🗊Презентация Ықтималдылықтар теориясының элементтері дегеніміз не

Ықтималдылықтар теориясының элементтері дегеніміз не?

Мақсаты: Біз бүгінгі сабақта ықтималдылық теориясының не екенін түсінетін боламыз. Тақырып бойынша есептер шығарамыз. Сергіту сәті арқылы ойлау қабілетімізді артырамыз.

Ықтималдылық Теориясы – кездейсоқ бір оқиғаның ықтималдығы бойынша онымен қандай да бір байланыста болатын басқа бір кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын анықтауға мүмкіндік беретін математика білімі. Ықтималдылық теориясында кездейсоқ құбылыстардың заңдылығы зерттеледі. Кездейсоқ құбылыстарға анықталмағандық, күрделілік, көп себептілік қасиеттері тән. Ықтималдылықтар теориясына «оқиғаның тең мүмкіндігі» және «оқиғаның ықтималдылығы» аса маңызды ұғымдар болып табылады. Оқиғаның теңмүмкіндігі олардың ешқайсысына басқаларына қарағанда (бір-бірімен салыстырғанда) артықшылық берілмейтінін білдіреді. Ықтималдылық ұғымы қандай да бір оқиғаның пайда болу мүмкіндігінің дәрежесін сандар тілінде өрнектеу үшін енгізіледі.

Ықтималдықтар теориясында, ең бастапқы ұғымдар - оқиға мен ықтималдық. Оқиға деп жасалған тəжiрибеде, бақылауда шығатын нəтиженi айтады. Оқиға бірнеше түрге бөлінеді

Жалпы сенімді оқиғаның ықтималдылығы 1, ал мүмкін емес оқиғаның ықтималдылығы 0 деп есептеледі. Сондықтан А оқиғасының Р ықтималдылығы мына теңсіздікті қанағаттандырады: 0<P(A)<1. Р әрпі «probability» - «ықтималдылық» деген ағылшын сөзінің бірінші әрпін білдіреді. Оқиға ықтималдығы 1-ге жақындаған сайын, оның сенімділігі арта түседі, ал 0-ге жақын болған сайын ол аз ықтималды болатындығы айқын. Қарама –қарсы екі оқиғаның ықтималдықтарының қосындысы 1-ге тең, яғни Р(А)+Р(А)=1

Ықтималдылық формуласы : Р(А)=

Ықтималдылықтар теориясында, Үлкен сандар заңы деп аталатын, заңдар белгеілі. Олар өте-мөте көп жүргізілген тәжірбиенің орташа сипаттамалары тұрақтылығын, яғни осы сипаттамалардың қандай да бір тұрақты шамаға жуықтауын тағайындайды. Бұларға Бернули және Чабышев теоремалары жатады.

Бернулли формуласы—ықтималдық теориясындағы формуланың бірі. Ол – тәуелсіз сынау {A} оқиғасының ықтималдығын табуға көмектеседі. Бернулли формуласы үлкен көлемдегі ықтималдықтарды қосып және көбейткен кезде қолданылады. Осы формуланы ойлап тапқан швейцариялық математик Якоб Бернулли құрметіне «Бернулли формуласы» деп аталған.

Чебышев формуласы —ықтималдық теориясындағы формуланың бірі. Егер тәуелсіз x, y, …. , w қандай да бір математикалық үміттері мен шектеулі дисперсиялары бар кездейсоқ шамалардың саны мейлінше үлкен болғанда, олардың арифметикалық ортасы мен матеаматикалық үміттерінің арасындағы айырмашылық айырмашылық мейлінше аз болады деп, бірге жуық (сенімді) ықтималдықпен айтуға болады.

Тарихи мағлұматтар

«Жаңылмаймын» ойыны. 1 топ. 1 - ден 30 - ға дейін санау керек. Санағанда 3 - тің еселіктерін және 3-і бар санды айтпай орнына «жаңылмаймын» сөзін қолдану керек.  Мысалы, 1, 2, жаңылмаймын, 4, 5, ж, 7, 8, ж10, 11, ж, ж, 14….. 2 топ 1-ден 20-ға дейін санау керек. Санағанда 2-тің еселіктерін және 2 – і бар санды айтпау. 3-топ 1-ден 40-қа дейін санау керек. Санағанда 4-тің еселіктерін және 4 – і бар санды айтпау. 4-топ 1-ден 50-ге дейін санау керек. Санағанда 5-тің еселіктерін және 5– і бар санды айтпау.

Кім жылдам?

Бүгінгі сабақты бас бармақ арқылы бағалаңыздар!

Назарларыңызға