ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №1

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №2

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №3

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №4

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №5

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №6

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №7

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №8

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №9

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №10

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №11

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №12

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №13

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №14

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №15

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №16

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №17

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №18

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №19

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №20

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №21

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №22

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №23

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №24

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №25

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №26

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №27

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №28

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №29

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №30

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №31

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №32

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №33

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №34

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №35

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №36

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №37

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №38

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №39

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №40

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №41

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №42

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №43

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №44

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №45

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №46

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №47

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №48

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №49

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №50

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №51

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №52

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №53

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №54

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №55

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №56

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №57

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №58

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №59

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №60

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №61

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №62

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, слайд №63

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. Доклад-сообщение содержит 63 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Мультимедийные лекции по физике Классическая и релятивистская механика

Слайд 2

Описание слайда:

Тема 3. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ План лекции 3.1. Момент инерции. 3.2. Момент силы. 3.3. Момент импульса. 3.4. Основной закон динамики вращательного движения.

Слайд 3

Описание слайда:

3.1. Момент инерции Момент инерции: - величина, характеризующая инертные свойства тела (или материальной точки) при вращательном движении. - скалярная величина. 1. Момент инерции материальной точки относительно заданной оси вращения – величина, равная произведению массы этой точки на квадрат расстояния её от оси вращения:

Слайд 4

Описание слайда:

Любое твёрдое тело состоит из множества материальных точек. Любое твёрдое тело состоит из множества материальных точек. При вращении материальные точки движутся по окружностям разного радиуса. Каждая материальная точка имеет свой момент инерции:

Слайд 5

Описание слайда:

Момент инерции твёрдого тела 2. Момент инерции твёрдого тела относительно заданной оси вращения равен скалярной сумме моментов инерций всех его материальных точек относительно этой оси: Момент инерции твёрдого тела: - скалярная величина. - измеряется в (кг м2).

Слайд 6

Описание слайда:

Для твёрдых тел неправильной геометрической формы массу тела разбивают на элементарные массы . Момент инерции тела в этом случае запишется как ri - расстояние от элементарной массы до оси вращения.

Слайд 7

Описание слайда:

Элементарные массы можно представить как Элементарные массы можно представить как где – плотность тела в данной точке, – объём элементарной массы. Следовательно, Эти соотношения являются приближенными. Значение момента инерции будут тем точнее, чем меньше элементарные объемы и соответствующие им элементарные массы , которые будут обозначаться как dm.

Слайд 8

Описание слайда:

Соответственно момент инерции элементарной массы запишется как dJ = dm r2 . Соответственно момент инерции элементарной массы запишется как dJ = dm r2 . Тогда для твёрдых тел правильной геометрической формы вычисление момента инерции тела сводится к вычислению интеграла: В качестве примера найдем момент инерции однородного цилиндра относительно оси, совпадающей с осью его симметрии.

Слайд 9

Описание слайда:

Момент инерции однородного цилиндра m – масса, R - радиус, h – высота цилиндра

Слайд 10

Описание слайда:

Разобьем цилиндр на элементарные цилиндрические слои массой dm, расположенные в элементарных объемах dV. Разобьем цилиндр на элементарные цилиндрические слои массой dm, расположенные в элементарных объемах dV. Все точки одного слоя будут находиться на одинаковом расстоянии r от оси цилиндра. Объем такого слоя равен:

Слайд 11

Описание слайда:

Поскольку цилиндр однороден, то плотность тела Поскольку цилиндр однороден, то плотность тела . R – радиус цилиндра. Вынесем за знак интеграла постоянные величины:

Слайд 12

Описание слайда:

Учтем, что масса цилиндра Учтем, что масса цилиндра В итоге получим формулу момента инерции сплошного цилиндра относительно оси, проходящей через его центр тяжести в виде:

Слайд 13

Описание слайда:

Моменты инерции тел правильной формы Аналогично рассчитываются моменты инерции любых тел правильной формы. Дальше приведены формулы моментов инерции некоторых тел правильной геометрической формы. Тонкий цилиндр и обруч

Слайд 14

Описание слайда:

Толстостенный цилиндр: Толстостенный цилиндр:

Слайд 15

Описание слайда:

Шар Шар

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Теорема Штейнера Моменты инерции тел относительно произвольных осей рассчитываются по теореме Штейнера: Момент инерции J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции J0 относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно данной оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями.

Слайд 18

Описание слайда:

Пример: момент инерции шара относительно оси АВ. Пример: момент инерции шара относительно оси АВ.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

3.2. Момент силы Вращательное действие силы – сообщение телу углового ускорения – зависит не только от модуля и направления силы, но и от того, к какой точке тела она приложена. Величиной, которая учитывает все эти факторы, является момент силы - М. Момент силы: - величина векторная; - измеряется в Нм (ньютон - метрах).

Слайд 21

Описание слайда:

Момент силы относительно точки Моментом силы относительно некоторой точки О называется векторное произведение радиус-вектора, проведенного из точки О в точку приложения силы, на вектор силы.

Слайд 22

Описание слайда:

Рисунок показывает взаимное расположение векторов, если смотреть вдоль вектора момента силы. Рисунок показывает взаимное расположение векторов, если смотреть вдоль вектора момента силы.

Слайд 23

Описание слайда:

Здесь и на последующих рисунках значком обозначено направление вектора момента силы – Здесь и на последующих рисунках значком обозначено направление вектора момента силы – «от нас». Модуль момента силы равен произведению величины силы на её плечо. l – плечо силы F (длина перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы).

Слайд 24

Описание слайда:

На рисунке показаны плечи сил. На рисунке показаны плечи сил.

Слайд 25

Описание слайда:

Момент силы относительно оси

Слайд 26

Описание слайда:

Моментом силы относительно некоторой оси Z называется проекция момента силы относительно любой точки, взятой на данной оси, на эту ось Z: Моментом силы относительно некоторой оси Z называется проекция момента силы относительно любой точки, взятой на данной оси, на эту ось Z: Момент силы относительно оси – величина скалярная, не имеющая направления.

Слайд 27

Описание слайда:

Модуль момента силы относительно оси может быть положительным или отрицательным в зависимости от величины угла α. Модуль момента силы относительно оси может быть положительным или отрицательным в зависимости от величины угла α.

Слайд 28

Описание слайда:

Закреплённая ось вращения В случае, когда ось вращения закреплена, силу следует представить в виде суммы трех векторов: F║ - направленного вдоль оси вращения, F┴ - перпендикулярного оси вращения, Fτ - направленного по касательной к окружности, вдоль которой движется точка приложения силы.

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

В случае закреплённой оси момент силы относительно произвольной точки О равен сумме трёх моментов составляющих сил: М = М║ + М┴ + Мτ Не равен нулю только момент составляющей . Тогда

Слайд 31

Описание слайда:

При этом момент силы относительно закреплённой оси Z будет равен Здесь Fτ – проекция составляющей на направление перемещения точки приложения силы.

Слайд 32

Описание слайда:

Показано вращение материальной точки (элементарной массы) в плоскости. Показано вращение материальной точки (элементарной массы) в плоскости.

Слайд 33

Описание слайда:

Момент пары сил Момент пары сил Парой сил называются две силы, равные по модулю, противоположные по направлению, но не направленные вдоль одной прямой.

Слайд 34

Описание слайда:

Слайд 35

Описание слайда:

Момент пары сил относительно некоторой точки О равен сумме моментов сил, образующих пару. Сделаем преобразования: Момент пары сил не зависит от положения точки О. Его направление показано значком (от нас).

Слайд 36

Описание слайда:

Пусть составляющие пару равные силы направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Пусть составляющие пару равные силы направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Тогда вектор параллелен вектору силы . Их векторное произведение при этом равно нулю.

Слайд 37

Описание слайда:

Отсюда следует очень важный вывод о том, что сумма моментов всех внутренних сил для любой системы частиц равна нулю. Отсюда следует очень важный вывод о том, что сумма моментов всех внутренних сил для любой системы частиц равна нулю.

Слайд 38

Описание слайда:

3.3. Момент импульса Момент импульса – одна из важнейших физических величин. Различают момент импульса материальной точки относительно точки и относительно оси. Моментом импульса материальной точки относительно некоторой точки О называется векторное произведение радиуса – вектора, проведённого из точки О к данной материальной точке, на вектор импульса этой материальной точки.

Слайд 39

Описание слайда:

Слайд 40

Описание слайда:

Рассмотрим два часто встречающихся на практике случая движения материальной точки: Рассмотрим два часто встречающихся на практике случая движения материальной точки: 1. Движение материальной точки по прямолинейной траектории. Вектор момента импульса направлен от нас, а его модуль равен Расстояние l называется прицельным параметром.

Слайд 41

Описание слайда:

2. Движение материальной точки по окружности. 2. Движение материальной точки по окружности. В этом случае угол между радиус-вектором материальной точки и импульсом этой точки равен 900 , поэтому модуль момента импульса равен r – радиус окружности, по которой происходит движение.

Слайд 42

Описание слайда:

Момент импульса материальной точки относительно оси Моментом импульса материальной точки относительно произвольной оси Z называется проекция вектора момента импульса этой материальной точки относительно любой точки О, выбранной на оси Z, на данную ось.

Слайд 43

Описание слайда:

Модуль момента импульса относительно оси Z можно записать как где p – проекция импульса на направление вектора, направленного по касательной к окружности радиусом R, проведенной через материальную точку перпендикулярно оси вращения. Направление вектора образует с осью Z правовинтовую систему.

Слайд 44

Описание слайда:

Момент импульса твердого тела относительно оси вращения Момент импульса твёрдого тела относительно оси вращения равен векторной сумме моментов импульсов всех материальных точек, из которых состоит твёрдое тело.

Слайд 45

Описание слайда:

Выберем на оси Z произвольную точку О. Выберем на оси Z произвольную точку О. Разобьем тело на материальные точки. На рисунке показана одна из таких точек, имеющая массу , движущаяся от нас со скоростью .

Слайд 46

Описание слайда:

Момент импульса этой материальной точки относительно точки О равен:

Слайд 47

Описание слайда:

Момент импульса всего тела относительно точки О равен векторной сумме моментов импульсов всех материальных точек: Момент импульса всего тела относительно точки О равен векторной сумме моментов импульсов всех материальных точек: Заметим, что в общем случае для несимметричного тела момент импульса тела относительно точки О не направлен вдоль оси вращения тела и при вращении описывает вокруг оси Z коническую поверхность.

Слайд 48

Описание слайда:

Слайд 49

Описание слайда:

Момент импульса твёрдого тела относительно закреплённой оси Запишем выражение для момента импульса отдельной материальной точки относительно оси Z. Учтем взаимосвязь модулей угловой и линейной скоростей материальной точки: Тогда

Слайд 50

Описание слайда:

Момент импульса твёрдого тела относительно оси равен скалярной сумме моментов импульсов всех точек этого тела относительно этой оси: Момент импульса твёрдого тела относительно оси равен скалярной сумме моментов импульсов всех точек этого тела относительно этой оси: Момент импульса тела относительно оси не зависит от выбора положения точки О. Сумма в последнем равенстве представляет собой момент инерции тела относительно оси Z.

Слайд 51

Описание слайда:

Тогда выражение для момента импульса тела относительно оси принимает окончательный вид: Тогда выражение для момента импульса тела относительно оси принимает окончательный вид:

Слайд 52

Описание слайда:

3.4. Основной закон динамики вращательного движения Пусть твёрдое тело вращается вокруг закреплённой оси. Разобьём тело на материальные точки. Момент импульса материальной точки относительно оси вращения определяется выражением: Выясним, от чего зависит изменение момента импульса материальной точки.

Слайд 53

Описание слайда:

Вычислим производную от вектора момента импульса по времени: Вычислим производную от вектора момента импульса по времени: Скорость изменения момента импульса материальной точки равна моменту сил, действующих на эту точку.

Слайд 54

Описание слайда:

Подобное утверждение справедливо и для момента импульса материальной точки относительно некоторой оси Z. Подобное утверждение справедливо и для момента импульса материальной точки относительно некоторой оси Z. Другая формулировка: изменение момента импульса равно импульсу момента приложенной силы:

Слайд 55

Описание слайда:

Запишем такие же выражения для каждой точки вращающегося тела, а затем просуммируем по всем точкам тела: Запишем такие же выражения для каждой точки вращающегося тела, а затем просуммируем по всем точкам тела: В последнем равенстве Lz – момент импульса тела относительно оси Z.

Слайд 56

Описание слайда:

– сумма моментов внутренних сил равна нулю. – сумма моментов внешних сил. Тогда для всего тела в целом имеем равенство:

Слайд 57

Описание слайда:

Полученное равенство выражает наиболее общую запись основного закона динамики вращательного движения. Формулировка закона: скорость изменения момента импульса твёрдого тела относительно оси вращения равна результирующему моменту внешних сил, действующих на это тело относительно этой же оси. Учтем, что

Слайд 58

Описание слайда:

Момент инерции J абсолютно твердого тела – постоянная величина. Момент инерции J абсолютно твердого тела – постоянная величина. Вынесем её за знак дифференциала: Обозначим εz – проекция вектора углового ускорения на ось Z, направленную по вектору угловой скорости. Окончательно получим:

Слайд 59

Описание слайда:

Равенство, записанное для проекций входящих величин, можно записать и для модулей и для векторов этих величин: Другая формулировка основного закона динамики вращательного движения закона: угловое ускорение твёрдого тела при его вращении вокруг закреплённой оси прямо пропорционально результирующему моменту внешних сил относительно этой же оси и обратно пропорционально моменту инерции тела.

Слайд 60

Описание слайда:

Графическая интерпретация

Слайд 61

Описание слайда:

Условия равновесия твёрдого тела Из законов динамики поступательного и вращательного движений следуют условия равновесия тел. Тело находится в покое (не движется поступательно и не вращается), если результирующая внешних сил равна нулю (первое условие равновесия) и результирующий момент внешних сил равен нулю (второе условие равновесия).

Слайд 62

Описание слайда:

Равновесие может быть устойчивым (3), неустойчивым (метастабильным) (2) и безразличным (1). Равновесие может быть устойчивым (3), неустойчивым (метастабильным) (2) и безразличным (1).

Слайд 63

Описание слайда:

- устойчивое положение равновесия; - устойчивое положение равновесия; - неустойчивое положение равновесия. В первом случае точки приложения сил находятся на прямой, проходящей через центр тяжести, во втором случае – в разных точках.