🗊 «Призма»

Категория: Геометрия
Нажмите для полного просмотра!
  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №1  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №2  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №3  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №4  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №5  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №6  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №7  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №8  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №9  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №10  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №11  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №12  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №13  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №14  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №15  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №16

Вы можете ознакомиться и скачать Презентация на тему: «Призма» . Презентация содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Презентация на тему: «Призма»
Описание слайда:
Презентация на тему: «Призма»

Слайд 2


  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №2
Описание слайда:

Слайд 3





Определение призмы:
А1А2…АnВ1В2Вn– призма
Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы
Параллелограммы А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn – боковые грани
Отрезки А1В1, А2В2…АnBn – боковые ребра призмы
Описание слайда:
Определение призмы: А1А2…АnВ1В2Вn– призма Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы Параллелограммы А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn – боковые грани Отрезки А1В1, А2В2…АnBn – боковые ребра призмы

Слайд 4





Виды призм
    Шестиугольная           Треугольная          Четырехугольная                                                              	призма                      призма                     призма
Описание слайда:
Виды призм Шестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма

Слайд 5





Наклонная и прямая призма
      Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то призма называется прямой, 
в противном случае – наклонной.
Описание слайда:
Наклонная и прямая призма Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то призма называется прямой, в противном случае – наклонной.

Слайд 6





Правильная призма
		Призма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные многоугольники.
Описание слайда:
Правильная призма Призма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные многоугольники.

Слайд 7





Площадь полной поверхности призмы
Описание слайда:
Площадь полной поверхности призмы

Слайд 8





Площадь боковой поверхности призмы
ТЕОРЕМА:
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна половине произведения периметра основания на высоту призмы.
Описание слайда:
Площадь боковой поверхности призмы ТЕОРЕМА: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна половине произведения периметра основания на высоту призмы.

Слайд 9





Объем наклонной призмы
	ТЕОРЕМА:
Объем наклонной
призмы равен
произведению площади
основания на высоту.
Описание слайда:
Объем наклонной призмы ТЕОРЕМА: Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту.

Слайд 10





Доказательство
Доказательство
Докажем сначала теорему для треугольной призмы.
1. Рассмотрим треугольную призму с объемом V, площадью основания S и высотой h. Отметим точку О на одном из оснований призмы и направим ось Ох перпендикулярно к основаниям. Рассмотрим сечение призмы плоскостью, перпендикуляр­ной к оси Ох и, значит, параллельной плоскости основания. Обозначим буквой х абсциссу точки пересе­чения этой плоскости с осью Ох, а через S (х) — площадь получившегося сечения.
Докажем, что площадь S (х) равна площади S основания призмы. Для этого заметим, что треуголь­ники ABC (основание призмы) и А1B1С1 (сечение призмы рассматриваемой плоскостью) равны. В самом деле, четырехугольник АA1BB1 — параллелограмм (отрезки АА1 и ВВ1 равны и параллельны), поэтому А1В1=АВ. Аналогично доказывается, что В1С1=ВС и А1С1=АС. Итак, треугольники А1В1С1 и ABC равны по трем сторонам. Следовательно, S(x)=S. Применяя теперь основную формулу для вычисления объемов тел при а=0 и b=h, получаем
Описание слайда:
Доказательство Доказательство Докажем сначала теорему для треугольной призмы. 1. Рассмотрим треугольную призму с объемом V, площадью основания S и высотой h. Отметим точку О на одном из оснований призмы и направим ось Ох перпендикулярно к основаниям. Рассмотрим сечение призмы плоскостью, перпендикуляр­ной к оси Ох и, значит, параллельной плоскости основания. Обозначим буквой х абсциссу точки пересе­чения этой плоскости с осью Ох, а через S (х) — площадь получившегося сечения. Докажем, что площадь S (х) равна площади S основания призмы. Для этого заметим, что треуголь­ники ABC (основание призмы) и А1B1С1 (сечение призмы рассматриваемой плоскостью) равны. В самом деле, четырехугольник АA1BB1 — параллелограмм (отрезки АА1 и ВВ1 равны и параллельны), поэтому А1В1=АВ. Аналогично доказывается, что В1С1=ВС и А1С1=АС. Итак, треугольники А1В1С1 и ABC равны по трем сторонам. Следовательно, S(x)=S. Применяя теперь основную формулу для вычисления объемов тел при а=0 и b=h, получаем

Слайд 11





2. Докажем теперь теорему для произвольной призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на треугольные призмы с общей высотой h. Выразим объем каждой треугольной призмы по доказанной нами формуле и сложим эти объемы. Вынося за скобки общий множитель h, получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т. е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен S * h. 
2. Докажем теперь теорему для произвольной призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на треугольные призмы с общей высотой h. Выразим объем каждой треугольной призмы по доказанной нами формуле и сложим эти объемы. Вынося за скобки общий множитель h, получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т. е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен S * h. 
Теорема доказана.
Описание слайда:
2. Докажем теперь теорему для произвольной призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на треугольные призмы с общей высотой h. Выразим объем каждой треугольной призмы по доказанной нами формуле и сложим эти объемы. Вынося за скобки общий множитель h, получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т. е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен S * h. 2. Докажем теперь теорему для произвольной призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на треугольные призмы с общей высотой h. Выразим объем каждой треугольной призмы по доказанной нами формуле и сложим эти объемы. Вынося за скобки общий множитель h, получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т. е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен S * h. Теорема доказана.

Слайд 12


  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


  
  Презентация на тему: «Призма»  , слайд №16
Описание слайда:



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию