Угол между прямыми - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Угол между прямыми. Доклад-сообщение содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Угол между прямыми Выполнили: Ученицы 11 А класса Преснякова Кристина Голубчик Евгения Малахова Татьяна

Слайд 2

Описание слайда:

Условие задачи Дан четырехугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найти угол между C1D и BF, где F- середина CD; если AD= ; CD=АА1= √2.

Слайд 3

Описание слайда:

Угол между прямыми: - Углом между двумя пересекающимися прямыми называется наименьший из углов, образованных при пересечении прямых. -Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся. -Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90. -Угол между параллельными прямыми считается равным нулю.

Слайд 4

Описание слайда:

Задачу можно решить тремя способами: 1.Поэтапно-вычислительным методом 2.Координатным методом 3.Методом трех косинусов

Слайд 5

Описание слайда:

Поэтапно-вычислительныЙ метод При нахождении этим методом угла между прямыми m и l используют формулу: где a и b  длины сторон треугольника АВС, соответственно параллельных этим прямым. Далее:

Слайд 6

Описание слайда:

Решение: 1)Проведем ED║BF 2)В треугольнике C1ED найдем прямую ED. Треугольник AED – прямоугольный; AE=EB, т.к. ED║BF и F- середина CD. AE=√2/2, АD=1/√2. По теореме Пифагора: ED²= AE²+ АD² ED²=1/2+1/2=1 ED=1 3) В треугольнике C1СD . По теореме Пифагора: С1D²= C1С²+ СD² С1D²=2+2=4 С1D=2 4) Проведем EC. C1С┴(ABCD), EC принадлежит (ABCD) Значит, EC┴ C1С EC= ED (т.к. AED=ВСЕ по двум сторонам и углу между ними) 5) В прямоугольном треугольнике С1СЕ: С1Е²= EC²+C1С² С1Е²=1+2=3 С1Е=√3 6) < EDС1-искомый cos< EDС1= ED²+ С1D²-С1Е²/2* ED* С1D=1/2 < EDС1=arccos1/2=60° Ответ: 60°

Слайд 7

Описание слайда:

Координатный метод: При нахождении угла между прямыми m и l используют формулу где p и q - векторы, соответственно параллельные этим прямым; в частности, для того чтобы прямые m и l были перпендикулярны, необходимо и достаточно чтобы p*q= 0. Далее:

Слайд 8

$Решение: 1) В(0;0;0) F(1/√2; 1/√2; 0) C1(0; 1/√2; √2) D(√2; 1/√2; 0) 2) векторDC1{-√2; 0; √2} | DC1 |= √2+√0+√2=2 3)вектор BF{1/√2; 1/√2; 0} |BF|=√1/2+√1/2=1 3) cos(CD1^BF)=|-1+0+0|/2*1=1/2 CD1^BF=arccos1/2=60° Ответ: 60°.$

Описание слайда:

Решение: 1) В(0;0;0) F(1/√2; 1/√2; 0) C1(0; 1/√2; √2) D(√2; 1/√2; 0) 2) векторDC1{-√2; 0; √2} | DC1 |= √2+√0+√2=2 3)вектор BF{1/√2; 1/√2; 0} |BF|=√1/2+√1/2=1 3) cos(CD1^BF)=|-1+0+0|/2*1=1/2 CD1^BF=arccos1/2=60° Ответ: 60°.

Слайд 9

Описание слайда:

Метод трёх косинусов: Соотношение cosγ=cosα*cosβ называют теоремой Пифагора для трёхгранного угла или теоремой о трёх косинусах. Чтобы найти cos угла между скрещивающимися прямыми , нужно перемножить косинусы углов между данными прямыми и проекцией их на плоскость основания. Далее:

Слайд 10

Описание слайда:

Решение: 1)СD-проекция DC1на (АВС). cos<EDC1=cos<BFC*cos<CDC1 2)ΔCDC1-равносторонний и прямоугольный. По теореме Пифагора CD=2 cos<CDC1=CD/DC1=√2/2 3) ΔВСF. ВС=СF=1/√2 ΔВСF-прямоугольный По теореме Пифагора BF=1 cos<BFC=СF/ BF=1/√2= √2/2 4) cos<EDC1= √2/2* √2/2=1/2. <EDC1=arccos1/2=60° Ответ: 60°