свой точный балл лишь после того, как район будет обследован на предмет деформаций поверхности и разрушений сооружений. По мнению экспертов и учёных, на нашей планете не может возникнуть таких земных толчков, магнитуда которых составит девять балов или больше.

Сила землетрясений оценивается в зависимости от мощности сейсмических волн, которые их сопровождают. Всё сводится в единую систему классификации, получившую название «шкала Рихтера». Ее предложил американский учёный-сейсмолог Чарльз Рихтер в 1935 г. Шкала характеризует размер энергии, производимой земной корой. Хотя ограничений шкалы магнитуд нет, физический предел ее количества всё-таки существует. В предложенной Рихтером системе используется логарифмический масштаб. Основной ее принцип заключается в том, что каждое из последующих целых значений обозначает землетрясение, что превышает по мощности предыдущее в десять раз. Другими словами, если шкала Рихтера показывает, что земные толчки составляют 5.0, то это означает, что их сила в 10 раз больше, чем при показателе в 4.0. При этом не следует путать полную энергию землетрясения и его магнитуду. При повышении второго на одну единицу первое возрастает почти в тридцать раз. Магнитудам землетрясений, согласно теории Рихтера, соответствуют следующие характеристики. Толчки, что практически не ощущаются, оцениваются в 2,0 бала; слабые толчки, результатом которых являются незначительные разрушения, – в 4.5; при умеренных разрушениях выставляется оценка в 6.0 балов; самое сильное землетрясение, известное учёным и когда-нибудь возникавшее на планете, характеризовалось отметкой в 8.5 балов по шкале.

Интенсивность землетрясений оценивается по тем повреждениям, которые они причиняют в населённых районах (не оценивают магнитудой). Шкала интенсивности является качественной характеристикой и указывает на характер и масштаб воздействия землетрясения на поверхность земли, а также на естественные и искусственные сооружения. В мире используется несколько шкал интенсивности землетрясений: в Европе — европейская макросейсмическая шкала (EMS); в Японии — шкала японского метрологического агенства (Shindo); в США и России — модифицированная шкала Меркалли (MM): 1 балл (незаметное) — отмечается специальными приборами; 2 балла (очень слабое) — ощущается животными и людьми в зданиях; 3 балла (слабое) — ощущается внутри зданий как сотрясение от грузовика; 4 балла (умеренное) — отмечается людьми; колебание окон и дверей; 5 баллов (довольно сильное) — качание предметов, дребезжание стекол; 6 баллов (сильное) — повреждение зданий: трещины в штукатурке, печах; 7 баллов (очень сильное) — значительное повреждение зданий; трещины в штукатурке и отламывание кусков, трещины в стенах, повреждение дымовых труб; трещины в грунтах; 8 баллов (разрушительное) — разрушения в зданиях: трещины в стенах, падение карнизов, дымовых труб. Оползни и трещины на склонах гор; 9 баллов (опустошительное) — обвалы в некоторых зданиях, обрушение стен, перегородок, кровли. Обвалы, осыпи и оползни в горах. Скорость продвижения трещин достигает 2 см/с; 10 баллов (уничтожающее) — обвалы и серьёзные повреждения во многих зданиях. Трещины в грунте до 1 м шириной, обвалы, оползни; 11 баллов (катастрофа) — многочисленные трещины на поверхности Земли, большие обвалы в горах. Общее разрушение зданий; 12 баллов (сильная катастрофа) — изменение рельефа, обвалы и оползни.

В России используется 12-балльная шкала шкала Медведева-Шпонхойера-Карника (MSK-64), которая была разработана в 1964 году и получила широкое распространение в Европе и СССР. С 1996 года в странах Европейского союза применяется более современная Европейская макросейсмическая шкала (EMS). MSK-64 лежит в основе СНиП II-7-81 «Строительство в сейсмических районах», а также используется в странах СНГ. В Казахстане в настоящее время действует СНиП РК 2.03-30-2006 «Строительство в сейсмических районах». Площадь землетрясений Широко известен тот факт, что любое из землетрясений состоит из одного толчка или их серии. Они появляются в связи с возникновением разломов в земной коре и смещением горных масс по ним. Исходя из произведённых расчетов, размер площади смещения пород во время еле ощутимых толчков равняется нескольким метрам в высоту и ширину. В том случае, когда шкала Рихтера символизирует толчки магнитудой около пяти балов, размеры очагов достигают нескольких километров. При сильнейших землетрясениях с катастрофическими последствиями протяжённость смещений в глубину может составить около 50 км – это при протяжённости до одной тысячи километров. Длина очага самого мощного среди всех известных землетрясений составила 1000 км, а глубина – 100 км (большее значение невозможно ввиду того, что земное вещество ниже этой отметки находится в состоянии, аналогичном плавлению).

Сейсмические волны распространяются от очага землетрясения во все стороны подобно звуковым волнам. По мере удаления от очага их интенсивность уменьшается. Скорости сейсмических волн достигают 8 км/с. При формировании сейсмические волны делятся на волны сжатия и волны сдвига. В одних случаях пласты земли, расположенные по сторонам разлома, надвигаются друг на друга. В других — земля по одну сторону разлома опускается, образуя сбросы. В местах, где они пересекают речные русла, появляются водопады. Своды подземных сооружений растрескиваются и обрушиваются. Бывает, что после землетрясения большие участки земли опускаются, их заливает водой. Подземные толчки смещают со склонов верхние, рыхлые слои почвы, образуя обвалы и оползни. Во время землетрясения в Калифорнии в 1906 г. на участке в 477 километров наблюдались смещения грунта на расстояние до 6 – 8.5 м. Волны сжатия, или продольные сейсмические волны, вызывают колебания частиц пород, сквозь которые они проходят, вдоль направления распространения волны, вызывая чередование участков сжатия и разрежения в породах. Скорость распространения волн сжатия в 1,7 раза больше скорости волн сдвига, поэтому их первыми регистрируют сейсмические станции. Волны сжатия также называют первичными (P-волны). Скорость P-волны равна скорости звука в соответствующей горной породе. При частотах P-волн, больших 15 Гц, эти волны могут быть восприняты на слух как подземный гул и грохот. Волны сдвига или поперечные сейсмические волны, заставляют частицы пород колебаться перпендикулярно направлению распространения волны. Волны сдвига называют вторичными (S-волны). Существует третий тип упругих волн — длинные или так называемые поверхностные волны (L-волны). Именно они вызывают самые сильные разрушения.

Механизмы воздействия сейсмических волн на обделку тоннеля

В выражениях (2.8–2.10) ρ – плотность грунтов, характеризуется как масса единицы объема, или, что одно и то же, объемный вес, отнесенный к ускорению силы тяжести g. Известно, что значения Eд и µд для грунтов при различных величинах и продолжительностях нагрузок оказываются различными. Поэтому и скорости распространения упругих волн vp и vs даже в областях упругих деформаций не остаются строго постоянными, изменяясь в зависимости от величины и продолжительности давления на фронте сейсмической волны. Следовательно, точные значения vp и vs в соответствии с выражениями (2.8 и 2.9) могут быть получены в том случае, если используемые значения динамических характеристик Eд и µд определены в зонах очень низких давлений. Статические модули Юнга меньше динамических, но с ростом упругости пород разница между ними уменьшается. Для рыхлых грунтов динамические модули могут превышать статические в 2 раза и более, для скальных – разница между ними не превышает 1.2–1.5 раза. Средние значения плотностей (ρ, т/м3) грунтов и скорости продольных волн (vp, км/с) в них связываются следующей осредненной эмпирической зависимостью, применимой в интервале vp от 0.25 до 6 км/с и ρ от 1.7 до 3 т/м3: (2.12*) Это выражение применимо для верхних частей разреза на глубинах до 300 м. Для больших глубин в интервале vp от 0.25 до 6–7 км/с и ρ от 1.35 до 2.9 т/м3 может использоваться зависимость, описываемая выражением: (2.13*)

3. Оценка наиболее неблагоприятного состояния обделки Оценка наиболее неблагоприятного напряженного состояния в каждом сечении производится по максимальным значениям нор­мальных тангенциальных напряжений о(|, которые могут возник­нуть в данном сечении при действии одновременно приходящих волн сжатия и сдвига, либо волн растяжения и сдвига любого на­правления. В этом случае, суммируя одноименные выражения (2.5) и (2.6) с (2.7), получим: (2.8) где Qотн = Q/P. Из (2.2) и (2.4) можно получить Qотн = c1/c2 где с1 и с2 — соответственно скорости распространения упругих волн сжатия и сдвига которые определяются либо натурными измерениями при инженерных изысканиях, либо могут быть вычислены по формулам: (2.9) С учетом (2.9) можно записать

4. Алгоритм расчета круговой обделки на сейсмические воздействия Для практической реализации предложенного подхода разработан инженерный алгоритм расчета, который вошел в Инструкцию ВСН 193-81. Порядок расчета следующий. I. Определяют относительную толщину обделки и комбинации упругих постоянных (коэффициенты) грунта и материала обделки. 2. Вычисляют коэффициенты. 3. Определяют углы, при которых напряжения приобретают экстремальные значения. 4. Вычисляют расчетные нормальные тангенциальные напряже­ния на внутреннем и наружном контурах обделки (в долях от Р).

Дисциплина: Моделирование и расчёт подземных сооружений на сейсмическое воздействие Лекция 10. Взаимодействие тоннелей мелкого заложения с грунтовым массивом при прохождении сейсмических волн сжатия и сдвига. ЮШКИН Владимир Федорович Новосибирск – 2015

Методическая литература к лекции 10 1. СП 122.13330.2012. Тоннели железнодорожные и автодорожные. Актуализированная редакция СНиП 32-04-97. – М: Минрегион РФ, 2012. – 117 с. 2. СП 14.13330.2011. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7-81*. – М: Минрегион РФ, 2011. – 84 с. 3. ВСН 193-81. Инструкция по учету сейсмических воздействий при проектировании горных транспортных тоннелей. – М.: Минтранстрой СССР, 1982. – 67 с. 4. Дорман И. Я. Сейсмостойкость транспортных тоннелей. – М.: Информационно-издательский центр ТИМР, 2000. – 307 с. 5. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. – М.: Недра, 1982. 6. Баклашов И.В., Картозия Б. А. Механика подземных сооружений и конструкций крепи. – М.: Недра, 1984.

Расчет обделок тоннелей мелкого заложения, сооружаемых открытым способом, отличается от расчета обделок тоннелей глубокого заложения, поскольку в данном случае не выполняется одно из обязательных граничных условий, связанных с наличием достаточной мощности толщи грунта над тоннелем. Технология открытого способа работ предусматривает разработку котлована, монтаж конструкций и последующую обратную засыпку грунта между стенами тоннеля и откосами котлована; плотность и другие физические свойства грунта засыпки всегда отличаются от аналогичных свойств грунта в естественном состоянии. Самоорганизация массива. Поэтому масса грунта, расположенного между коренным грунтом откоса выемки и стенами тоннеля, а также засыпанного на перекрытие, при землетрясении будет воздействовать на элементы обделки как внешняя нагрузка. Поэтому необходимо оценить ее воздействие на обделку при колебаниях, а также инерционное воздействие массы элементов самой обделки. К решению данной задачи возможны два подхода. При первом рассматривают инерционное давление грунта на обделку в предположении вертикального и горизонтального квазистатического сейсмического воздействия. Сейсмические силы складываются из инерционных нагрузок Si от собственной массы элементов обделки тоннеля и инерционных нагрузок Qi от массы грунта за обделкой, и решение задачи заключается в оценке этих воздействий с последующим расчетом конструкций тоннеля на эти внешние воздействия как на детерминированную нагрузку. Второй подход учета инерционных свойств грунта для расчета обделки основан на рассмотрении колебаний элементов обделки с грунтом как некоторой присоединенной массы. В этом случае составляют дифференциальные уравнения колебаний элементов с учетом граничных условий (вида внешнего колебательного воздействия) и условий сопряжения силовых и кинематических факторов в стыках между элементами обделка.

3.1. Напряженное состояние обделки от воздействия инерционных нагрузок Рассмотрим две расчетные схемы распределения нагрузок на тоннельную обделку при вертикальном и горизонтальном направлениях действия сейсмических сил (рис. 3.1). Сейсмические силы по вертикальному направлению имеют три составляющих. 1. Инерционные нагрузки (S1В – S4В) от массы элементов обделки определяют в соответствии с п. 2.4 СНиП II-7-81 как приложенные в центр тяжести соответствующего элемента или же как распределенные. Целесообразно учитывать формы и частоты собственных колебаний отдельных элементов. 2. Инерционная нагрузка от бокового давления грунта (3.1) где Qсг — сейсмическое инерционное горизонтальное давление грунта; µ — коэффициент трения грунта по материалу обделки или гидроизоляции.

3. Инерционная нагрузка от массы грунта, расположенной на перекрытии (3.2) где ρ — плотность (объемная масса) грунта; Н — глубина заложения перекрытия от дневной поверхности; А — коэффициент, равный 0.1; 0.2 и 0.4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8 и 9 баллов (по п. 2.5 СНиП II-7-81); K1 — коэффициент, принимаемый по п. 2 табл. 3 СНиП II-7-81. Со стороны основания приложена реакция RУ. Сейсмические силы в горизонтальном направлении имеют три составляющие. 1. Инерционные нагрузки (S1г – S4г) от массы элементов обделки, определяемые в соответствии с рекомендациями ВСН 193-81. Эти силы приложены по направлению одной из стен тоннеля, к противоположной стене тоннеля приложена реакция RX. 2. Сейсмическое инерционное давление грунта на стены тоннеля, являющееся одним из основных видов внешнего сейсмического воздействия на тоннель.

Интенсивность сейсмического давления грунта на жесткую подпорную стену (или стену тоннеля) определяется выражением:

3.2. Оценка напряженно-деформированного состояния обделки тоннеля методом сейсмодинамической теории Метод применительно к подземным коммуникациям разработан на основе динамической теории сейсмостойкости линейных подземных трубопроводов и позволяет решать задачи, связанные с обеспечением сейсмостойкости конструкций транспортных тоннелей с учетом напряженно-деформированного состояния обделок при деформации элементов в поперечном сечении. В данной постановке рассматриваются колебания отдельных элементов конструкции в предположении поперечного к оси тоннеля направления сейсмического воздействия в виде прямоугольного импульса. Для плоской прямоугольной рамной системы (рис. 3.5) составляют уравнения:

В зависимости от принятых моделей грунта величины pi и qj, учитывающие реакцию грунта на деформации элементов рам, т.е. свойства грунта за обделкой, могут быть выражены в различных сложных или простых формах. Например, для реакции грунта может быть принята линейная зависимость между смешением грунта u0(t) и давлением его на элементы обделки: (3.8) где с — коэффициент, определяемый экспериментально с учетом упругих и реологических (вязкоупругих) свойств, либо задаваемый коэффициентом постели грунта. Решение задачи осуществляется известными методами теории колебаний с численной реализацией на ЭВМ. В результате получают перемещения и силовые факторы, анализируют напряженно-деформированные состояния конструкции. В монографии [35 по Дорману] подробно рассмотрены колебания рамных систем обделок перегонных тоннелей открытого способа работ и определены частоты и формы их собственных колебаний. Построены графики изменения параметров для четырех частот

Графики частотных характеристик (см. рис. 3.6) позволяют проанализировать влияние грунтовых условий на параметры колебаний конструкций. Так, при повышении жесткости грунтов основания тоннеля (КГ > 4) отмечается стремление к росту частот собственных колебаний конструкции тоннеля; то же самое происходит при повышении упругости К2 грунта засыпки за боковыми стенами с 10 до 20 МН/см3, что также приводит к росту частот собственных колебаний. a) K2 = 10 H/см3 K2 = 15 K2 = 20 K2 = 30 б)

3.3. Исследование продольных колебаний тоннелей мелкого заложения При рассмотрении задачи о продольных колебаниях тоннелей учитываются положения, представленные в работе [28 по Дорману]. Целью исследования является оценка тех напряжений и деформаций, которые могут возникать в элементах тоннеля от продольной составляющей сейсмического воздействия, соизмеримой с длиной тоннеля, и разработка конструктивных мероприятий, которые могли бы снизить усилия в обделках. Это позволит обеспечить прочность обделки при сейсмических напряжениях в грунте, действующих в поперечной к оси тоннеля плоскости, и ослабить эффект от сейсмических напряжений, действующих вдоль оси тоннеля, путем обеспечения свободы деформаций тоннельной трубы. Допуская свободные перемещения тоннеля в грунте, следует оценить, какова должна быть жесткость тоннеля по длине или, точнее, жесткость соединения отдельных участков (колец) с тем, чтобы соответственно конструировать обделку тоннеля. Постановка задачи состоит в следующем. Под воздействием составляющих сейсмических волн, направленных по продольной оси тоннеля, последний будет совершать продольные колебания в окружающем грунтовом массиве. Общее решение задачи о напряженно-деформированном состоянии континуальных систем, расположенных в грунтовой среде и находящихся под динамическим воздействием, рассматривается в сейсмодинамической теории подземных трубопроводов. Здесь колебания системы, состоящей из отдельных различным образом связанных между собой стержней, описываются системой уравнений в частных производных вида: (3.11) где В – продольная жесткость стержня; и – продольное абсолютное перемещение стержня; m — масса единицы длины стержня; Lp – параметр, учитывающий периметр стержня; τх — удельная сила взаимодействия между стержнем и грунтом, приходящаяся на единицу длины стержня.

Если принять, что перегонный тоннель работает в продольном направлении как труба, то для решения поставленной задачи с учетом конкретных геометрических размеров и связей между отдельными кольцами (секциями) тоннеля возможно использовать вышеуказанные предпосылки сейсмодинамической теории. Рассмотрим продольные колебания перегонного тоннеля метрополитена, состоящего из отдельных участков (секций), которые по длине тоннеля соединены между собой различным образом (рис. 3.8). Такой случай может возникнуть, например, при сооружении тоннеля из монолитного бетона или железобетона. Положим, что отдельные условные секции тоннеля, рассматриваемые как имеющие одну степень свободы, имеют одинаковые длины, равные L.

Дисциплина: Моделирование и расчёт подземных сооружений на сейсмическое воздействие Лекция 11. Особенности работы обделки при распространении сейсмических волн вдоль оси тоннеля глубокого заложения. ЮШКИН Владимир Федорович Новосибирск – 2015

Методическая литература к лекции 11 1. СП 122.13330.2012. Тоннели железнодорожные и автодорожные. Актуализированная редакция СНиП 32-04-97. – М: Минрегион РФ, 2012. – 117 с. 2. СП 14.13330.2011. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7-81*. – М: Минрегион РФ, 2011. – 84 с. 3. ВСН 193-81. Инструкция по учету сейсмических воздействий при проектировании горных транспортных тоннелей. – М.: Минтранстрой СССР, 1982. – 67 с. 4. Дорман И. Я. Сейсмостойкость транспортных тоннелей. – М.: Информационно-издательский центр ТИМР, 2000. – 307 с. 5. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. – М.: Недра, 1982. 6. Баклашов И.В., Картозия Б. А. Механика подземных сооружений и конструкций крепи. – М.: Недра, 1984.

При неопределенности места возникновения землетрясения и его расположения по отношению к тоннелю, а также вследствие преломления и отражения сейсмических волн от границ раздела грунтовых слоев волны сжатия-растяжения и сдвига могут подойти к тоннелю с любого направления. Если фронт волн сжатия-растяжения и сдвига распространяется перпендикулярно продольной оси тоннеля, то расчет выполняется аналогично задаче о расчете кольца в соответствии с ранее рассмотренным случаем. Если фронт волн расположен в плоскости продольной оси тоннеля, то последний будет совершать колебания вместе с массивом, т.к. его длина соизмерима с длиной волны. В качестве рабочей предлагается гипотеза о том, что при колебаниях массива при действии землетрясения все деформации грунта будут передаваться сооружению. Основным условием работоспособности тоннельной обделки является требование, чтобы она выдерживала возможные деформации грунта. (Патент) Если направление фронт волны совпадает с осью тоннеля, то она создает сдвиговые синусоидальные колебания тоннеля и вызывает деформации искривления (рис. 2.10, а). Если фронт волны перпендикулярен к продольной оси конструкции, то по продольной оси тоннеля возникают зоны сжатия-растяжения без искривления (рис. 2.10, б).

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ