Задачи эконометрики - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Задачи эконометрики. Доклад-сообщение содержит 67 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

частный F-критерий Во множественной регрессии оценивается значимость не только уравнения в целом, но и фактора, дополнительно включенного в регрессионную модель. Это связано с тем, что не каждый фактор, вошедший в модель, может существенно увеличивать долю объясненной вариации результативного признака. Ввиду корреляции между факторами значимость одного и того же фактора может быть разной в зависимости от последовательности его введения в модель. Мерой для оценки включения фактора в модель служит частный F-критерий, т.е. Fxi.

Слайд 4

Описание слайда:

Частный F-критерий Частные критерии Fx1 оценивает статистическую значимость включения фактора x1 в уравнение множественной регрессии после другого фактора , т.е. Fx1 оценивает целесообразность включения в уравнение x1 после включения в него, например, фактора x2.

Слайд 5

Описание слайда:

Методика построения Fxj Частный F-критерий построен на сравнении прироста факторной дисперсии, обусловленного влиянием дополнительно включенного фактора, с остаточной дисперсией на одну степень свободы по регрессионной модели в целом. Предположим, что для регрессии с двумя факторами оцениваем значимость влияния Х1 как дополнительно включенного в модель фактора. Используем следующую формулу:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

пример N=23 Y=20+5X1+ 2X2 SST=1000 SSR=700 R2=0,7 r2yx1=0,6

Слайд 8

Описание слайда:

Fx2 Fx2 =(0,7-0,6) x 20/0,3 =6,67 F(a=0,05; 1 и 20)=4,35

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

связь частного Fкритерия Частный F-критерий связан с частной корреляцией. Частный F-критерий в числителе формулы содержит прирост факторной дисперсии, т.е сокращение остаточной дисперсии, которая учитывается в частной корреляции. Поэтому отсев факторов при построении модели множественной регрессии возможен при использовании как частной корреляции, так и частного F-критерия, а также t-критерия Стьюдента и стандартизованных коэффициентов регрессии (β).

Слайд 11

Описание слайда:

Прогноз по множественной регрессии

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Модели на основе рядов динамики Модели изолированного динамического ряда. Модели системы взаимосвязанных рядов динамики. Модели автрегрессии. Модели с распределенным лагом.

Слайд 14

Описание слайда:

Компоненты временного ряда Тенденция (T) Периодические колебания (P) Случайные колебания (E)

Слайд 15

Описание слайда:

ИЦ производителей с/х,2000-2012

Слайд 16

Описание слайда:

Динамика инвестиций в основной капитал по РФ 2000-2012гг

Слайд 17

Описание слайда:

Ряд с периодическими и случайными колебаниями

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Автокорреляция уровней ряда и ее последствия Корреляционная зависимость между последовательными значениями уровней временного ряда называется автокорреляцией уровней ряда

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Уравнения трендов

Слайд 22

Описание слайда:

Линейный тренд

Слайд 23

Описание слайда:

Линейный тренд :Y=a+bt равным абсолютным приростом (параметр b) индекс потребительских цен за 12 месяцев = 100,5 + 2t, где t = 1, 2,…, 12 у1=102,5; у12=124,5

Слайд 24

Описание слайда:

Парабола 2-го порядка

Слайд 25

Описание слайда:

Парабола :Y=a+bt+ct2 постоянное абсолютное ускорение(∆2) параметр «а»−У при t=0 Параметр «с»=0,5(∆2)

Слайд 26

Описание слайда:

численность детей в возрасте 7 лет за 15 лет Y=323.7+10.8t-1.6t^2, где y – тыс. чел., t = 1, 2,…, 15. ежегодно численность детей сокращалась в среднем с ускорением в 3,2 тыс. чел.

Слайд 27

Описание слайда:

Показательная функция

Слайд 28

Описание слайда:

Показательная функция Y=ab^t стабильный коэффициент роста (b) Y=13.5*1.5^t Y=13.5e^0.405t−экспонента

Слайд 29

Описание слайда:

Степенной тренд При b > 0 она характеризует непрерывный рост уровней с падающими темпами роста, а при b

Слайд 30

Описание слайда:

Равносторонняя гипербола при b > 0 означает, что уровни ряда снижаются во времени и асимптотически приближаются к параметру а.Так,выручка предприятия за 7 месяев У=400+85/t ,т.е. падающая тенденция, при которой У не может быть меньше 400. Если b

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Оценка параметров уравнения тренда При использовании полиномов разных степеней оценка параметров уравнения тренда производится методом наименьших квадратов (МНК) точно также, как оценки параметров уравнения регрессии на основе пространственных данных. В качестве зависимой переменной -уровни динамического ряда, а в качестве независимой переменной – фактор времени t, который обычно выражается рядом натуральных чисел: 1, 2,…, n.

Слайд 33

Описание слайда:

нелинейные функции тренла Оценка параметров нелинейных функций проводится МНК после линеаризации, т. е. приведения их к линейному виду.

Слайд 34

Описание слайда:

Показательная функция Для оценки параметров показательной кривой Y=ab^t или экспоненты Y=ae^bt путем логарифмирования функции приводятся к линейному виду и применяется МНК к ln Y и t Число зарегистрированных ДТП (на 100000 человек населения) по области за 2005-2013 годы характеризуется данными:105,7; 105,3; 156; 158,1; 160,1; 178; 191,5; 274,6; 287,3.

Слайд 35

Описание слайда:

Для построения системы нормальных уравнений были рассчитаны вспомогательные величины:ln Y получим: ln Y= 4,517598 + 0,123523t, где 4,517598= lna 0,123523=lnb a = e4,5176 = 91,61524 b = e0,12352 = 1,131476 Соответственно, имеем экспоненту y=91,615e0,1235t или показательную кривую: Y=91,615*1,1315t. Число ДТПвозрастало в среднем ежегодно на 13,5%.

Слайд 36

Описание слайда:

Использование трендовых моделей для прогнозирования

Слайд 37

Описание слайда:

Y=13.028+3.0167t t=1.2….9мес. tp =10 Ур=43,19 √ МSост =(14,87/7 )0,5=1,4576-cтандартная ошибка регрессии; Q=(1+(1/9)+(10-5)^2/60)^0,5=1.236 Sp =1,4576* 1.236=1.801- ошибка прогноза a=0.05 ; df=7 ; ta = 2,365 ; ∆р=2,365*1,801=4,26-предельная ошибка прогноза 43,19 ± 4,26 , т .е интервал от 38,9 до 47,4.

Слайд 38

Описание слайда:

Оценка адекватности модели тенденции Модель тенденции считается адекватной реальному процессу, если теоретические (найденные по уравнению тренда) уровни ряда достаточно близко подходят к фактическим их значениям. Для оценки адекватности модели проводится анализ остатков . Модели тенденции можно сравнивать по величине остаточной суммы квадратов:S^2=∑(Y – Yteor)^2. Чем меньше эта величина, тем в большей мере уравнение тренда подходит для описания тенденции временного ряда.

Слайд 39

Описание слайда:

Предположим, что было рассчитано уравнение линейного тренда и экспоненциального тренда. Для линейного тренда остаточная сумма квадратов составила 3874,62, а для экспоненты 2617,701. Следовательно, экспонента лучше описывает тенденцию ряда. Другим показателем при выборе функции тренда является коэффициент детерминации R2. Чем выше R2, тем соответственно выше вероятность того, что данная модель тенденции описывает исходные данные. В примере R2 для экспоненты составил 0,9202, а для линейного тренда 0,8832, подтверждая еще раз, что экспонента в большей мере подходит для описания тенденции.

Слайд 40

Описание слайда:

Автокорреляция в остатках

Слайд 41

Описание слайда:

автокорреляция в остатках оценивается также, как и автокорреляция уровней ряда с тем лишь отличием, что в расчетах используются остаточные величины , а не уровни динамического ряда .Пусть коэффициент автокорреляции остатков оказался равным 0,627. Его величина не столь мала, чтобы утверждать об отсутствии автокорреляции остатков. Очевидно уравнение тренда не является наилучшим, ибо нарушена предпосылка МНК об отсутствии автокорреляции остатков. автокорреляция в остатках оценивается также, как и автокорреляция уровней ряда с тем лишь отличием, что в расчетах используются остаточные величины , а не уровни динамического ряда .Пусть коэффициент автокорреляции остатков оказался равным 0,627. Его величина не столь мала, чтобы утверждать об отсутствии автокорреляции остатков. Очевидно уравнение тренда не является наилучшим, ибо нарушена предпосылка МНК об отсутствии автокорреляции остатков.

Слайд 42

Описание слайда:

Уравнение тренда хорошо описывает тенденцию, если остатки текущего периода не коррелируют с остатками предыдущего периода. Уравнение тренда хорошо описывает тенденцию, если остатки текущего периода не коррелируют с остатками предыдущего периода. Проверка модели на автокорреляцию остатков обычно проводится с помощью критерия Дарбина-Уотсона.

Слайд 43

Описание слайда:

Слайд 44

Описание слайда:

Границы критерия Дарбина-Уотсона При полной положительной автокорреляции остатков (ρ=1 ) критерий d=0, а при полной отрицательной автокорреляции (ρ=−1 ) критерий d=4. Если же автокорреляция в остатках отсутствует, т. е. ρ=0 , то d=2. Иными словами критерий Дарбина-Уотсона изменяется в пределах: 0≤ d ≤ 4.

Слайд 45

Описание слайда:

Дарбин и Уотсон разработали пороговые значения показателя d, позволяющие принять или отвергнуть гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках. Дарбин и Уотсон разработали пороговые значения показателя d, позволяющие принять или отвергнуть гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках. При заданном числе наблюдений n (длина динамического ряда) и m параметров при t в уравнении тренда (или m объясняющих переменных в уравнении регрессии) установлены при 5%-ом уровне значимости верхняя (u – upper) и нижняя (ℓ ‑ low) границы критерия.

Слайд 46

Описание слайда:

сравнение с табличными значениями Если d

Слайд 47

Описание слайда:

фактическое значение d › 2 означает отрицательную автокорреляцию, то с пороговыми табличными значениями сравнивается величина 4-d. При этом возможны следующие варианты: 1) 4-d ‹ нижней границы: делается вывод о наличии отрицательной автокорреляции в остатках; 2)4-d › верхней границы: отсутствует автокорреляция в остатках; 3) 4-d между нижней и верхней границами: нельзя сделать определенного вывода о наличии или отсутствии автокорреляции в остатках по имеющимся данным

Слайд 48

Описание слайда:

По величине критерия Дарбина-Уотсона можно определить величину коэффициента автокорреляции остатков, исходя из соотношения: d≈2(1-ρ) . Отсюда 0,5d ≈ 1-ρ и соответственно ρ≈1-0,5d. По величине критерия Дарбина-Уотсона можно определить величину коэффициента автокорреляции остатков, исходя из соотношения: d≈2(1-ρ) . Отсюда 0,5d ≈ 1-ρ и соответственно ρ≈1-0,5d. Поэтому, если d›2, то ρ

Слайд 49

Описание слайда:

Пример

Слайд 50

Описание слайда:

Слайд 51

Описание слайда:

Аддитивная модель с тенденцией с фиктивными переменными Аддитивная модель уровней динамического ряда при наличии тенденции и сезонности может быть построена как модель регрессии с включением в нее фактора времени (t) и фиктивных переменных (z). При квартальном разрезе информации модель примет вид:

Слайд 52

Описание слайда:

Аддитивная модель при наличии тенденции данные за 3 года о численности безработных =12,417-0,344 t-2,031 z1-3,688 z2-5,010 z3 (t) 38,5 -11 -6,7 -12,5 -17,3 R2 = 0,984 F = 108,25

Слайд 53

Описание слайда:

Параметр "b" = -0,344 указывает на тенденцию снижения уровней ряда при элиминировании сезонности. Его величина по содержанию и численно практически совпадает с величиной параметра "b" в уравнении тренда по данным с устранением сезонности, найденным ранее. Параметр "b" = -0,344 указывает на тенденцию снижения уровней ряда при элиминировании сезонности. Его величина по содержанию и численно практически совпадает с величиной параметра "b" в уравнении тренда по данным с устранением сезонности, найденным ранее. Иными словами, ежеквартально независимо от сезона уровни ряда снижаются в среднем на 0,34 тыс. чел. Параметры с1, с2, с3 показывают, что в I, II и III кварталах уровни ряда независимо от влияния тенденции были в среднем ниже, чем в четвертом квартале на соответствующие величины. Параметр "а" = 12,417 характеризует уровень IV квартала 2012 г. вместе с сезонной компонентой.

Слайд 54

Описание слайда:

прогноз Прогноз по данной модели на I квартал 2015 г. составит 5,914 тыс. чел.: Ур= 12,417-0,344 х13 -2,031х1=5,914 тыс. чел.

Слайд 55

Описание слайда:

МОДЕЛИ РЕГРЕССИИ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ Специфика изучения взаимосвязей по рядам динамики Временные ряды как источник информации накладывают отпечаток на методологию построения регрессионных моделей .Это связано с возможной ложной корреляцией и ложной регрессией. Высокая корреляция между уровнями временных рядов может иметь место и при отсутствии реальной связи между явлениями.

Слайд 56

Описание слайда:

Если ряды динамики характеризуются наличием тренда, то при построении модели регрессии надо учесть тренд , Если ряды динамики характеризуются наличием тренда, то при построении модели регрессии надо учесть тренд , например, исключить его. В противном случае корреляция уровней рядов динамики будет преувеличена (коэффициент корреляции будет близок к +1 при одинаковой тенденции в рядах и к -1 - при противоположной тенденции).

Слайд 57

Описание слайда:

Если ряды динамики характеризуются не только тенденцией, но и периодическими колебаниями, то при построении модели регрессии следует учесть обе компоненты динамических рядов. В этом случае можно из первоначальных данных исключить как тенденцию, так и периодическую составляющую. Модель регрессии может быть построена либо по остаточным величинам, либо с включением в нее обоих компонент динамического ряда наряду с экономическими переменными. Если ряды динамики характеризуются не только тенденцией, но и периодическими колебаниями, то при построении модели регрессии следует учесть обе компоненты динамических рядов. В этом случае можно из первоначальных данных исключить как тенденцию, так и периодическую составляющую. Модель регрессии может быть построена либо по остаточным величинам, либо с включением в нее обоих компонент динамического ряда наряду с экономическими переменными.

Слайд 58

Описание слайда:

Однако можно строить регрессию и по уровням рядов динамики, если удается при этом устранить автокорреляцию в остатках, применяя, например, обобщенный метод наименьших квадратов. Устранение автокорреляции в остатках возможно также путем изменения спецификации модели, включая, например, в правую часть модели регрессии лагированные (запаздывающие переменные, например, прибыль не только текущего года, но и предыдущих лет). Однако можно строить регрессию и по уровням рядов динамики, если удается при этом устранить автокорреляцию в остатках, применяя, например, обобщенный метод наименьших квадратов. Устранение автокорреляции в остатках возможно также путем изменения спецификации модели, включая, например, в правую часть модели регрессии лагированные (запаздывающие переменные, например, прибыль не только текущего года, но и предыдущих лет).

Слайд 59

Описание слайда:

Методы учёта тенденции при моделировании взаимосвязей по временным рядам Метод отклонений от тренда Метод последовательных разностей Включение в модель регрессии по временным рядам фактора времени

Слайд 60

Описание слайда:

Метод отклонений от тренда

Слайд 61

Описание слайда:

Метод последовательных разностей

Слайд 62

Описание слайда:

Включение в модель регрессии по временным рядам фактора времени

Слайд 63

Описание слайда:

Учет сезонности при построении модели регрессии z1 = 1 – для первого квартала, 0 – для остальных; z2 = 1 – для второго квартала, 0 – для остальных; z3 = 1 – для третьего квартала, 0 – для остальных.

Слайд 64

Описание слайда:

Пример. По промышленному предприятию имеются данные за 3 года в поквартальном разрезе об уровне производительности труда (y, в тыс.руб. на одного работника) и доле активной части основных фондов (x, в %): Пример. По промышленному предприятию имеются данные за 3 года в поквартальном разрезе об уровне производительности труда (y, в тыс.руб. на одного работника) и доле активной части основных фондов (x, в %):

Слайд 65

Описание слайда:

Модель регрессии с включением в нее фактора времени t Модель регрессии с включением в нее фактора времени t оказалась следующей: t -критерий 5,47 2,43 3,44 В модели параметр b=0,104 показывает, что рост доли активной части основных фондов на 1 процентный пункт в условиях неизменной тенденции способствует росту уровня производительности труда на 0,104 тыс.руб. Параметр c характеризует среднеквартальный прирост производительности труда независимо от изменения доли активной части основных фондов, т. е. обусловленный влиянием других факторов, не учитываемых в регрессии.