🗊Презентация Явления переноса в термодинамических неравновесных системах. Поверхностное натяжение в жидкости

Лекция 18 (сем). Явления переноса в термодинамических неравновесных системах. Поверхностное натяжение в жидкости Курс физики для студентов 1-2 курса БГТУ Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович

1. Понятие о явлениях переноса в термодинамических неравновесных системах В изолированной макроскопической системе равновесное состояние характеризуется однородным распределением: Концентрации n или молярной концентрации С, температуры Т и отсутствием упорядоченного движения текучей среды (газа или жидкости). Система с неоднородным распределением полей этих параметров будет стремиться к равновесию, т.е. к состоянию, в котором градиенты этих величин равны нулю:

Явления переноса Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности ρ , концентрации молекул (n или С), температуры Т или скорости v упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явления переноса. Явления переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный, направленный перенос массы m (диффузия), импульса p (внутреннее трение) и внутренней энергии U (теплопроводность). При этом в газах нарушаются 1) полная хаотичность движения молекул и 2) распределение молекул по скоростям. Отклонениями от закона Максвелла объясняется направленный перенос физических характеристик вещества в явлениях переноса. Будем рассматривать только одномерные явления, при которых физические величины, определяющие эти явления, зависят только от одной координаты х

2. Явление диффузии. Закон Фика Явление диффузии для химически однородного вещества подчиняется закону Фика, который установил следующий закон: масса газа m, переносимая через площадку  S, перпендикулярную к направлению переноса, за время t прямо пропорциональна градиенту плотности gradx ρ, величине площадки S и времени наблюдения t:

Уравнение Фика для концентрации растворенных в жидкости незаряженных молекул (биология и медицина) При диффузии незаряженных частиц (Z = 0) Второй вид уравнения Фика: D - коэффициент диффузии (в м2/с). Продолжим упрощать уравнение (для прохождения веществ через биомембрану): Третий вид уравнения Фика: d - толщина мембраны (если биологическая, то около 6 нм), - коэффициент проницаемости мембраны (в м/с), |Ci – Ce| – абсолютное значение (модуль) разности молярных концентраций растворённого вещества в цитоплазме (Сi) и межклеточной жидкости (Сe).

Явление теплопроводности. Закон Фурье Явление теплопроводности наблюдается, если в различных частях рассматриваемого вещества температуры различны. Если нагревать один конец образца, площадь сечения которого S, то количество теплоты Q, которое проходит через произвольно выделенный слой образца толщины х за время t при разности температур на границах этого слоя Т = Т1 – Т2 можно определить по закону теплопроводности Фурье:

Явление вязкости. Закон Ньютона для вязкости Наличие сил внутреннего трения в жидкости приводит к тому, что различные слои жидкости/ газа движутся с различными скоростями v. Сила внутреннего трения между двумя слоями газа или жидкости подчиняется закону Ньютона: Сила трения Fтр, действующая на слой площадью  S со стороны соседнего слоя за время t прямо пропорциональна градиенту скорости  gradx v и площади слоя S:

Обобщим формулы для явлений переноса

2. Вычисление коэффициента теплопроводности  для стационарного процесса передачи тепла согласно МКТ Молекулы, приходящие к площадке S слева, приходят к ней с той энергией  («эпсилон») , которой они обладали после последнего перед площадкой столкновения. Количество энергии, переносимой в 1 сек этими молекулами через S1=1 м2 площадки равно Q = N, где N – количество молекул газа, пересекающих 1 м2 площадки S в 1 сек. Ввиду хаотичности теплового движения в положительном направлении оси ОХ движется одна шестая часть общего числа молекул:

Вычисление коэффициента теплопроводности -2 Разность температур между точками, находящимися по обе стороны от площадки на расстоянии l от нее выразим через градиент температуры:

Вычисление коэффициента теплопроводности -3 Аналогично можно получить следующие выражения для коэффициентов диффузии и динамической вязкости:

3. Вспомним свойства жидкостей Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают бóльшей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако, время от времени любая молекула может переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей. Из-за сильного взаимодействия между близко расположенными молекулами они могут образовывать локальные (неустойчивые) упорядоченные группы, содержащие несколько молекул. Это явление называется ближним порядком. Подразумевается, что вблизи есть порядок, а вдали – хаос, в отличие от дальнего порядка твердых кристаллических тел.

Явление поверхностного натяжения Рассмотрим поверхность жидкости (границу её соприкосновения с воздухом). Для атома б, находящегося внутри жидкости, все силы со стороны атомов-соседей уравновешены (помечены стрелками). Для атома а, находящегося на поверхности, будет нескомпенсированным взаимодействие с атомом, лежащим ниже его., т.к. выше него – газ, а не жидкость.

Коэффициент поверхностного натяжения Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии. Отсюда следует, что свободная поверхность жидкости стремится сократить свою площадь. По этой причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.

Коэффициент поверхностного натяжения-2 При постоянной силе F работа равна А = FL. Тогда: Таким образом, на линию, ограничивающую поверхность тела (или какой-либо участок этой поверхности), действуют силы, направленные перпендикулярно этой линии по касательной к поверхности, внутрь ее. Поверхностный слой жидкости всегда ограничен линией возможного разрыва и находится под действием сил поверхностного натяжения в постоянном натяжении, стремящемся сократить поверхность. Вывод: сокращение поверхности возможно при условии, если силы поверхностного натяжения будут касательными к поверхности и перпендикулярными к линии возможного разрыва.

Явление смачивания и его характеристики Смачивание характеризуется углом смачивания (краевым углом). Угол смачивания Θ («тэта») – это угол между смачиваемой поверхностью твёрдого тела (1) и поверхностью жидкости (2) на границе «жидкость-твёрдое тело» (точнее, между смачиваемой поверхностью (1) и касательной к поверхности жидкости в точке данной границы). Возможны следующие случаи: Полное смачивание Θ = 00: растекание жидкости по поверхности субстрата до монослоя (например, бензин или нефть на поверхности воды). Сильное смачивание 0 < Θ < 900 (например, спирт на полированном столе), причём поверхность с сильным смачиванием называют смачиваемой поверхностью. Слабое смачивание 900 < Θ < 1800 (например, капелька воды на тефлоновой сковородке). Такую поверхность называют несмачиваемой поверхностью. Так, краевой угол ртути на стекле составляет около 150°, воды на парафине – около 105°. Капли таких жидкостей как бы поджимаются, стараясь уменьшить площадь своего соприкосновения с твёрдой поверхностью; Полное несмачивание Θ=1800 (например, шарик ртути на тщательно очищенной и отполированной поверхности металла).

6. Формула Лапласа Если жидкость находится в сосуде, то в месте соприкосновения поверхностного слоя жидкости со стенкой сосуда образуется искривление поверхности жидкости, называемое мениском. Угол искривления будет равен углу смачивания Θ. В зависимости от того, смачивает жидкость поверхность стенки или нет, образуется выпуклый или вогнутый мениски. Наиболее хорошо мениск виден в капиллярах. Капилляры (от латинского cappilus –“волос”) – это трубки с малым диаметром (порядка 1 мм и менее). Под действием сил поверхностного натяжения поверхностный слой жидкости искривлен, образуя мениск, близкий к полусфере.

Капиллярные явления Капиллярные явления – это явления подъёма или опускания жидкости в трубках с малым диаметром – капиллярах – по сравнению с её уровнем в широких трубках. Под действием сил поверхностного натяжения поверхностный слой жидкости искривлен, образуя мениск, и оказывает дополнительное по отношению к внешнему давление Δр.

Капиллярные явления-2 При сильном смачивании образуется вогнутый мениск. Силы дополнительного давления Лапласа Δp направлены от жидкости наружу, т. е. вверх. Дополнительное давление Лапласа действует против атмосферного давления ратм, уменьшая его, обусловливая подъем жидкости в капилляре. Жидкость будет подниматься в капилляре до тех пор, пока дополнительное давление Δp (давление Лапласа), обусловленное силами поверхностного натяжения и направленное вверх (к центру окружности мениска), не уравновесится гидростатическим (весовым) давлением p= ρgh, действующим вниз (т.е. Δp = pгидрост). Но радиус мениска равен радиусу капилляра (R = r) только при полном смачивании, когда Θ = 0º. Во всех других случаях найти радиус мениска экспериментально непросто, поэтому выразим r через R — радиус капилляра:

Проявление в природе и использование в технике капиллярных явлений Впитывание жидкости фильтровальной бумагой, Перенос керосина вдоль фитиля керосиновой лампы, волокна которого также являются тонкими капиллярами, Перенос жидкости в пористых телах. Подъем воды из почвы по стволам деревьев, где волокна древесины играют роль тонких капилляров. Использование капиллярных ручек и капиллярных стержней для письма, а также капиллярных картриджей для печати принтеров.

Проявление капиллярных явлений -2

Спасибо за внимание! Курс физики для студентов 1 курса БГТУ Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович