Ортогональные проекции прямой - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Ортогональные проекции прямой, слайд №10

Ортогональные проекции прямой, слайд №11

Ортогональные проекции прямой, слайд №12

Ортогональные проекции прямой, слайд №13

Ортогональные проекции прямой, слайд №14

Ортогональные проекции прямой, слайд №15

Ортогональные проекции прямой, слайд №16

Ортогональные проекции прямой, слайд №17

Ортогональные проекции прямой, слайд №18

Ортогональные проекции прямой, слайд №19

Ортогональные проекции прямой, слайд №20

Ортогональные проекции прямой, слайд №21

Ортогональные проекции прямой, слайд №22

Ортогональные проекции прямой, слайд №23

Ортогональные проекции прямой, слайд №24

Ортогональные проекции прямой, слайд №25

Ортогональные проекции прямой, слайд №26

Ортогональные проекции прямой, слайд №27

Ортогональные проекции прямой, слайд №28

Ортогональные проекции прямой, слайд №29

Ортогональные проекции прямой, слайд №30

Ортогональные проекции прямой, слайд №31

Ортогональные проекции прямой, слайд №32

Ортогональные проекции прямой, слайд №33

Ортогональные проекции прямой, слайд №34

Ортогональные проекции прямой, слайд №35

Ортогональные проекции прямой, слайд №36

Ортогональные проекции прямой, слайд №37

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Ортогональные проекции прямой. Доклад-сообщение содержит 37 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Ортогональные проекции прямой При ортогональном проецировании на плоскость прямая проецируется в прямую. Поэтому для определения проекции прямой достаточно знать проекции двух точек, принадлежащих прямой. Прямую на эпюре можно задать не только проекциями отрезка, но и проекциями некоторой части прямой, не указывая концевых точек этой части.

Слайд 2

Описание слайда:

Прямая общего положения Прямая общего положения – это прямая, занимающая произвольное положение по отношению к плоскостям проекций, при этом углы наклона к плоскостям H, V и W отличны от 0° и 90°. На эпюре проекции прямой общего положения составляют с осями координат также произвольные углы. Углы между проекциями прямой общего положения и осями не равны углам наклона прямой к плоскостям проекций.

Слайд 3

Описание слайда:

Следы прямой Прямая общего положения пересекает все три плоскости проекции. Точку пересечения прямой с плоскостью проекции называют следом прямой. Следы обозначают и называют: H – горизонтальный след; F – фронтальный след.

Слайд 4

Описание слайда:

Следы прямой Перейдя от пространственной картины к эпюру, установим правило нахождения следов прямой: Для нахождения горизонтального следа прямой продолжаем фронтальную проекцию прямой до пересечения с осью х и получаем фронтальную проекцию горизонтального следа H''

Слайд 5

Описание слайда:

Следы прямой Проведя линию связи из полученной точки до пересечения с продолжением горизонтальной проекции прямой, получаем горизонтальную проекцию горизонтального следа H' и сам горизонтальный след H.

Слайд 6

Описание слайда:

Следы прямой Для нахождения фронтального следа прямой продолжаем горизонтальную проекцию прямой до пересечения с осью х и получаем горизонтальную проекцию фронтального следа F'

Слайд 7

Описание слайда:

Следы прямой Проведя линию связи из полученной точки до пересечения с продолжением фронтальной проекции прямой, получаем фронтальную проекцию фронтального следа F'' и сам фронтальный след F.

Слайд 8

Описание слайда:

Частные случаи расположения прямой Кроме рассмотренного общего случая, прямая по отношению к заданной системе плоскостей проекций может занимать частное положение: а) параллельное плоскости проекции; б) перпендикулярное плоскости проекции; в) принадлежать плоскости проекции.

Слайд 9

Описание слайда:

Прямые, параллельные плоскости проекции – линии уровня Горизонталь – прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекции. Все точки горизонтали удалены на одинаковое расстояние от плоскости Н. z = const, поэтому: h''║x; h'''║y

Слайд 10

Описание слайда:

Прямые, параллельные плоскости проекции – линии уровня Фронталь – прямая, параллельная фронтальной плоскости проекции. Все точки фронтали удалены на одинаковое расстояние от плоскости V. y = const, поэтому: f'║x; f'''║z

Слайд 11

Описание слайда:

Прямые, параллельные плоскости проекции – линии уровня Профильная прямая – прямая, параллельная профильной плоскости проекции. Все точки профильной прямой удалены на одинаковое расстояние от плоскости W. x = const, поэтому: p'║y; p''║z

Слайд 12

Описание слайда:

Прямые, перпендикулярные плоскости проекции – проецирующие прямые Горизонтально проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная Н. Такая прямая на горизонтальную плоскость проецируется в точку. А'' В'' и А''' В''' ║z

Слайд 13

Описание слайда:

Прямые, перпендикулярные плоскости проекции – проецирующие прямые Фронтально проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная V. Такая прямая на фронтальную плоскость проецируется в точку. А' В' и А''' В''' ║y

Слайд 14

Описание слайда:

Прямые, перпендикулярные плоскости проекции – проецирующие прямые Профильно проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная W. Такая прямая на профильную плоскость проецируется в точку. А' В' и А'' В''║x

Слайд 15

Описание слайда:

Определение натуральной величины отрезка общего положения Ортогональная проекция отрезка на плоскость Н (V или W) будет конгруэнтна оригиналу лишь в том случае, когда он параллелен плоскости проекции Н (V или W). Во всех остальных случаях он проецируется на плоскость проекции с искажением. При этом ортогональная проекция отрезка всегда будет меньше его натуральной величины.

Слайд 16

Описание слайда:

Спроецируем отрезок общего положения АВ на плоскость Н. Проведем дополнительное построение: АК ║ А'В' Рассмотрим треугольник АКВ: очевидно АКВ=90°; АК=А'В' Следовательно:

Слайд 17

Описание слайда:

АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен проекции самого отрезка, а второй катет равен разности расстояний концов отрезка до этой же плоскости проекций. Угол наклона прямой к плоскости проекций в пространстве на эпюре измерится углом между гипотенузой прямоугольного треугольника и проекцией отрезка на эту же плоскость проекций.

Слайд 18

Описание слайда:

Определить натуральную величину отрезка АВ и угол α

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Взаимное положение прямых Прямые в пространстве могут быть: параллельными; пересекающимися; скрещивающимися.

Слайд 21

Описание слайда:

Параллельные прямые Правило для построения на эпюре параллельных прямых вытекает из свойства параллельного проецирования – если в пространстве прямые параллельны, то их одноименные проекции также параллельны между собой.

Слайд 22

Описание слайда:

Причем, если в пространстве прямые a и b занимают общее положение относительно плоскостей проекций, то для выяснения по эпюру вопроса о параллельности прямых достаточно убедиться, будут ли параллельны между собой их одноименные проекции только на двух плоскостях. Параллельность проекции на третьей плоскости в этом случае автоматически удовлетворяется. Если прямые параллельны какой-либо плоскости проекции (например W), то для выяснения вопроса будут ли прямые параллельны в пространстве следует убедиться в параллельности их профильных проекций.

Слайд 23

Описание слайда:

Определить параллельны ли заданные отрезки

Слайд 24

Описание слайда:

Определить параллельны ли заданные отрезки

Слайд 25

Описание слайда:

Пересекающиеся прямые Точка пересечения проекций пересекающихся прямых является проекцией точки пересечения этих прямых (свойство параллельного проецирования).

Слайд 26

Описание слайда:

Достроить фронтальную проекцию отрезка CD, пересекающего отрезок АВ в точке К. Точка К принадлежит [АВ]; Точка К принадлежит [CD], Следовательно: точка К – общая для [АВ] и [CD].

Слайд 27

Описание слайда:

Построить точку пересечения прямых m и n

Слайд 28

Описание слайда:

Для прямых общего положения необходимым и достаточным условием является, чтобы точки пересечения одноименных проекций находились на одной линии связи. Но если одна из прямых параллельна плоскости проекции (например, W) и не дана проекция на эту плоскость, то нельзя утверждать, что такие прямые пересекаются.

Слайд 29

Описание слайда:

Определить пересекаются ли заданные отрезки

Слайд 30

Описание слайда:

Определить пересекаются ли заданные отрезки

Слайд 31

Описание слайда:

Скрещивающиеся прямые Скрещивающиеся прямые не пересекаются и не параллельны между собой. На эпюре одноименные проекции пересекаются между собой, но точки их пересечения не могут быть соединены линией связи, перпендикулярной оси х.

Слайд 32

Описание слайда:

Точка пересечения одноименных проекций представляет собой проекции двух точек, из которых одна принадлежит прямой m, а другая – прямой n. Точки, принадлежащие скрещивающимся прямым и расположенные на одной линии связи называют конкурирующими. Точка 1, принадлежащая прямой m, закрывает собой точку 2 на прямой n по отношению к плоскости V. Точка 3, принадлежащая прямой m, закрывает собой точку 4 на прямой n по отношению к плоскости Н.

Слайд 33

Описание слайда:

Свойства проекций плоских углов 1. Если стороны угла не параллельны плоскости проекции, то угол проецируется на эту плоскость с искажением. 2. Если хотя бы одна сторона тупого, прямого или острого угла параллельна плоскости проекции, то проекцией угла на эту плоскость будет угол с тем же названием, что и сам угол (тупой, прямой, острый). 3. Если обе стороны любого угла параллельны плоскости проекции, то на эту плоскость он проецируется без искажения. 4. Проекции острого и тупого углов могут проецироваться на плоскость проекции без искажения не только при условии параллельности сторон угла плоскости проекции. 5. Если стороны угла параллельны плоскости проекции или одинаково наклонены к ней, то деление пополам проекции угла соответствует его делению пополам в пространстве. Частный случай проецирования прямого угла: Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекции, то на эту плоскость проекции прямой угол проецируется без искажения.

Слайд 34

Описание слайда:

Дано: Угол АВС = 90°, ВС║Н Доказать: А′В′С′ = 90° Спроецируем угол АВС на плоскость. ВС║В′С′

Слайд 35

Описание слайда:

Продолжим АВ до пересечения с Н в точке К Проведем КL║B′C′ и тогда KL║BC и следовательно BKL = 90° Согласно теореме о трех перпендикулярах, если KL┴BK, то KL┴B′K и значит А′В′С′ = 90°