Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Министерство образования
Российской Федерации.
Выполнил: Патрушев Александр
Ученик 11 «А» класса.
Руководитель: Чеппе Инесса
Валентиновна – учитель высшей квалификационной
Категории.
Слайд 2
Описание слайда:
Цель работы:
Выяснить какие виды сечений тетраэдра существуют
Терминология
Показать на примерах решения задач тетраэдра
Слайд 3
Описание слайда:
Терминология:
Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников
Сечение – многоугольник, образованный при пересечении граней тетраэдра секущей плоскостью, сторонами которого являются отрезки по которым они пересекаются.
Слайд 4
Описание слайда:
Виды сечений:
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Описание слайда:
Геометрическое утверждение
Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и
Слайд 8
Описание слайда:
Задача №1
Назовите все пары скрещивающихся
(т.е.принадлежащих скрещивающимся прямым) ребер тетраэдра ABCD. Сколько таких пар ребер имеет тетраэдр?
Слайд 9
Описание слайда:
Решение:
В тетраэдре три пары скрещивающихся ребер:
AC и DB;AB и DC;AD и CB.
Слайд 10
Описание слайда:
Задача №2
Точки М и N – середины ребер AB и BC тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости BCD.
Слайд 11
Описание слайда:
Решение:
MN параллельны прямой, лежащей в плоскости BCD (прямой BC), поэтому она параллельна всей плоскости.
Слайд 12
Описание слайда:
Задача №3
Через середины ребер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите , что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым.
Слайд 13
Описание слайда:
Решение:
Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N.
По теореме линия пересечения параллельна SB.
В плоскости SBC через т.N проходит NQ SB.
Плоскость SAB и плоскость MNQ пересекаются по прямой, проходящей через т. М(прямая MP).
По теореме линия пересечения параллельна SB.
PM SB
NQ SB
Слайд 14
Описание слайда:
Заключение:
В результате работы над темой я изучил терминологию , виды сечения. Рассмотрел задачи на построение сечений , предложенных в различных спецкурсах по геометрии.
Слайд 15
Описание слайда:
Используемая литература:
1. Л.В. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк
Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений
Базовый и профильный уровни
Презентацию на
тему Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру можно скачать бесплатно ниже: