🗊Презентация Правила действий с обыкновенными дробями

1. Модуль действительного числа и его свойства. 1. Модуль действительного числа и его свойства. Aрифметический корень

1. Модуль действительного числа и его свойства. 1. Модуль действительного числа и его свойства. Aрифметический корень

2. Определение и свойства степени 1. 3., 4. = , 5. = 6. 7. , 8. = 10. ( ) 11. 12 13. арифметический корень

3. Формулы сокращённого умножения

4. Арифметическая прогрессия Последовательность чисел вида называется арифметической прогрессией. называется разностью арифметической прогрессии. - общий член прогрессии. - характеристическое свойство прогрессии. Сумма n первых членов арифметической прогрессии .

5. Геометрическая прогрессия последовательность чисел - знаменатель геометрической прогрессии. , - общий член прогрессии. Г называется: возрастающей, если убывающей, если знакочередующейся, если Сумма n первых членов геометрической прогрессии при Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии .

6. Логарифмы и их свойства При В переводе с французского слово «логарифм» означает показатель. Обозначают : - н а т у р а л ь н ы й л о г а р и ф м , основание которого - трансцендентное число e = 2.71828…. Основные свойства логарифмов - основное логарифмическое тождество. 1. 2. : 4.; 6. 8. .

7. Решения квадратного уравнения

З а м е ч а н и е . Действительные (вещественные) числа изображаются десятью арабскими знаками - цифрами 0;1;2; … ; 9. Вводится ещё один знак – так называемая мнимая единица, которая обозначается символом «» (в технической литературе «», и удовлетворяет условию Выражение с действительными (вещественными) числами и называется комплексным или мнимым числом. Число называется комплексно-сопряжённым числу z. П р и м е р. Найти корни квадратного уравнения Р е ш е н и е. имеем . О т в е т: корнями квадратного уравнения являются .

7.2. П р и в е д ё н н о е к в а д р а т н о е у р а в н е н и е Коэффициенты действительные (вещественные числа). Корни определяются по формуле 7.3. Т е о р е м а В и е т а Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту с обратным знаком, а произведение - свободному члену П р и м е р. В уравнении имеем корни

8. Декартова система координат 8.1. Декартова система координат на плоскости – в евклидовом пространстве : пара взаимно ортогональных ориентированных против часовой стрелки одинаково масштабированных прямых, разбивающих плоскость на четыре части -

8.2. Декартова система координат в евклидовом пространстве :

9. Т р и г о н о м е т р и я

9.1. Тригонометрические функции острого угла

9.2 Таблица значений тригонометрических функций «острого» угла

9.3 Тригонометрические функции произвольного угла

9.4 Формулы приведения

9.5 Основные тригонометрические формулы

9.6. Т р и г о н о м е т р и ч е с к и е ф у н к ц и и д в о й н о г о а р г у м е н т а

9.10. Ф о р м у л ы п р е о б р а з о в а н и я с у м м ы т р и г о н о м е т р и ч е с к и х ф у н к ц и й в п р о и з в е д е н и е

9.11. Ф о р м у л ы п р е о б р а з о в а н и я п р о и з в е д е н и я т р и г о н о м е т р и ч е с к и х ф у н к ц и й в с у м м у

9.12. Oбратные тригонометрические функции - («арка», дуга) - это величина, синус которой равен x. - это величина («арка», дуга), косинус которой равен x, и т. д. Функция .

9.13. Решения тригонометрических уравнений Ч а с т н ы е с л у ч а и ; 2) 3) 5) ; 6) ; 8)

10. Геометрия 10.1 Некоторые из основных геометрических фигур на плоскости

10.2 Некоторые из основных геометрических фигур в пространстве